1. Относительность механического движения.
2. Относительная, абсолютная, переносная скорости.
Сравнительный анализ методик.
Преобразования Галилея – наиболее простой и естественный переход из одной системы отсчета в другую. Это уравнения, связывающие координаты и время некоторого события в двух инерциальных системах отсчета.
Введение этого понятия в физике необходимо, т.к. с помощью преобразований Галилея мы можем рассматривать одно и то же событие в разных системах отсчета.
Если сравнивать программы изучения преобразований Галилея в курсе общей физики и в элементарной школе, то можем сделать вывод о том, что некоторые понятия впервые упоминаются лишь в курсе общей физики, в связи со сложностью их восприятия.
Для более точного сравнения методик, воспользуемся учебником по курсу общей физики И.В. Савельева и школьным учебником по физики за 9 класс Кикоина И.К. и Кикоина А.К.
В школьном учебнике эта тема изучается в §8 «Относительность движения». Само понятие «преобразования Галилея» в этом параграфе не вводится, но зная о том, что преобразования Галилея связаны с рассмотрением одного и того же события в двух инерциальных системах отсчета, то можем отнести это понятие к относительности движения. В общей физике мы впервые встречаемся с преобразованиями Галилея в седьмой главе «Элементы специальной теории относительности» в §44 «Принцип относительности Галилея».
Для начала рассмотрим объяснение преобразований Галилея в учебнике для элементарной школы.
В начале параграфа вводится понятие тела отсчета. За тело отсчета можно выбрать любое тело. Тогда положение одного и того же тела можно рассматривать относительно разных систем отсчета. Чтобы в этом убедиться, приводится пример. Положение автомобиля на дороге (рис.4) можно задать, указав, что он находится на расстоянии к северу от населенного пункта 1. рис. 4
Но можно сказать, что автомобиль расположен на расстоянии к востоку от населенного пункта 2. Это и значит, что положение тела относительно: оно различно относительно разных систем координат.
Также относительным может быть не только положение тела, но и его движение. Чтобы в этом убедиться, рассматриваются примеры относительности движения. Одним из них является такой пример. Каждому, наверное, приходилось наблюдать, как иногда трудно, находясь в вагоне поезда и глядя в окно на проходящий мимо по соседнему пути поезд, выяснить, какой из поездов движется, а какой покоится. Строго говоря, если видеть только соседний вагон и не видеть земли, строений, облаков и т.д., то узнать, какой из поездов движется прямолинейно и равномерно, а какой покоится, невозможно. Если пассажир одного из поездов утверждает, что движется «его» поезд, то пассажир другого поезда с таким же правом может сказать, что движется «его» поезд, а соседний неподвижен. Правы оба пассажира – движение и покой относительны.
Выяснив понятия тела отсчета, относительности тела отсчета и движения в параграфе вводится пункт об одном и том же движении с разных точек зрения. В нем рассматривается движение одного и того же тела относительно двух разных систем отсчета, движущихся одна относительно другой прямолинейно и равномерно. Одну из них условно считают неподвижной. Другая движется относительно нее прямолинейно и равномерно. Приводится простой пример. Лодка пересекает реку перпендикулярно течению, двигаясь с некоторой скоростью относительно воды. Вода в реке движется относительно берега со скоростью течения реки.
За движением лодки следят два наблюдателя: один неподвижный, расположился на берегу в точке (рис.5), другой – на плоту, плывущем по течению (со скоростью течения реки). Оба наблюдателя измеряют перемещение лодки и время, затраченное на него. Относительно воды плот неподвижен, а по отношению к берегу он движется со скоростью течения реки.
Мысленно проводится через точку систему координат . Ось направляется вдоль берега, ось - перпендикулярно течению реки. Это неподвижная система рис. 5
отсчета. Другую систему координат связывают с плотом. Оси и параллельны осям и . Это – подвижная система координат.
Как движется лодка относительно этих двух систем?
Наблюдатель на плоту, двигаясь вместе со «своей» системой координат по течению, видит, что лодка удаляется от него к противоположному берегу все время перпендикулярно течению. Он видит это и в точке А, и в точке В, и в любой другой точке. А когда через некоторое время плот окажется в точке С, лодка достигнет противоположного берега в точке С’. Относительно подвижной системы координат (плота) лодка совершила перемещение . Разделив его на , подвижный наблюдатель получит скорость лодки относительно плота:
.
Совсем другим представится движение лодки неподвижному наблюдателю на берегу. Относительно «его» системы координат лодка за то же время совершила перемещение . За это же время подвижная система отсчета вместе с плотом совершила перемещение (лодку, как говорят, «отнесло» вниз по течению). Схематически перемещения лодки показаны на рисунке. [3]
Далее в этом параграфе вводятся формула сложения перемещений
и формула сложения скоростей
,
а так же, чему равна скорость тела относительно неподвижной системы координат.
Мы видим, что и перемещение и скорость тела относительно разных систем отсчета различны. Различны и траектория движения ( - относительно подвижной системы и - относительно неподвижной). В этом и состоит относительность движения.
Далее мы переходим к рассмотрению преобразований Галилея в курсе общей физики.
С объяснения этого понятия начинается изучение принципа относительности Галилея. Сопоставляются описания движения частицы в инерциальных системах отсчета и, движущихся друг относительно друга со скоростью (рис.6).
рис. 6
Для простоты выбираются оси координат так, как показано на рисунке. Отсчет времени начинается с того момента, когда начала координат и совпадали. Тогда координаты и произвольно выбранной точки будут связаны соотношением . При сделанном выборе осей и . В ньютоновской механике предполагается, что время во всех системах отсчета течет одинаково; поэтому . Таким образом, получается совокупность четырех уравнений:
, , , ,
называемых преобразованиями Галилея. Эти уравнения позволяют перейти от координат и времени одной инерциальной системы отсчета к координатам и времени другой инерциальной системы. [4]
Следуя по программе, далее рассматриваются инерциальные системы отсчета и первый закон Ньютона.
Законы механики одинаково выглядят во всех инерциальных системах отсчета.
Затем необходимо познакомиться с классическим законом сложения скоростей. Мы знаем, что компоненты скорости частицы в системе определяются выражениями
, , .
В системе компоненты скорости той же частицы равны
, , .
В ходе некоторых вычислений формулы преобразования скоростей при переходе от системы к системе .
, , .
Далее по программе рассматривается инвариантность длины, интервала времени, ускорения, а также абсолютный характер понятия одновременности.
Сравнивая методики, мы видим, что более четко, сложно преобразования Галилея изучаются в курсе общей физики. В школьном курсе вводится лишь понятие относительности движения.
Заключение.
Кинематика сложна для восприятия. Причина понятна: обилие математики (алгебра, геометрия, тригонометрия в полном объеме). Упрощение же математического аппарата выхолащивает суть кинематики – классификацию движений и описание моделей.
Кроме всех очень важных понятий в кинематике учащиеся также знакомятся с не менее важной для всего курса физики идеей – идеей относительности движения, изучение которой должно быть доведено до понимания учащимися относительности координат, траекторий, перемещений и скоростей.
От идеи относительности движения в классической механике учащиеся в дальнейшем своем развитии подходят к пониманию основ специальной теории относительности.
При изучении кинематики уже имеется возможность обратить внимание учащихся на заслуги Галилея в создании научного метода познания. Наиболее важным открытием его были уравнения, связывающие координаты и время некоторого события в двух инерциальных системах отсчета. В дальнейшем они были названы преобразованиями Галилея.
Список литературы.
1. Теория и методика обучения физике в школе: Общие вопросы: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / С.Е.Каменецкий, Н.С.Пурышева, Н.Е.Важеевская и др.; Под ред. С.Е.Каменецкого, Н.С.Пурышевой. – М.: Издательский центр «Академия», 2000. – 368 с.
2. Теория и методика обучения физике в школе: Частные вопросы: Учеб. пособие для студ. пед. вузов / С.Е.Каменецкий, Н.С.Пурышева, Т.И.Носова и др.; Под ред. С.Е.Каменецкого. – М.: Издательский центр «Академия», 2000. – 384 с.
3. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: Учеб. для 9 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1990. – 191 с.
4. Савельев И.В. Курс физики: Учеб.: В 3-х т. Т. 1: Механика. Молекулярная физика. – М.: Наука. Гл. ред . физ.-мат. лит., 1989. – 352 с.
5. Бугаев А.И. Методика преподавания физики в средней школе: Теорет. основы: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец. – М.: Просвещение, 1981. – 288 с.
6. Балашов М.М. Механика за 70 уроков: Кн. для учителя: - М.: Просвещение, 1993. – 63 с.
7. Эвенчик Э.Е. и др. Методика преподавания физики в средней школе: Механика: Пособие для учителя/Э.Е.Эвенчик, С.Я.Шамаш, В.А.Орлов; Под ред. Э.Е.Эвенчик. – 2-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 1986. – 240 с.
8. Мякишев Г.Я. Физика: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений/ Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев. – 11-е изд. – М.: Просвещение, 2003. – 336 с.
