Преимущества подчиненного регулирования заключаются в упрощении решения задачи регулирования координат, облегчении наладки, сокращении сроков пуска объектов, в широких возможностях унификации узлов управления различными объектами.
Недостаток подчиненного регулирования - некоторый проигрыш по быстродействию, связанный с последовательным воздействием на систему через внутренние контуры, а не сразу на входное звено объекта управления. Указанный недостаток для применения в электроприводе не является принципиальным, а перечисленные выше преимущества имеют решающее значение. Поэтому подчиненное регулирование координат нашло широкое применение в электроприводе.
Обычно объект управления описывается математически и разбивается на звенья с известными передаточными функциями. В большинстве случаев известна передаточная функция замкнутой системы и желаемая передаточная функция разомкнутой системы управления, которая выбирается, исходя из требований к динамике объекта управления.
Принцип подчиненного регулирования значительно облегчает поиск передаточных функций регуляторов и реализацию желаемого управления. Оптимизацию системы с последовательной коррекцией начинают с внутреннего контура, последовательно переходя к внешним. При переходе к внешнему контуру передаточную функцию подчиненного контура упрощают, аппроксимируя контур звеном первого порядка. Ошибка аппроксимации при этом несущественна. Новую некомпенсируемую постоянную времени выбирают с учетом быстродействия внутреннего контура и датчика обратной связи. Аналогичным образом поступают при переходе к следующему контуру.
В системах электропривода есть звенья как с большими, так и с малыми постоянными времени. Компенсация всех постоянных времени нереальна и просто нецелесообразна, поскольку система в таком случае стала бы не защищенной от помех, поэтому компенсируют только большие и средние постоянные времени, такие как электромагнитная постоянная времени якорной цепи и электромеханическая постоянная времени привода. Малые постоянные времени (тиристорного преобразователя, фильтров на выходах усилителей, датчиков обратных связей и т.п.) оставляют некомпенсированными.
Передаточные функции регуляторов выбирают с таким расчетом, чтобы получить достаточно быстро протекающий переходной процесс с малым перерегулированием - оптимальный переходной процесс. Эту процедуру называют оптимизацией системы.
При выборе желаемой передаточной функции замкнутого контура за некомпенсируемую малую постоянную времени принимают малую постоянную времени объекта управления.
Для выбора желаемой передаточной функции был предложен так
называемый технический оптимум (оптимум по модулю), соответствующий
передаточной функции колебательного звена:
(7.1)
Передаточная функция (7.1) замкнутого контура, настроенного на технический оптимум, соответствует передаточной функции колебательного звена с коэффициентом демпфирования равным
Колебательное звено (7.1) образуется замыканием входа и выхода звена с передаточной функцией:
(7.2)
Выражение (7.2) представляет собой передаточную функцию разомкнутого контура, настроенного на технический оптимум.
Асимптотическая логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ) разомкнутого контура при настройке на оптимум по модулю приведена на рисунке 7.4, а на рисунке 7.5 - переходная функция замкнутого контура, которая описывается уравнением:
(7.3)
Из рисунка 7.5 видно, что выходной сигнал звена с передаточной функцией (7.1) при единичном входном сигнале будет отрабатываться со следующими показателями качества переходного процесса: перерегулирование - 4,3%, врем; нарастания регулируемой величины до установившегося значения равно 4,71, время регулирования равно 8,4. За время регулирования принимают момент вхождения регулируемой величины в область значений, отличающихся от установившегося не более чем на 2%.
Оптимизация по модулю обычно используется для внутренних контуров регулирования тока.
Колебательное звено с передаточной функцией (7.1) не обеспечивает астатизма системы. Поэтому в случаях, когда требуется точное воспроизведение в статике при наличии посторонних возмущений, например в системах стабилизации скорости, применяется дополнительный интегральный регулятор (И - регулятор).
С целью повышения порядка астатизма контура (и всей системы) применяется настройка на симметричный оптимум. Передаточная функция разомкнутого контура в этом случае имеет вид:
(7.4)
Тогда передаточная функция замкнутого контура, настроенного на симметричный оптимум:
(7.5)
Асимптотическая (ЛАЧХ) разомкнутой системы при настройке на симметричный оптимум приведена на рисунке 7.6, а на рисунке 7.7 - переходная функция замкнутого контура, которая описывается уравнением:
(7.6)
Как видно из рисунка 7.6, изломы ЛАЧХ расположены симметрично относительно частоты среза откуда и произошло название симметричный оптимум.
Из рисунка 7.7 видно, что выходной сигнал звена с передаточной функцией (7.4) при единичном входном сигнале будет отрабатываться со следующими показателями качества переходного процесса: перерегулирование - 43,4%, время нарастания регулируемой величины до установившегося значения равно 3,1, время регулирования - 16,5.
Настройка на симметричный оптимум обычно используется для контуров регулирования скорости.
Следует отметить, что системы, настроенные на симметричный оптимум, не имеют статической ошибки, однако большое значение перерегулирования требует принятия дополнительных мер по формированию задающего сигнала.
Синтез системы с подчиненным регулированием координат проводим при следующих допущениях:
а) тиристорный преобразователь совместно с системой управления рассматриваем как непрерывное инерционное звено, с передаточной функцией:
(7.7)
б) наличие зоны прерывистых токов при синтезе не учитывается;
в) влиянием внутренней обратной связи по ЭДС двигателя пренебрегаем, поскольку скорость ее изменения значительно меньше скорости изменения тока якоря.
7.2 Оптимизация контура регулирования тока
В качестве датчика тока в этой системе ЭП используется шунт RS1 падение напряжения на котором пропорционально току якоря В результате сигнал обратной связи по току.
(7.8)
где –коэффициент передачи обратной связи по току.
Рассмотрим работу контура регулирования тока с обратной связью по току, показанной на рисунке 7.1
Сигнал обратной связи сравнивается с выходным сигналом РС (задающим сигналом скорости) и их разность в виде сигнала рассогласования (ошибки регулирования тока) подается на вход РТ, который усиливает этот сигнал и подает его на СИФУ.
Запишем выражение для сигнала рассогласования:
(7.9)
В цепи обратной связи операционного усилителя DА2 установлены резистор R4 и конденсатор С2, что позволяет реализовать пропорционально-
интегральный регулятор тока якоря. Выходной сигнал регулятора тока
можно представить в виде суммы двух составляющих:
(7.10)
где –коэффициент передачи регулятора тока;
-постоянная времени регулятора тока.
Синтез системы управления проводим на основании структурной схемы (рисунок 7.2).
Контур тока состоит из объекта регулирования - цепи якоря двигателя, силового преобразователя и регулятора тока. Контур замыкается обратной связью по величине напряжения, снимаемого с датчика тока, включенного в цепь якоря [11].
Коэффициент преобразования цепи обратной связи по току равен Усложнение структурной схемы контура тока связано с появлением внутренней обратной связи по ЭДС.
Во многих случаях внутренней связью пренебрегают и рассматривают упрощенную структуру контура тока.
Рассмотрим параметры контура регулирования тока и оценим точность регулирования:
-суммарное сопротивление якорной цепи: Ом;
-постоянную времени преобразователя: .
Суммарная постоянная времени приближенно учитывает запаздывание преобразователя и малые инерционности системы управления, поэтому ее можно принять в качестве меры для оценки суммарной постоянной некомпенсированных инерционных элементов контура тока, положив:
(7.11)
Коэффициент усиления преобразователя;
(7.12)
Постоянная времени якорной цепи:
(7.13)
Желаемая для настройки на симметричный оптимум передаточная функция разомкнутого контура регулирования тока:
(7.14)
Передаточная функция объекта регулирования:
(7.15)
Передаточная функция регулятора тока:
(7.16)
Получим, что РТ пропорционально-интегральный (ПИ-регулятор), где -постоянная интегрирования ПИ-регулятора:
(7.17)
где –коэффициент настройки контура тока
Стандартная величина =2
-коэффициент передачи обратной связи по току.
Постоянная цепи обратной связи регулятора:
(7.18)
Задаваясь значением ,в качестве выбираем керамический конденсатор типа К10-7В-2мкФ-Н90, определяем значение сопротивления:
(7.19)
(7.20)
В качестве резистора выбираем резистор типа МЛТ-0,125-160кОм
Регулятор тока строим на базе операционного усилителя К553УД1А, с параметрами:
-напряжение питания
-минимальный коэффициент усиления
-потребляемый ток
Значение , приведенной к задающей цепи:
(7.21)
где –коэффициент датчика тока (принимаем )
-коэффициент шунта
(7.22)
(7.23)
Откуда
(7.24)
Коэффициент усиления регулятора тока:
(7.25)
(7.26)
Примем , то есть ,тогда:
(7.27)
(7.28)
В качестве резистора выбираем резистор типа МЛТ-0,125-220кОм5%Ток стопорения электропривода:
(7.29)
где –допустимая кратность пускового тока, ;
(7.30)
Электромеханическая постоянная времени:
(7.31)
7.3 Оптимизация контура регулирования скорости
Объектом регулирования внешнего контура скорости является замкнутый контур тока и звено, описывающее механическое сопротивление двигателя.
Контур замыкается безинерционной обратной связью по скорости с коэффициентом преобразования [11].
Рассмотрим работу замкнутой системы тиристорный преобразователь - двигатель (ТП - Д) с отрицательной обратной связью по скорости ДПТ НВ (рисунок 7.1).
На валу ДПТ НВ - М1 находится датчик скорости - тахогенератор ВR1,
выходное напряжение которого пропорционально частоте вращения ДПТ
(7.31)
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14
