Тепловые преобразователи
Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет
Тепловые преобразователи
Работу выполнила
Курашина О.В.
Электромеханический факультет
Группа № 3025/1
2007г.
Оглавление
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТА ТЕПЛОВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
2. ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ, ИХ ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И ПРИМЕНЯЕМЫЕ МАТЕРИАЛЫ
3. УДЛИНИТЕЛЬНЫЕ ТЕРМОЭЛЕКТРОДЫ, ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ, ПОГРЕШНОСТИ ТЕРМОПАР
4. ТЕРМОРЕЗИСТОРЫ, ОСНОВЫ ИХ РАСЧЕТА И ПРИМЕНЯЕМЫЕ МАТЕРИАЛЫ
5. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ ТЕРМОРЕЗИСТОРОВ
6. РАЗНОВИДНОСТИ ТЕРМОЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТА ТЕПЛОВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Основным уравнением теплового преобразования является уравнение теплового баланса, физический смысл которого заключается в том, что вся теплота, поступающая к преобразователю, идет на повышение его теплосодержания QTC и, следовательно, если теплосодержание преобразователя остается неизменным (не меняется температура и агрегатное состояние), то количество поступающей в единицу времени теплоты равно количеству отдаваемой теплоты. Теплота, поступающая к преобразователю, является суммой количества теплоты QЭ, создаваемой в результате выделения в нем электрической мощности и количества теплоты QT0, поступающей в преобразователь или отдаваемой им в результате теплообмена с окружающей средой;
Теплосодержание при неизменном агрегатном состоянии вещества зависит от массы т и удельной теплоемкости с материала преобразователя и связано с температурой в преобразователя формулой QTC = тсθ.
Теплообмен осуществляется тремя различными способами.
При теплообмене посредством теплопроводности перенос тепловой энергии происходит только путем взаимодействия частиц, находящихся в непосредственном соприкосновении друг с другом и имеющих различную температуру. Теплообмен путем теплопроводности в чистом виде имеет место только в твердых телах.
Теплообмен посредством конвекции совершается путем перемещения материальных частиц и может иметь место только в жидкостях или газах. Если причиной движения потоков жидкости или газа является неодинаковая плотность среды, вызванная разностью температур, то говорят о естественной конвекции. Движение потоков под действием внешних причин вызывает вынужденную конвекцию
Третьим способом теплообмена является теплообмен посредством излучения. Тепловое излучение представляет собой поток электромагнитных волн, излучаемых телом за счет его тепловой энергии и полностью или частично поглощаемых другими телами.
На практике обычно имеет место комбинация различных способов теплообмена, которые могут быть учтены приводимыми ниже формулами.
Теплопроводность. Распространение теплоты путем теплопроводности определяется законом Фурье q = —К grad в, где q — тепловой поток, представляющий собой коли-чество теплоты, переданной в единицу времени через единицу поверхности, Вт/м2;
grad Q = dQ/dl — градиент температуры; λ — теплопроводность, Вт/(м-К).
Теплопроводность зависит от природы и физического состояния вещества. В анизотропных телах она зависит, кроме того, от направления распространения теплоты. Лучшими проводниками теплоты являются металлы. Наименьшей теплопроводностью обладают газы. Для газов теплопроводность зависит не только от состава газа, но и от температуры и при большом разрежении — от давления.
Полный тепловой поток, создаваемый разностью температур, определяется формулой
, (1)
где GQ — тепловая проводимость среды; RQ - тепловое (или термическое) сопротивление среды.
Тепловая проводимость среды зависит от теплопроводности, определяемой по справочным данным из геометрических соотношений, и для ее расчета можно использовать аналогичные формулы электрической проводимости, заменив удельную проводимость теплопроводностью.
Тепловая проводимость плоской стенки GQ = lS/d, где S — площадь стенки; d — толщина стенки.
Тепловая проводимость цилиндрической стенки
,
где l — длина цилиндра; d1, d2 — диаметры соответственно внешней и внутренней стенок цилиндра.
Конвекция. Полный тепловой поток в результате теплоотдачи определяется формулой Ньютона
, (2)
где x — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-К); S — поверхность тела; ΔQ — разность температур окружающей среды и тела. Коэффициент теплоотдачи при естественной и вынужденной конвекции рассчитывается на основании теорий теплового и геометрического подобий.
При искусственной конвекции при поперечном омывании цилиндра (рис. 1, а) коэффициент теплоотдачи для газов выражается формулой
(3)
где d — диаметр цилиндра; υ — скорость движения газа; ν — кинематическая вязкость, равная абсолютной вязкости, отнесенной к плотности вещества; λ — теплопроводность газа; сип являются функциями скорости газа и размеров цилиндра и определяются по предвари тельно рассчитанной величине, называемой критерием Рейнольдса, Re = vd/v, из табл. 11-1.
а) б)
90° 70° 50° 30° 10°
Рис. 1
|
Q,ºC |
ν, 1·10-6 м2/c |
λ, 1·10-2 Вт/(м·К) |
|
0 |
13,70 |
2,33 |
|
20 |
15,70 |
2,56 |
|
100 |
23,78 |
3,02 |
|
500 |
80,40 |
5,46 |
Таблица 1 Таблица 2
|
Rе |
с |
n |
|
5-80 |
0,93 |
0,40 |
|
80-5·103 |
0,715 |
0,46 |
|
5·103 |
0,226 |
0,60 |
При расчете коэффициента теплоотдачи для жидкости в формулу. (3) входит критерий Прандтля Рг:
.
Критерий Прандтля Рг = v/a зависит от кинематической вязкости ν и температуропроводности а, физический смысл которой состоит в том, что она является мерой скорости выравнивания температур различных точек жидкости. Температуропроводность зависит от теплопроводности λ, плотности у и удельной теплоемкости вещества с и определяется формулой а = λ/(су).
Приведенные формулы для теплоотдачи цилиндра в поперечном потоке справедливы только для случая, когда угол ψ, составленный осью цилиндра и направлением потока и называемый углом атаки, равен 90°. Зависимость коэффициента теплоотдачи от угла атаки представлена на рис. 1,б.
В табл. 2 и 3 приведены основные параметры соответственно сухого воздуха при Р = 105 Па и воды, необходимые для расчета коэффициентов теплоотдачи. Температура, при которой определены параметры в табл. 11-2 и 11-3, считается как среднеарифметическая температура тела и среды.
Таблица 3
|
Q,ºC |
ν, 1·10-6 м2/c |
λ, Вт/(м·К) |
а, 1·10-7 м2/c |
|
20 |
1,6 |
0,6 |
1,42 |
|
60 |
0,479 |
0,66 |
1,61 |
|
80 |
0,366 |
0,69 |
1,64 |
Тепловое излучение свойственно всем телам, и каждое из них непрерывно излучает и поглощает энергию. Разность между излучаемой и поглощаемой телом лучистой энергией отлична от нуля, если температура тел, участвующих во взаимном обмене лучистой энергией, различна. По закону Стефана — Больцмана полное количество энергии, излучаемой в единицу времени единицей поверхности, имеющей температуру Q, равно , где σо = 5,7- 10-8 Вт/(м2-К4) — константа излучения абсолютно черного тела.
В
технических расчетах этот закон применяется в более удобной
форме: Ео = Со (Q/100)4, где Со — коэффициент
лучеиспускания абсолютно черного тела: Со = 5,7 Вт/(м2-К4).
Закон Стефана — Больцмана применим и к реальным серым телам, но их коэффициент
лучеиспускания С рассчитывается с учетом относительной излучательной
способности или степени черноты тела ε, т. е. С = Соε.
Значение ε изменяется в пределах от нуля до единицы.
Количество поглощаемой телом лучистой энергии также зависит от степени черноты тела и определяется формулой Е = εEэф, где Езф — извне падающее эффективное излучение окружающих тел. При выводе формул лучистого теплообмена между телами необходимо учитывать, кроме лучеиспускательной, поглощательной и отражательной способности тел, их размеры и направление излучений. Относительно простые формулы могут быть приведены только для теплообмена между плоскими параллельными поверхностями и между двумя поверхностями в замкнутом пространстве, когда одна из поверхностей охватывает другую, обязательно выпуклую поверхность (рис. 1, в).
В первом случае количество теплоты на 1 м2 площади в одну секунду равно
.
Для уменьшения лучеиспускания тела при заданных температурах уменьшают его степень черноты и применяют экран.
Уравнение теплового баланса преобразователей при неизменном агрегатном состоянии среды и постоянной температуре тел определяется как
,
где qэ = i2R — теплота Джоуля—Ленца, выделяющаяся в преобразователе; q’тп, qтп , qконв и qл.и— тепловые потоки соответственно в результате теплопроводности через преобра-зователь, через окружающую среду, вследствие конвекции и теплового излучения. Эти тепловые потоки пказаны на рис. 2.
