Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
«БРЕСТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени А.С. Пушкина»
КУРСОВАЯ РАБОТА
по теоретической физике
Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм
Брест, 2010
Оглавление
Введение
1.1 Спиновый дихроизм нейтронов
1.2. Ядерный псевдомагнетизм
2.1 Получение выражения для амплитуды рассеяния нейтрона в ядерной среде
2.2 Существование 2 показателей преломления ядерной среды
2.3 Расчет зависимости поляризации от пройденного нейтронным пучком расстояния и зависимости угла поворота от расстояния
2.4 Энергия нейтрона в ядерной среде. Зависимость от направления спина нейтрона по отношению к вектору поляризации ядер
2.5 Получение выражения для ядерного псевдомагнитного поля
Заключение
Список использованной литературы
Введение
Спиновый дихроизм проявляется в асимметрии пропускания через образец поляризованных нейтронов с разным спином, а также в появлении продольной поляризации при прохождении через вещество первоначально неполяризованных нейтронов. По-иному, дихроизм – это существование 2 показателей преломления для частиц с различным знаком проекции спина (спиральности).
Это явление возникает в обычной оптике из-за разницы в полных сечениях рассеяния для состояний фотона с различной спиральностью «+» и «–», а в нейтронной оптике из-за разницы в полных сечениях рассеяния для состояний нейтрона с различной проекцией спина «+» и «–». С другой стороны, мнимая часть амплитуды или коэффициента преломления связана с полным сечением по оптической теореме, следовательно, нейтроны, имеющие разную спиральность, будут по-разному поглощаться в веществе, в результате либо появляется поляризация первоначально неполяризованного пучка, либо разный коэффициент пропускания для нейтронов, поляризованных вдоль и против импульса.
1.1 Спиновый дихроизм нейтронов
Дихроизм (от греч. díchroos - двухцветный) - один из видов проявления плеохроизма, различная окраска одноосных кристаллов (обладающих двойным лучепреломлением) в проходящем свете при взаимно перпендикулярных направлениях наблюдения - вдоль оптической оси и перпендикулярно к ней. Например, кристалл апатита, освещаемый белым светом, кажется на просвет светло-жёлтым, если смотреть по направлению оптической оси, и зелёным - в перпендикулярном направлении. Окраску кристалла в указанных условиях наблюдения называют, соответственно, "осевой" и "базисной". При прочих направлениях наблюдения кристалл также виден окрашенным (в какой-либо из промежуточных цветов), т. е. дихроизм представляет собой частный случай плеохроизма как многоцветности кристаллических фаз. Дихроизм обусловлен различием спектров поглощения кристалла для световых лучей, имеющих разное направление и поляризацию. Для одноосных кристаллов различают две "главные" (основные) окраски - при наблюдении вдоль оптической оси и перпендикулярно к ней [6].
А теперь с помощью таблицы рассмотрим, в чем сходство спинового дихроизма нейтронов с эффектом Фарадея
Таблица 1.1 – Сравнительная характеристика спинового дихроизма нейтронов с эффектом Фарадея
|
|
эффект Фарадея |
ядерная прецессия спина нейтрона |
|
частица |
фотон |
Медленные нейтроны |
|
среди каких частиц движется |
Поляризованные по спину электроны |
Поляризованные по спину ядра |
|
наличие спиновой поляризации |
Да (электроны) |
Да (ядра) |
|
в чем проявляется дихроизм |
Различные показатели преломления и коэффициенты поглощения для фотона |
Различные показатели преломления и коэффициенты поглощения для нейтрона |
|
сущность эффекта |
Плоскость поляризации поворачивается на угол |
По мере прохождения в глубь мишени с поляриз. ядрами вектор поляризации нейтрона поворачивается на
|
|
кто открыл |
Фарадей, 1845г. |
Группы Абрагама и Форте, 1970-е г. (предсказана в 1964 г. В. Г. Барышевским и М. И. Подгорецким) |
1.2 Ядерный псевдомагнетизм
Нейтрон, как известно, обладает спином и собственный магнитный момент. Известно ,что любая частица обладающая собственным магнитным моментом при попадании в обычное магнитное поле испытывает прецессию собственного магнитного момента (ларморовская прецессия). Следовательно, должен испытывать ее и нейтрон. Но когда нейтрон оказывается среди поляризованных ядер, то прецессию испытывает не собственный магнитный момент, а спин. Но поскольку спин неразрывно связан с магнитным моментом, то это все равно что если бы воздействие поляризованных ядер на нейтрон можно было бы представить в виде поля, чем то похожее на магнитное, действующее на собственный магнитный момент нейтрона (как при ларморовской прецессии), но имеющего совсем иную природу (ядерную).
Данный обзац можно отобразить в виде сравнительной характеристики обычного магнитного поля и ядерного псевдомагнитного поля
Таблица 1.2 - Сравнительная характеристика обычного магнитного поля и ядерного псевдомагнитного поля
|
Характеристики |
Магнитное поле |
Ядерное псевдомагнитное поле |
|
1.Каким фундаментальным взаимодействием обусловлено? |
Электромагнитным |
ядерным |
|
2. Может ли его воздействию подвергаться электрон, протон, нейтрон? |
Да; да; да |
Нет; да; да |
|
3. Может ли создаваться движущими заряженными частицами? |
Да |
Нет |
|
4. Возможно ли квантование энергии по Ландау для частицы в таком поле? |
Да |
Нет |
|
5. Какой тип прецессии спина (или магн. момента) нейтрона наблюдаться в таком поле? |
ларморовская |
ядерная |
|
6. Опыт по разделению пучков поляризованных частиц в соответствующем поле? |
Штерна - Герлаха |
Работы групп Абрагама и Форте |
|
7. Может ли существовать в вакууме? |
Да |
Нет |
Волновая функция
Волновая функция (функция состояния, пси-функция, амплитуда вероятности) — комплексная функция, используемая в квантовой механике для вероятностного описания состояния квантовомеханической системы. В широком смысле — то же самое, что и вектор состояния.
Вариант названия «амплитуда вероятности» связан со статистической интерпретацией волновой функции: вероятность нахождения частицы (или физической системы) в данном состоянии равна квадрату абсолютного значения амплитуды вероятности этого состояния.
Волновая функция зависит от координат (или обобщённых координат) системы и формируется таким образом, чтобы квадрат её модуля представлял собой плотность вероятности (для дискретных спектров — просто вероятность) обнаружить систему в положении, описываемом координатами.
Набор координат, которые выступают в роли аргументов функции, представляет собой полный набор физических величин, которые можно измерить в системе. В квантовой механике возможно выбрать несколько полных наборов величин, поэтому волновая функция одного и того же состояния может быть записана от разных аргументов. Выбранный для записи волновой функции полный набор определяет представление волновой функции. Так, возможны координатное представление, импульсное представление, в квантовой теории поля используется вторичное квантование и представление чисел заполнения или представление Фока и др.
Если волновая функция, например, электрона в атоме, задана в координатном представлении, то квадрат модуля волновой функции представляет собой плотность вероятности обнаружить электрон в той или иной точке пространства. Если эта же волновая функция задана в импульсном представлении, то квадрат её модуля представляет собой плотность вероятности обнаружить тот или иной импульс.
Для волновых функций справедлив принцип суперпозиции.
Волновая функция в квантовой механике, величина, полностью описывающая состояние микрообъекта (например, электрона, протона, атома, молекулы) и вообще любой квантовой системы (например, кристалла).
Описание состояния микрообъекта с помощью волновой функции имеет статистический, т. е. вероятностный характер: квадрат абсолютного значения (модуля) волновая функция указывает значение вероятностей тех величин, от которых зависит волновой функции Например, если задана зависимость волновой функции частицы от координат х, у, z и времени t, то квадрат модуля этой волновой функции определяет вероятность обнаружить частицу в момент t в точке с координатами х, у, z. Поскольку вероятность состояния определяется квадратом Волновой функции, её называют также амплитудой вероятности.
Волновая функция одновременно отражает и наличие волновых свойств у микрообъектов. Так, для свободной частицы с заданным импульсом р и энергией E, которой сопоставляется волна де Бройля с частотой ω = E/ђ и длиной волны λ = ђ/p (где ђ — постоянная Планка), Волновая функция должна быть периодична в пространстве и времени с соответствующей величиной λ и периодом Т = 1/v.
Для волновой функции справедлив суперпозиций принцип: если система может находиться в различных состояниях с волновой функции ψ1, ψ2.., то возможно и состояние с Волновой функции, равной сумме (и вообще любой линейной комбинации) этих Волновая функция Сложение Волновой функции (амплитуд вероятностей), а не вероятностей (квадратов Волновой функции) принципиально отличает квантовую теорию от любой классической статистической теории (в которой справедлива теорема сложения вероятностей)[4].
Страницы: 1, 2
