Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом обратной связи по скорости[10]. Сигнал обратной связи:
(7.32)
Сравнивается с задающим сигналом скорости , и их разность в виде сигнала рассогласовывания (ошибки регулирования скорости) подается на вход операционного усилителя DA1 являющегося РС, который с коэффициентом усиления усиливает сигнал рассогласовывания и подает его в виде сигнала управления на вход РТ.
Запишем выражения для сигнала рассогласовывания и выходного сигнала РС:
(7.33)
(7.34)
(7.35)
где и соответственно ЭДС и коэффициент усиления преобразователя.
Рассмотрим физическую сторону процесса регулирования скорости в данной системе. Предположим, что ДПТ работает под нагрузкой в установившемся режиме и по каким-то причинам увеличился момент нагрузки Так как развиваемый ДПТ момент становится меньше момента нагрузки, его скорость начинает снижаться и соответственно будет снижаться сигнал обратной связи по скорости , что в свою очередь согласно вызовет увеличение сигналов рассогласования и управления и приведет к повышению ЭДС преобразователя, а следовательно напряжения и скорости ДПТ. При уменьшении момента нагрузки обратная связь будет действовать в другом направлении, приводя к снижению ЭДС преобразователя [10] .
В цепи обратной связи операционного усилителя DА1 установлен резистор R2, что позволяет реализовать пропорциональный регулятор скорости.
В схеме, приведенной на рисунке 7.1, в цепь обратной связи РС DA1 включены стабилитроны VD1-VD2, которые ограничивают сигнал на выходе РС, то есть обеспечивает ограничение тока и момента двигателя.
Перейдем к расчету параметров регулятора скорости. Замыканием цепи обратной связи по скорости и введением в цепь управления регулятора скорости с передаточной функцией получаем второй контур регулирования, структурная схема которого представлена на рисунке 7.2. В прямой цепи этого контура представлена передаточная функция замкнутого оптимизированного контура тока Без учета внутренней связи по ЭДС двигателя она имеет вид:
(7.36)
Передаточную функцию объекта регулирования скорости:
(7.37)
Желаемая передаточная функция разомкнутого контура скорости:
(7.38)
Передаточная функция регулятора скорости имеет вид:
(7.39)
где
Отсюда видно, что требуется пропорционально-интегральный регулятор скорости, с постоянной интегрирования:
(7.40)
Вычислим коэффициент усиления регулятора скорости при
(7.41)
Определим величину коэффициента передачи по моменту:
(7.42)
(7.43)
Определим модуль статической жесткости естественной характеристики:
(7.44)
(7.45)
Определим коэффициент обратной связи по скорости:
, Вс (7.46)
где –максимальный задающий сигнал
-максимальная скорость идеального холостого хода (); Тогда
(7.47)
Отсюда
(7.48)
Задавшись сопротивлением , в качестве резистора выбираем резистор типа МЛТ-0,25-100кОм[9], определим сопротивление :
(7.49)
(7.50)
(7.51)
В качестве резистора выбираем резистор типа МЛТ-0,5-400кОм
Регулятор скорости строим на базе операционного усилителя К553УД1А, с параметрами [9]:
-напряжение питания
-минимальный коэффициент усиления
Потребляемый ток
Определим ЭДС тахогенератора при
(7.52)
(7.53)
(7.54)
Рассчитаем сопротивление
(7.55)
(7.56)
В качестве резистора выбираем резистор типа МЛТ-0,5-210кОм Стабилитроны VD1 и VD2 в цепи обратной связи РС, включенные для ограничения его выходного напряжения, должны быть выбраны на напряжение:
(7.57)
Выбираем по справочнику [9] стабилитрон КС5102А,
(7.58)
где –напряжение ограничения регулятора скорости.
7.4 Расчет статической характеристики
Рассчитаем статическую электромеханическую характеристику синтезированного электропривода при и при
Уравнение механической характеристики при линейной характеристике регулятора скорости можно получить из условия:
(7.59)
Так как в статическом режиме напряжение на выходе ПИ-регулятора тока должно быть равно нулю
(7.60)
В результате алгебраических преобразований получим следующее усиление по скорости:
(7.61)
где –скорость холостого хода ()
При
(7.62)
при
при
при
8 РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
Из теории автоматического управления известно, что динамические свойства замкнутых систем определяются свойствами разомкнутой системы, ее передаточными функциями и частотными характеристиками. Знание свойств объекта необходимо при синтезе замкнутых систем регулируемых электроприводов, обладающих требуемыми: быстродействием, колебательностью и точностью обработки заданных режимов.
8.1 Устойчивость электропривода
На любую автоматическую систему всегда действуют различные внешние возмущения, которые могут нарушить ее нормальную работу. Правильно спроектированная система должна быть устойчива при всех внешних возмущениях.
Понятие устойчивость системы связано со способностью ее возвращаться с определенной точностью в состояние равновесия после исчезновения внешних сил, которые вывели ее из этого состояния.
На практике широкое применение получил анализ устойчивости систем автоматического управления, основанный на применении логарифмически- частотных характеристик разомкнутой системы.
Для построения ЛАЧХ и ФЧХ необходимо определить передаточную функцию разомкнутой системы электропривода, изображенной на рисунке 8.1.
Определим передаточную функцию замкнутого контура тока, изображенного на рисунке 7.8. Для этого сначала определим передаточную функцию разомкнутого контура тока.
(8.1)
(8.2)
где –соотношение постоянных времени.
Передаточная функция замкнутого оптимизированного контура тока без учета внутренней связи по ЭДС двигателя имеет следующий вид:
(8.3)
Перейдем к расчету регулятора скорости. Замыканием цепи обратной связи по скорости и введением в цепь управления регулятора скорости с передаточной функцией получаем второй контур регулирования, структурная схема которого показана на рисунке 7.9.
Определим передаточную функцию разомкнутого контура скорости электропривода:
(8.4)
Представив числовое значение сек. в уравнение (8.4) получим передаточную функцию разомкнутого контура скорости электропривода [10]:
(8.5)
Составим выражения для построения ЛАЧХ (L()) и ФЧХ (ф()):
(8.6)
(8.7)
Подставляя значение w от 0 до 1000 1/с в полученные выражения, получим значения ЛАЧХ и ФЧХ (таблица 8.1)
Таблица 8.1 Данные для построения ЛАЧХ и ФЧХ.
|
W, 1/с |
0,2 |
0,5 |
1 |
5 |
10 |
25 |
50 |
70 |
100 |
|
, град |
-180 |
-179 |
-177 |
-164 |
-153 |
-143 |
-150 |
-155 |
-161 |
|
L,дБ |
77 |
61 |
49 |
22 |
11 |
0 |
-1,3 |
-13 |
-18 |
Продолжение таблицы 8.1 Данные для построения ЛАЧХ и ФЧХ.
|
W,1/с |
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
700 |
1000 |
|
, град |
-170 |
-173 |
-175 |
-176 |
-177 |
-177 |
-178 |
|
L, дБ |
-30 |
-37 |
-42 |
46 |
-49 |
-51 |
58 |
Построим ЛАЧХ и ФЧХ:
Частоты сопряжения:
(8.8)
(8.9)
Частота среза:
(8.10)
Из построенных характеристик видно, что система обладает устойчивостью, так как при положительном усилении системы фазо-частотная характеристика не имеет ни положительного, ни отрицательного перехода через ось 180°. При этом запас устойчивости составляет 37°.
8.2 Расчет переходного процесса
В процессе расчета систем автоматического регулирования необходимо получить требуемые показатели качества переходного процесса: быстродействие, колебательность, перерегулирование, характеризующих точность и плавность протекания процесса [10].
Показатели качества, определяемые непосредственно по кривой переходного процесса, называются прямыми оценками качества.
Переходную характеристику h(t) получаем путем подставления значения времени t в выражение (7.6).
Результаты занесем в таблицу 8.2.
Таблица 8.2 Данные для построения переходной характеристики
|
h(t) |
0 |
0,88 |
1,19 |
1,15 |
1,09 |
1,03 |
0,993 |
0,94 |
0,95 |
0,975 |
0,99 |
|
t,c |
0 |
0,05 |
0,1 |
0,15 |
0,2 |
0,25 |
0,3 |
0,35 |
0,4 |
0,45 |
0,5 |
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14
