Параметр Г не зависит от температуры, а его значение можно оценить из следующих соображений. Запишем уравнение состояния (2.4) в виде p + dU0 / dV = Г(E - U0) / V .
(2.5)
Подставив в него выражение для энергии (1.3) при условиях E0 = U0 и при p>>
p0 получим уравнение:
V dU0 / dV + Г U0 = - {Г pГ (V)V / 2}{1 + 2 / Г + V0 / V} ,
(2.6)
где p(V) заменяется на экспериментальное уравнение адиабаты ударного
нагружения pГ.
Параметр Грюнайзена Г определим путем сравнения двух состояний,
соответствующих ударному сжатию сплошного и пористого металлов, до одного и
того же объема V1. Так как разность давлений (p = p2 – p1 вызвана разностью
тепловых энергий ( UD = E2 - E1 = 0,5[p2 (V00 - V0) - p1 (V0 - V1)], где
V00 - начальный удельный объем пористого металла, то (p = ( pГ. Тогда в
соответствии с определением параметра Грюнайзена получим:
Г = V1( pT / ( UD = 2 / (p2V00 - p2V0) / [V1 (p2 - p1)]-1 ,
(2.7)
причем для металлов Г ~ 1,6 .... 2 .
Общие принципы построения уравнения состояния твердого тела по данным
испытаний на динамическое сжатие основаны на следующих допущениях: а)
измеряемые величины p, V, E соответствуют состоянию мгновенного
термодинамического равновесия; б) деформации сжатия при данном ударном
давлении и эквивалентном гидростатическом давлении тождественны. Первое
условие выполняется в элементарном объеме, если термодинамическое
равновесие устанавливается за время прохождения ударной волны этого объема
(приблизительно 10-7 с).
Для установления уравнения состояния недостаточно знать адиабату ударного нагружения pГ(V), так как при умеренных температурах и давлениях до 102 ГПа уравнение состояния характеризуется нулевой изотермой px(V) и параметром Грюнайзена Г(V), для которых предполагается существование взаимной связи Г = Г(px) .
Полная работа, сообщенная единице массы при импульсном нагружении, равна
p(V - V0). Половина этой работы согласно законам сохранения массы и
количества движения (1.1) - (1.2) превращается в кинетическую энергию, а
остальная часть идет на повышение внутренней удельной энергии:
E = 0,5p(V0 - V) .
(2.8)
Соотношение (2.8) является адиабатой ударного сжатия среды, в котором p
обозначается через pГ, чтобы отличить ударное сжатие от обычного.
Экспериментальные исследования показали, что при ударных давлениях p < 50
ГПа разогрев металла не оказывает существенного влияния на его свойства,
поэтому при решении многих задач вместо уравнения (2.2) можно использовать
более простое уравнение ( = ((() или ( = ((p) .
Ударноволновое нагружение - частный случай динамического нагружения. Оно реализуется при взрыве и ударе, характеризуется очень быстрым приложением и кратковременным действием 10-3 - 10-6 с. нагрузки, а интенсивность воздействия достаточна для того, чтобы произвести большие изменения в теле вплоть до разрушения. При этом образуются изменяющиеся во времени области локальных напряжений и деформаций, способствующие инициированию процесса разрушения в одной части тела независимо от того, что происходит в другой части.
Импульсное нагружение связано с распространением в теле волн напряжений, при этом тело поглощает значительную часть энергии нагружения, большая часть которой расходуется на неупругую деформацию, реализуемую в виде пластического формоизменения или в виде разрушения. Динамика дальнейшего развития разрушения определяется типом разрушения. Хрупкое разрушение представляет собой разрыв среды без предшествующей пластической деформации или с весьма малой долей этой деформации в области излома, фронт хрупкого разрушения (или хрупкая трещина) распространяется с большой скоростью и требует мало энергии. Вязкое разрушение сопровождается интенсивной пластической деформацией, развитыми процессами скольжения и двойникования, происходящих со скоростью зависящей от условий нагружения и требует для своего развития значительных затрат энергии.
Вид макроскопических пластических деформаций тела при его импульсном
нагружении определяется механическими свойствами среды, которые зависят от
температуры, скорости нагружения, истории деформации и др. При деформации
среды макроскопические дефекты растут и возникают новые дефекты,
способствующие нарушению сплошности среды и полному разрушению тела.
Состояние материала в этом случае можно охарактеризовать коэффициентом
деструкции Д, причем Д = 0 в начальном состоянии и Д = 1 в момент
разрушения, т.е. 0 pФ в
некотором интервале давлений (р пластическая волна разделяется на две
пластические волны с различной интенсивностью и разной скоростью
распространения.
Вторая пластическая волна имеет меньшую скорость и отстает от первой, а профиль давления растягивается во времени по мере удаления от поверхности расщепления. При максимальном давлении на фронте ударной волны происходит слияние пластических волн.
Процесс разгрузки ударносжатого материала за фронтом ударной волны также приводит к расщеплению волны разгрузки на волну упругой и волну пластической разгрузки.
Адиабатическое расширение материала после ударного сжатия до давления
p>pФ происходит следующим образом. В волне разрежения, образующейся при
расширении, частицы в области высокого давления двигаются медленнее, чем
частицы в области низкого давления, что приводит к формированию ударной
волны разрежения. Ударная волна разряжение, связывающая различные состояния
материала, уменьшает напряжения скачком, а ее максимальная интенсивность
(для железа А~18ГПа) ограничена линией Релея, которая проведена из точки,
соответствующей начальному состоянию, и касается верхней ветви адиабаты
Гюгонио.
Ударное воздействие на сталь должно вызывать процессы как упрочняющие,
так и разупрочняющие материал. Упрочнение может быть обусловлено
дополнительным наклепом зерен и дроблением кристаллических блоков.
Разупрочнение может вызываться влиянием нагрева, возникающего в
ударносжатом материале, так как короткие времена делают процесс близким к
адиабатическому. На нагрев материала в условиях адиабатического сжатия
расходуется тепловая энергия процесса (UD.
Большой интерес для анализа структурных изменений металлов, подвергаемых
ударным нагрузкам, представляет оценка остаточной температуры сразу после
разгрузки. Остаточная температура металла весьма значительно зависит от
давления на фронте ударной волны. Например, для железа она составляет 303 К
при 13 ГПа, 423 К при 35 ГПа, 523 К при 50 ГПа и 673 К при 75ГПа.
Следовательно, при давлениях, превышающих (30...50) ГПа, нагрев металла во
фронте ударной волны значителен и может оказывать заметное влияние на
свойства и структуру металлов (в частности, у метастабильных сплавов
остаточная температура может инициировать полиморфное превращение).
Процесс деформации твердого тела при нагружении ударными волнами имеет целый ряд особенностей. Расщепление пластической волны на две или слияние их в одну волну существенно изменяет характер процессов, происходящих в сжимаемом материале. В общем случае изменения, возникающие в структуре материала, зависят от формы и величины импульса, времени его действия, структуры ударного фронта, пути реализации нагрузки и разгрузки.
Анализ многочисленных результатов экспериментов позволяет
классифицировать связи между величинами функциональных составляющих тензора
напряжений и структурными изменениями материала:
- температура в зоне фронта ударной волны и остаточная температура зависят как от гидростатического давления, так и от сдвиговых напряжений, хотя механизмы нагрева различны;
- двойникование инициируется главным образом сдвиговыми напряжениями, а гидростатическое напряжение может влиять лишь косвенно;
- фазовые превращения в основном обусловлены действием гидростатического компонента тензора напряжений, однако мартенситные превращение стали может быть также вызвано и сдвиговым напряжением или деформацией;
- образование точечных дефектов обусловлено в основном сдвиговыми напряжениями, а скорость их диффузии может как увеличиваться, так и уменьшаться в зависимости от гидростатической составляющей тензора напряжений;
- энергия дефектов упаковки кристаллической решетки изменяется в зависимости от гидростатического давления;
- источниками дислокаций являются дисперсные частицы, так как их сжимаемость отлична от сжимаемости матрицы, следовательно, это явление контролируется гидростатическими напряжениями;
- в материалах с некубической симметрией отдельные зерна характеризуются анизотропной сжимаемостью и гидростатическое сжатие приводит к появлению напряжений, обусловленных необходимостью совместности деформаций на границе зерна.
При р>pc нагружение является одноволновым , время деформации – малым, а
преобладающий механизм деформации можно описать следующими стадиями:
зарождение дислокаций при реализации теоретической прочности материала;
потеря устойчивости кристаллической решетки; сдвиг по атомным плоскостям
(что проявляется в резком изменении структуры материала). Например, при
ударном нагружении стали давлением р>67ГПа вероятность двойникования
снижается, так как появляется механизм с меньшим временем релаксации.
Экспериментально установлено, что двойниковая структура при этом исчезает,
наблюдается упрочнение металла вследствие вынужденного зарождения
предельного числа дислокаций и появляются области сильно локализованной
пластической деформации, называемые полосами адиабатического сдвига (ПАС).
Очевидно, что тепло, выделяемое при пластической деформации,
концентрируется в окрестности полосы сдвига только в том случае, когда
выделение тепла происходит быстрее, чем его отвод за счет теплопроводности.
Следовательно быстрое деформирование металла приводит к локализованному
нагреву и катастрофическому разрушению по полосам сдвига. Механизмы,
генерирующие развитие ПАС, необязательно связаны с локализацией
пластического течения, так как нагрев может быть и не очень велик (менее
400 К). В этом случае появление ПАС может быть обусловлено задержкой
локализации пластического течения из=за гетерогенности пластических
деформаций в поликристаллических материалах.
Нагрев области сдвига зависит от степени пластической деформации и скорости, с которой тепло отводится от зоны сдвига. При этом пластическая деформация в адиабатических полосах сдвига достигает порядка 104 %, скорость деформации – 106 … 108 с-1 , а твердость материала в ПАС значительно превышает твердость основного материала.
Для решения проблем динамики разрушения деформируемого твердого тела большое значение имеет подробный анализ физического механизма и поверхностей разрушения при ударноволновом нагружении. Феноменологические аспекты квазистатического, динамического и импульсного видов деформации и разрушения тождественны для всех скоростей нагружения: зарождение, рост, коалесценция микроскопических пор или трещин. Успешное предсказание характера разрушения по состоянию микроструктуры связано с необходимостью изучения основных закономерностей кинетики разрушения. Для построения соответствующих физических концепций существуют три возможных источника получения необходимой информации: аналитические модели кинетики образования микропор и трещин; алгоритмы и программы, разрабатываемые на основе численного интегрирования дифференциальных законов сохранения и нелинейных физических и механических экспериментальных соотношений; экспериментальные исследования с контролируемыми параметрами нагружения и с последующим количественным описанием процессов деформации и разрушения на микроструктурном уровне. В качестве примера можно привести экспериментальные исследования стального шара, подвергшегося ударноволновому нагружению(рис.4,5).
