Как правило, рассчитывается только трехфазное КЗ, а значения токов при других видах КЗ определяются с помощью известных соотношений.
В основе всех расчетов лежит ГОСТ 27517-87. Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением свыше 1 кВ.
Исходные данные для расчета
В начале расчета токов КЗ составляется схема замещения (рис. 1), на которой все элементы расчетной схемы представляются в виде электрических сопротивлений. Питающая система до шин ВН подстанции представляется на схеме замещения своим индуктивным сопротивлением, задаются два его значения: для максимального и минимального режимов работы системы. В максимальном режиме в системе включены все генераторы, все питающие линии, автотрансформаторы и другие питающие элементы, и при этом их эквивалентное сопротивление имеет наименьшее значение, а ток и мощность КЗ на шинах ВН рассматриваемой подстанции имеет соответственно наибольшее значение. В минимальном режиме отключена часть питающих элементов системы и эквивалентное сопротивление оставшихся элементов имеет большее значение, чем в максимальном режиме, а ток и мощность КЗ - меньшее значение. Таким образом, в максимальном режиме система представляется в схеме замещения наименьшим сопротивлением Хс.макс, а в минимальном - наибольшим Хс.мин. Индексы «макс» и «мин» относятся таким образом не к значению сопротивления, а к режиму работы системы.
Параметры электрической сети:
Напряжение внешнего электроснабжения 110 кВ.
Мощность КЗ системы в максимальном режиме Sк.макс = 5750 МВА, в минимальном – Sк.мин = 4250 МВА.
Длина ВЛ-110 кВ l = 7 км; марка провода АС-185/29; удельное индуктивное сопротивление хо = 0,39 Ом/км.
Два трансформатора Т1 и Т2 подстанции имеют тип ТРДН-40000/110/10/10; напряжение короткого замыкания Uк = 10,5 %; РПН в нейтрали ±16 % имеет ±9 ступеней, Uкmax = 11,02 Uкmin = 10,35
Линии КЛ1 и КЛ2: каждая линия содержит по два параллельных кабеля с алюминиевыми жилами; сечение жил по 150 мм2; удельное индуктивное сопротивление хо = 0,078 Ом/км, длина линий L1=600 м.
Значения токов короткого замыкания определяются в разных точках сети (А, Б, В, Г, Д, Е) в максимальном и минимальном режимах работы системы. Для максимального режима рассчитываются токи трехфазного короткого замыкания, для минимального - токи двухфазного короткого замыкания.
Расчет сопротивлений элементов схемы замещения
Расчет проводим в относительных единицах.
Базисную мощность примем Sб = 1000 МВА. Принимаем средние значения напряжений сети: UСР1 = 115 кВ, UCР2 =10,5 кВ, UСР3 = 0,4 кВ.
1. Сопротивление системы:
1.1. В максимальном режиме
; (1.1)
.
1.2. В минимальном режиме
; (1.2)
.
2. Сопротивление воздушных линий:
; (1.3)
3. Сопротивления трансформаторов Т1 и Т2:
3.1. При среднем положении регулятора РПН - полное сопротивление трансформатора
; (1.4)
.
- сопротивление обмотки высшего напряжения
ХТ1.ВН = ХТ2.ВН = 0,125 Хт ; (1.5)
ХТ1.ВН = ХТ2.ВН = 0,125 ∙ 2,625 = 0,328.
- сопротивления расщепленных вторичных обмоток низшего напряжения
ХТ1.НН = ХТ2.НН = 1,75 Хт ; (1.6)
ХТ1.НН = ХТ2.НН = 1,75 2,625 = 4,594.
- общее сопротивление трансформатора по цепи одной вторичной обмотке
ХТ1 = ХТ1.ВН + ХТ2.НН ; (1.7)
ХТ1 = 0,328 + 4,594 = 4,922.
3.2. При минимальном положении регулятора РПН
(1.8)
где значение ΔUРПН взято в относительных единицах.
3.3. При максимальном положении регулятора РПН
(1.9)
.
4. Сопротивление кабельных линий КЛ1 и КЛ2.
4.1. При нормальной работе линий (в линии параллельно включены два кабеля) – минимальное сопротивление линий
; (1.10)
.
4.2. При аварийном отключении одного из кабелей в линии – максимальное сопротивление линий
.
5. Сопротивление кабельных линий КЛ7 и КЛ8.
.
6. Сопротивление кабельных линий КЛ9 и КЛ10.
.
Расчет токов КЗ в максимальном режиме
В общем случае для каждой ступени напряжения определяется базисный ток короткого замыкания
, (1.11)
и потом ток трехфазного короткого замыкания в какой либо точке:
, (1.12)
где ХΣ – суммарное сопротивление от энергосистемы до точки, приведенное к базисным условиям.
При определении максимальных токов КЗ рассматриваем максимальный режим работы энергосистемы (SК.МАКС и соответственно сопротивление системы ХС.МАКС) при минимальных сопротивлениях рассматриваемой схемы электроснабжения ХТ.МИН и ХЛ.МИН.
Теперь определяем конкретные значения токов КЗ для рассматриваемой схемы в максимальном режиме.
Ток КЗ в начале ВЛ-110 кВ – в точке А
.
Точка Б – в конце ВЛ-110 кВ или на стороне высшего напряжения 110 кВ трансформатора 110/10 кВ
;
.
Точка В – на стороне низшего напряжения 10 кВ трансформатора 110/10 кВ. При этом UСТ = UСР2.
;
.
Точка Г – в конце кабельной линии 1 напряжением 10 кВ.
;
.
Точка Д – в конце кабельной линии 7 напряжением 10 кВ.
;
Точка Е – в конце кабельной линии 7 напряжением 10 кВ.
;
Расчет токов КЗ в минимальном режиме
При определении минимальных токов КЗ рассматриваем минимальный режим работы энергосистемы (SК.МИН и соответственно сопротивление системы ХС.МИН) при максимальных сопротивлениях рассматриваемой схемы электроснабжения ХТ.МАКС и ХЛ.МАКС. Кроме того, рассчитывается не ток трехфазного КЗ, а двухфазного, поскольку последний по величине меньше.
.(1.13)
Точка А
.
Точка Б
.
Точка В
;
В последнем выражении берется индуктивное сопротивление трансформатора Т1 при максимальном положении регулятора РПН, которое имеет наибольшее значение.
.
Точка Г
;
.
Точка Д
;
.
Точка Д
.
.
Расчеты токов КЗ в максимальном и минимальном режимах сведем в табл. 5
Таблица 5 – Расчетные значения токов и мощностей КЗ
|
|
Место точек расчета короткого замыкания |
|||||
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
Е |
|
|
Максимальный ток трехфазного КЗ I(3)КМАКС, кА |
28,853 |
13,212 |
24,926 |
22,759 |
19,388 |
14,423 |
|
Максимальная мощность КЗ, SКМАКС= √3 ∙UСТ ∙I(3)КМАКС, МВА |
5747,109 |
2631,643 |
453,318 |
413,907 |
352,6 |
262,304 |
|
Минимальный ток двухфазного КЗ I(2)КМИН, кА |
18,501 |
9,859 |
11,48 |
10,424 |
9,547 |
8,971 |
|
Минимальная мощность КЗ, SКМИН = √3 ∙UСТ ∙I(2)КМИН, МВА |
3685,197 |
1963,799 |
208,836 |
189,576 |
173,634 |
163,159 |
1.2 Расчет токов короткого замыкания в электрических сетях напряжением менее 1 кВ
Особенности расчетов токов короткого замыкания для релейной защиты в электрических сетях напряжением менее 1 кВ
Расчеты токов короткого замыкания (КЗ) выполняются для:
- выбора и проверки электрооборудования по электродинамической и термической стойкости;
- определения уставок и обеспечения селективности срабатывания защиты в схеме электроснабжения.
При расчетах токов КЗ в электроустановках до 1 кВ необходимо учитывать активные и индуктивные сопротивления всех элементов, включая силовые трансформаторы, трансформаторы тока, реакторы, токовые катушки автоматических выключателей и проводники. Необходимо также учитывать:
- изменение активного сопротивления проводников в цепи вследствие их нагрева при коротком замыкании;
- сопротивление электрической дуги в месте короткого замыкания.
При составлении эквивалентных схем замещения параметры элементов исходной расчетной схемы следует приводить к ступени напряжения сети, на которой находится точка КЗ - в данном случае сети 380 В. Расчеты токов КЗ в электроустановках напряжением до 1 кВ рекомендуется производить в именованных единицах, а активные и индуктивные сопротивления - выражать в миллиомах (мОм).
При расчетах токов КЗ допускается:
- максимально упрощать всю внешнюю сеть напряжением 10 кВ и более по отношению к месту КЗ, представив ее системой бесконечной мощности с сопротивлением ХС, и учитывать только автономные источники электроэнергии и электродвигатели, непосредственно примыкающие к месту КЗ;
- принимать коэффициенты трансформации трансформаторов равными отношению средних номинальных напряжений тех ступеней напряжения, которые связывают трансформаторы. При этом следует использовать следующую шкалу средних номинальных напряжений: 10,5; 6,3; 0,4; 0,23 кВ.
В электроустановках, получающих питание непосредственно от сети энергосистемы, принято считать, что понижающие трансформаторы подключены к источнику неизменного по амплитуде напряжения через эквивалентное индуктивное сопротивление системы.
Расчет токов трехфазного КЗ
Под трехфазным КЗ подразумевается короткое замыкание между тремя фазами в электрической системе.
Расчет токов трехфазного КЗ заключается в определении:
1. Начального действующего значения периодической составляющей тока КЗ.
2. Апериодической составляющей тока КЗ в начальный и произвольный момент времени.
3. Ударного тока КЗ.
При питании потребителя от энергосистемы через понижающий трансформатор начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ без учета подпитки от электродвигателей рассчитывается по формуле
, (1.14)
