где UСР.НН - среднее номинальное напряжение сети, в которой произошло КЗ;
- полное сопротивление цепи КЗ, мОм;
R1К и Х1К - суммарное активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности цепи КЗ, равные соответственно
R1К = RТ + RР + RТТ + RАВ + RШ + RК + RКЛ + RВЛ + RД;
Х1К = ХС + ХТ + ХР + ХТТ + ХАВ + ХШ + ХКЛ + ХВЛ,
где ХС - эквивалентное индуктивное сопротивление системы до понижающего трансформатора, приведенное к ступени низшего напряжения;
RТ и ХТ - активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности понижающего трансформатора;
RР и ХР - активное и индуктивное сопротивления реакторов;
RТТ и ХТТ - активное и индуктивное сопротивления первичных обмоток трансформатора тока;
RАВ и ХАВ - активное и индуктивное сопротивления автоматических выключателей, включая сопротивления токовых катушек расцепителей и переходные сопротивления подвижных контактов;
RШ и ХШ- активное и индуктивное сопротивления шинопроводов;
RК - суммарное активное сопротивление различных контактов;
RКЛ, RВЛ и ХКЛ, ХВЛ - активные и индуктивные сопротивления кабельных и воздушных линий;
RД – активное сопротивление дуги в месте КЗ.
Наибольшее значение апериодической составляющей тока КЗ в начальный момент КЗ
. (1.15)
Апериодическая составляющая тока КЗ в произвольный момент времени рассчитывается по формуле
, (1.16)
где t – время, с; Та – постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, с, равная
, (1.17)
где ХΣ и RΣ –результирующие индуктивное и активное сопротивления цепи тока КЗ;
ωс – синхронная угловая частота напряжения сети, рад/с.
Ударный ток трехфазного КЗ в электроустановках с одним источником питания (энергосистема) рассчитывается по формуле
, (1.18)
где - ударный коэффициент, определяемый по кривым, приведенным на рис. П.5;
Та – постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ;
φк =arctg(ХΣ / RΣ) – угол сдвига по фазе напряжения и периодической составляющей тока КЗ;
- время от начала КЗ до появления ударного тока.
При практических расчетах ударного тока коэффициент КУД может быть определен по кривым, приведенным на рис. П.5, с учетом соотношения сопротивлений ХΣ /RΣ или RΣ / ХΣ .
Исходные данные для расчета
Сеть напряжением 380 В (см. рис. 3,а) питается от распределительного пункта РП-10 кВ по кабельной линии КЛ-10 кВ через трансформатор ТМ-1600-10/0,4 кВ, мощностью 1600 кВА.
Мощность КЗ на стороне высшего напряжения трансформатора в точке Е при максимальном режиме работы составляет SЕК.МАКС = 262,304 МВА, при минимальном режиме – SЕК.МИН = 163,159 МВА (см. табл. 5).
Между трансформатором и вводным выключателем QF1 расположен шинопровод длиной 3 м. Номинальный ток трансформатора составляет IТ.Н = 1443 А, с учетом перегрузки (1,4∙IТ.Н) ток трансформатора может достигать величины 2020А. Поэтому в качестве исходных данных возьмем шинопровод ШМА4 на ток 3200 А (табл. П.3.1):
- удельные сопротивления фазы R1УД.Ш = 0,010 мОм/м, Х1УД.Ш = 0,005 мОм/м;
- удельные сопротивления нулевой шины RО.УД.Ш = 0,064 мОм/м, ХО.УД.Ш = 0,035 мОм/м.
Кабель с алюминиевыми жилами сечением 3x95+1x50 мм2 длиной 150 м (табл. П.4.1):
- удельные сопротивления прямой последовательности
R1УД.КЛ = 0,405 мОм/м и Х1УД.КЛ = 0,064 мОм/м;
- удельные сопротивления обратной последовательности
RО.УД.КЛ = 1,665 мОм/м и ХО.УД.КЛ = 0,559 мОм/м.
Определение сопротивлений схемы замещения
Схема замещения для расчета трехфазного тока КЗ представлена на рис. 3,б.
Сопротивление системы
- при максимальном режиме работы
(1.19)
.
- при минимальном режиме работы
Сопротивления трансформатора 1000 кВА для схемы соединения обмоток Y/YО возьмем из табл. П.1: R1Т9 = 1,7 мОм, Х1Т9 = 8,6 мОм.
Сопротивление шинопровода между трансформатором и вводным автоматическим выключателем
R1Ш = R1УД.Ш ∙ L = 0,010 ∙ 3 = 0,03 мОм ;
Х1Ш = Х1УД.Ш ∙ L = 0,005 ∙ 3 = 0,015 мОм.
Сопротивление кабельной линии
R1КЛ = R1УД.КЛ ∙ L = 0,405 ∙ 150 = 60,75 мОм;
Х1КЛ = Х1УД.КЛ ∙ L = 0,064 ∙ 150 = 9,6 мОм.
Сопротивления переходных контактных сопротивлений:
- шинопровода с двух сторон по RК.Ш = 0,0024 мОм (табл. П.6.2);
- сопротивления включения токовых катушек расцепителей и переходные сопротивления подвижных контактов автоматических выключателей (табл.П.6.1)
|
QF1 |
2500 А |
RQF1 = 0,13 мОм |
XQF1 = 0,07 mOm |
|
QF2, QF3 |
200 А |
RQF2 = 1,1 мОм |
XQF2 = 0,5 мОм |
- активное и индуктивное сопротивления трансформатора тока 2500/5 А примем равными нулю в следствии их малости (см. табл. П.6.5).
Активное сопротивление заземляющей дуги (табл. П.7):
- на вводах 10 кВ трансформатора Т3, точка Ж – RД.Ж = 5 мОм;
- на шинах РУ-0,4 кВ, точка З - RД.З = 6 мОм;
- на шинах РУ-0,38 кВ РПН (ВРУ), точка К - RД.К = 8 мОм.
Определение токов КЗ в максимальном режиме работы энергосистемы
Точка Ж.
Сопротивление контура КЗ (прямой последовательности):
- активное
R1Σ.Ж = R1Т9 + RД.Ж = 1,7 + 5 = 6,7 мОм;
- реактивное
Х1Σ.Ж = ХС.МАКС + Х1Т9 = 0,61 + 8,6 = 9,21 мОм;
- полное
.
Значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ в точке Ж
.
Точка З.
Сопротивление контура КЗ (прямой последовательности):
- активное
R1Σ.З = R1Т9 + R1Ш + RQF1 + RТТ + RК.З + RД.З =
= 1,7 + 0,03 + 0,13 + 0 + 0,0024 + 6 = 7,862 мОм;
- реактивное
Х1Σ.З = ХС.МАКС + Х1Т9 + Х1Ш + ХQF1 + ХТТ =
= 0,61+ 8,6 + 0,015 + 0,07 + 0 = 9,295 мОм;
- полное
.
Значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ в точке З
.
Точка К.
Сопротивление контура КЗ (прямой последовательности):
- активное
R1Σ.К = R1Т9 + R1Ш + RQF1 + RТТ + RQF2 + R1КЛ + RQF3 + RК.К + RД.К =
= 1,7 + 0,03 +0,13 + 0 + 1,1 + 60,75 +1,1 + 2∙0,6 + 2∙0,027 + 8 = 74,064 мОм;
- реактивное
Х1Σ.К = ХС.МАКС + Х1Т9 + Х1Ш + ХQF1 + ХТТ + ХQF2 + Х1КЛ + ХQF3 =
= 0,61 + 8,6 + 0,015 + 0,07 + 0 + 0,5 + 9,6 + 0,5 = 19,895 мОм;
- полное
.
Значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ в точке К
.
Ударный ток КЗ
,
где КУДЖ =1,05 по кривой на рис. П.5
Определение токов КЗ в минимальном режиме работы энергосистемы
В расчете нужно заменить сопротивление ХС.МАКС на ХС.МИН и определить ток двухфазного КЗ.
Точка Ж
Х1Σ.Ж = ХС.МИН + Х1Т3 = 0,98 + 8,6 = 9,58 мОм;
;
.
Точка З
.
Точка К
Учитываем увеличение активного сопротивления кабелей вследствие их нагрева током КЗ. (Сопротивление проводника при конечной температуре Rθt = RКЛ.Н ∙ Кθt). Значение коэффициента Кθ для Кθt = 1,05, тогда R1Σ.К = 77,102 мОм
.
Расчет токов однофазных КЗ методом симметричных составляющих
Под однофазным КЗ подразумевается короткое замыкание на землю силовых элементов в трехфазной электрической системе с глухозаземленной нейтралью, при котором с землей соединяется только одна фаза.
Под однофазным КЗ подразумевается короткое замыкание на землю силовых элементов в трехфазной электрической системе с глухозаземленной нейтралью, при котором с землей соединяется только одна фаза.
В соответствии с требованиями пунктов 1.7.79 и 3.1.8-3.1.13 "Правил устройства электроустановок" [4] для надежного отключения поврежденного участка сети наименьший расчетный ток КЗ должен превышать номинальный ток плавкой вставки или номинальный ток расцепителя автоматического выключателя, имеющего обратно зависимую от тока характеристику, не менее чем в 3 раза.
Если автоматический выключатель имеет мгновенно действующий электромагнитный расцепитель (отсечку), то наименьший расчетный ток КЗ должен превышать уставку отсечки не менее чем в 1,4 раза.
Метод симметричных составляющих предложен для упрощения расчетов несимметричных КЗ. Сущность этого метода состоит в замене несимметричной системы токов трехфазной сети при однофазном коротком замыкании тремя симметричными системами: прямой, обратной и нулевой последовательности.
Если электроснабжение электроустановки напряжением до 1 кВ осуществляется от энергосистемы через понижающий трансформатор, то значение периодической составляющей тока однофазного КЗ рассчитывают по формуле
(1.20)
где R1Σ, R2Σ и Х1Σ, Х2Σ - суммарные активные и индуктивные сопротивления соответственно прямой и обратной последовательности фазной цепи КЗ. Сопротивления обратной последовательности равны сопротивлениям прямой последовательности, что учтено в выше приведенной формуле коэффициентом 2. Эти сопротивления определяются аналогично параметрам схемы замещения сети для расчета трехфазного КЗ;
RОΣ и ХОΣ - суммарное активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности цепи КЗ;
RОК = RОТ + RТТ + RАВ + RК + RД + RОШ + RОКЛ + RОВЛ;
ХОК = ХОТ + ХТТ + ХАВ + ХОШ + ХОКЛ + ХОВЛ,
где RОТ и ХОТ - сопротивления нулевой последовательности понижающего трансформатора;
RОШ, RОКЛ, RОВЛ и ХОШ, ХОКЛ, ХОВЛ - сопротивления нулевой последовательности линии (сопротивления шинопроводов, кабелей, воздушной линии с учетом цепи зануления);
RТТ, RАВ, RК, RД и ХТТ, ХАВ - сопротивления трансформаторов тока, автоматических выключателей, контактов и дуги в цепи зануления.
Сопротивления трансформатора 1000 кВА для схемы соединения обмоток Y/YО возьмем из табл. П.1: R0Т9 = 19,6 мОм, Х0Т9 = 60,6 мОм.
Сопротивление шинопровода между трансформатором и вводным автоматическим выключателем
R0Ш = R0УД.Ш ∙ L = 0,064 ∙ 3 = 0,192 мОм ;
Х0Ш = Х0УД.Ш ∙ L = 0,035 ∙ 3 = 0,105 мОм.
Сопротивление кабельной линии
R1КЛ = R1УД.КЛ ∙ L = 1,665 ∙ 150 = 249,75 мОм;
Учитываем увеличение активного сопротивления кабелей вследствие их нагрева током КЗ R0Σ.К = 249,75∙1,05 = 262,24 мОм
Х0КЛ = Х0УД.КЛ ∙ L = 0,559∙ 150 = 83,85 мОм.
Схема замещения нулевой последовательности с параметрами для расчета токов однофазного КЗ показана на рис. 3,в. Таким образом
Точка Ж
RОΣ.Ж = 19,6 + 5 = 24,6 мОм;
ХОΣ.Ж = 60,6 мОм.
Ток однофазного КЗ в точке Ж
Точка З
RОΣ.З = 19,6 + 0,192 + 0,13 + 0,0024 + 6 = 25,924 мОм;
ХОΣ.З = 60,6 + 0,105 + 0,07 = 60,775 мОм.
Ток однофазного КЗ в точке З
Точка К
RОΣ.К = 19,6 + 0,192 + 0,13 + 1,1 + 262,24 + 1,1 + 1,254 + 8 = 293,616 мОм;
ХОΣ.К = 60,6 + 0,105 + 0,07 + 0,5 + 0,5 + 83,85 = 145,625 мОм.
Ток однофазного КЗ в точке К
Расчеты токов КЗ сведем в табл. 6
Таблица 6 – Расчетные данные токов КЗ в сети до 1кВ
|
|
Место точек расчета короткого замыкания |
||
|
Ж |
З |
К |
|
|
Максимальный ток трехфазного КЗ I(3)К.МАКС, кА |
20,277 |
18,97 |
3,011 |
|
Минимальный ток двухфазного КЗ I(2)К.МИН, кА |
17,109 |
16,053 |
2,509 |
|
Ток однофазного КЗ I(1)К,П,кА |
7,842 |
7,674 |
1,429 |
