Выражая соответствующими формулами все виды тепловых потерь, уравнение теплового баланса можно представить как
(4)
Qcr
где Qа , Qср, Qст — соответственно температуры внешней среды, окружающей преобразователь, и стенок.
Как видно из этого уравнения, температура преобразователя зависит от температуры окружающей среды, от коэффициента теплоотдачи x, зависящего от скорости движения окружающей среды, от тепловой проводимости среды, определяемой ее свойствами, от геометрической формы окружающих тел и расстояния их до преобразователя.
Подчеркнув соответствующий эффект и сделав пренебрежимо малыми все остальные, тепловые преобразователи можно использовать для измерения температуры среды, скорости ее движения, концентрации вещества, изменяющего теплопроводность среды, и перемещения.
Принцип действия соответствующих преобразователей проиллюстрирован рис. 3.
Устройство датчика термоанемометра, служащего для измерения скорости газового потока, показано на рис. 3, а. Нить 1 нагревается до 200—800 °С протекающим по ней током и одновременно охлаждается обдувающим ее газовым потоком. Если эффект сноса теплоты превосходит другие охлаждающие факторы, то уравнение теплового баланса (4) может быть представлено в виде . Поскольку коэффициент теплоотдачи является функцией скорости x = f(υ), то из приведенного уравнения следует, что в режиме заданного тока I = const температура нити Q = f(υ), является функцией скорости, а в режиме заданной температуры Q = const требуемое изменение тока ΔI будет функцией скорости ΔI = j (υ). В датчике, показанном на рис. 3, а, нить выполнена из платиновой проволоки (диаметр 5—20 мкм, длина 2—10 мм), сопротивление которой меняется с температурой, и припаяна к двум манганиновым стерженькам 2. Сквозь ручку 3 пропущены выводы 4 для включения датчика в измерительную цепь.
На рис. 11-3, б дано принципиальное устройство преобразователя газоанализатора. Платиновая проволока 1, подогреваемая протекающим по ней током до температуры Q = 100 ¸ 200 °С, натянута по оси камеры. В камеру через канал поступает с очень малой скоростью исследуемая газовая смесь. Размеры камеры и проволоки и скорость протекания газа выбраны таким образом, чтобы можно было пренебречь всеми тепловыми потерями, кроме тепловых потерь в результате теплопроводности окружающей среды. Тогда уравнение (4) может быть представлено в виде . Коэффициент теплопроводности газа зависит от состава газа, и, следовательно, при токе I = const температура проволоки и ее сопротивление зависят от состава газа. В частности, для смеси воздуха с углекислым газом, теплопроводность которого меньше теплопроводности воздуха, температура нити будет тем выше, чем больше концентрация углекислого газа.
Рис. 11-3
Переходный процесс нагревания или охлаждения тела описывается уравнением теплового баланса. В стадии регулярного теплового режима в уравнении (4) появляется член, учитывающий дополнительную теплоту, идущую на повышение теплосодержания тела:
(5)
Если пренебречь потерями на излучение, то из уравнения (5) видно, что тепловой преобразователь является апериодическим преобразователем с постоянной времени
Т = mc/xå ,
где xå = G'е + GQ +xS — суммарный коэффициент теплопередачи, определяемый теплопроводностью и конвекцией. Необходимо обратить внимание на то, что постоянная времени теплового преобразователя зависит от условий охлаждения и будет различной для одного и того же пpeобразователя, находящегося в воздухе и в жидкости, в спокойной жидкости и в движущейся жидкости и т. д. Чем больше xå, тем быстрее протекает переходный процесс. При больших xå и малых постоянных времени Т необходимо учитывать стадию дорегулярного режима, которой при описании переходного процесса обычно можно пренебречь.; В этом случае для оценки переходного процесса нельзя пользоваться уравнением (5) и нужно прибегать к специальной литературе. В стадии регулярного теплового режима температура преобразователя' в операторной форме определяется уравнением
.
Переходный процесс в преобразователе при внезапном скачкообразном изменении температуры на величину ΔQср описывается уравнением
где Q0 — начальная температура преобразователя.
В большинстве случаев при описании переходного процесса пренебрегают статической погрешностью из-за наличия теплопроводности через преобразователь G« и выражают переходный процесс уравнением
(6)
Переходный процесс при внезапном изменении одного из коэффициентов теплоотдачи, например при изменении x вследствие изменения скорости движения окружающей среды, описывается уравнением
где
2. ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ, ИХ ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И ПРИМЕНЯЕМЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Явление термоэлектричества было открыто в 1823 г. Зеебеком и заключается в следующем. Если составить цепь из двух различных проводников (или полупроводников) А и В, соединив их между собой концами (рис. 4, а), причем температуру Q1 одного места соединения сделать отличной от температуры QО другого, то в цепи потечет ток под действием ЭДС, называемой термоэлектродвижущей силой S: (термо-ЭДС) и представляющей собой разность функций температур мест соединения проводников:
.
Подобная цепь называется термоэлектрическим преобразователем или иначе термопарой; проводники, составляющие термопару, — термоэлектродами, а места их соединения — спаями.
Термо-ЭДС при небольшом перепаде температур между спаями можно считать пропорциональной разности температур: ЕАВ = SABAQ.
Опыт показывает, что у любой пары однородных проводников, значение термо-ЭДС зависит только от природы проводников и от температуры спаев и не зависит от распределения температуры вдоль проводников, Термоэлектрический контур можно разомкнуть в любом месте и включить в него один или несколько разнородных проводников. Если все появившиеся при этом места соединений находятся при одинаковой температуре, то не возникает никаких паразитных термо-ЭДС.
Можно разомкнуть контур в месте контактирования термоэлектродов А и В и вставить дополнительный проводник С между ними (рис. 4,6). Значение термо-ЭДС в этом случае определится как Е = ЕАВ (Q1) + ЕВС (Q0) + ЕСА (Qо) = ЕАВ (Q1) + ЕВА (Q0) = = ЕАВ (Q1) — ЕАВ (Q0), так как если два любых проводника А и В имеют по отношению к третьему С термо-ЭДС ЕАс и ЕВс, то термо-ЭДС термопары А В = ЕАВ = ЕАС + ЕСВ.
Можно разорвать также один из термоэлектродов и вставить дополнительный проводник в место разрыва (рис. 4, в). Значение термо-ЭДС в этом случае будет тем же, что и в предыдущем. Действительно,
Е = ЕАВ (Qх) Ч- Евс (Q1) + ЕСв (Qа) + ЕВА (Qв) =
= ЕАВ (Q1) - ЕАВ (Qв).
Таким образом, прибор для измерения термо-ЭДС может быть включен как между свободными концами термопары, так и в разрыв одного из термоэлектродов.
Явление термоэлектричества принадлежит к числу обратимых явлений, обратный эффект был открыт в 1834 г. Жаном Пельтье и назван его именем. Если через цепь, состоящую из двух различных проводников или полупроводников, пропустить электрический ток, то теплота выделяется в одном спае и поглощается в другом. Теплота Пельтье связана с силой тока линейной зависимостью в отличие от теплоты Джоуля, и нагревание или охлаждение спая зависит от направления тока через спай.
Во второй половине XIX в. Томсоном был открыт эффект, заключающийся в установлении на концах однородного проводника, имеющего температурный градиент, некоторой разности потенциалов и в выделении дополнительной тепловой мощности при прохождении тока по этому проводнику. Однако ЭДС Томсона и дополнительная тепловая мощность настолько малы, что в практических расчетах ими обычно пренебрегают.
КПД термоэлектрического генератора зависит от разности температур и свойств материалов и для существующих материалов очень мал (при DQ = 300 °С не превышает h = 13%, а при DQ = 100 °С , h = 5%).
КПД термоэлектрического подогревателя или холодильника также очень мал: для холодильника КПД при температурном перепаде 5 °С составляет 9%, а при перепаде 40°С — только 0,6%.
Тепловой баланс охлаждаемого в результате эффекта Пельтье спая определяется уравнением
где П12I — теплота, поглощаемая в спае за счет эффекта Пельтье; I — ток через спай; П12 — коэффициент Пельтье, зависящий от материалов спая; I2R — выделяющаяся в термоэлементе теплота Джоуля, часть которой поступает на холодный спай; G'e (Qнагр — Q0ХЛ) — тепловой поток, обусловленный разностью температур нагреваемого и охлаждаемого спаев;' G'Q — тепловая проводимость термоэлемента;Gе (Qокр — Qохл) — тепловой поток, возникающий в результате теплообмена между, окружающей средой и охлаждаемым спаем.
Как видно из приведенного уравнения, температура холодного спая будет уменьшаться при увеличении тока за счет эффекта Пельтье, в то же время с увеличением тока увеличивается теплота Джоуля, и эффект нагревания при больших токах снижает эффект охлаждения. Поэтому минимальная температура холодного спая достигается при некотором оптимальном токе.
В измерительной технике термопары получили широкое распространение для измерения температур. Кроме того, полупроводниковые термоэлементы используются как обратные тепловые преобразователи, преобразующие электрический ток в тепловой поток.
Таблица 4
|
Материал |
Термо-, ЭДС, мВ |
Материал |
Термо-ЭДС, мВ |
|
Кремний |
+44,8 |
Свинец |
+0,44 |
|
Сурьма |
+4,7 |
Олово |
+0,42 |
|
Хромель |
+2,4 |
Алюминий |
+0,40 |
|
Нихром |
+2,2 |
Графит |
+0,32 |
|
Железо |
+1,8 |
Уголь |
+0,30 |
|
Сплав (90% Pt + 10% Ir) |
+1,3 |
Ртуть |
0,00 |
|
Молибен |
+1,2 |
Палладий |
-0,57 |
|
Вольфрам |
+0,8 |
Никель |
-1,5 |
|
Манганин |
+0,76 |
Алюмель |
-1,7 |
|
Медь |
+0,76 |
Сплав (60%Au + 30%Pd + |
-2,31 |
|
Золото |
+0,75 |
10%Pt) |
|
|
Серебро |
+0,72 |
Константан |
-3,4 |
|
Иридий |
+0,65 |
Копель |
-4,5 |
|
Родий |
+0,64 |
Пирит |
-12,1 |
|
Сплав (90% Pt + 10%Rh) |
+0,64 |
Молибденит |
от-69 до-104 |
