Вещество: хромосомная ДНК как кодирующая структура, в которой триплетный генетический код выполняет первичные простейшие гено-знаковые функции синтеза иРНК и белков (1-й уровень). Хромосомная ДНК, включающая спейсерные и интронные зоны как многомерная структура знаковых фрактальных топологических форм жидкого крис-талла, частным случаем которых выступают голографические решетки полиядерного когерентного континуума генома (2-й уровень). Квази-“речевые” фракталы полинуклеотидных ДНК-РНК-последовательностей, более длинных чем триплеты кодонов и белковых генов и кодирующих на “словесно”-образном уровне (3-й, 4-й... n-й уровни).
Поле: отчужденные от генома в форме волновых знаковых построений “идеальные” или “смысловые” (образные) ряды, субъектом генерации и “понимания” которых выступает геном как солитонноголо-графический биокомпьютер с квази-”речевыми” атрибутами, и соответственно, квазисознанием. Назначение волновых и “речевых” команд заключается в логической квази-сознательной разметке потенциальной биосистемы, т. е. в синтезе ее полевого относительно устойчивого и вместе с тем динамичного “автопортрета” - волновой физической матрицы для правильного распределения вещества организма в его собственном пространствевремени. В этом плане логично рассмотреть:
а) информационные отношения между системой внеклеточных матриксов, цитоскелетом, белок-синтезирующим аппаратом и хромосомами с новых позиций, учитывающих собственные экспериментальные данные об изоморфных волновых состояниях этих биоструктур;
б) вклад эндогенных физических полей в биоморфогенез;
в) роль эндогенных физических полей в эмбриогенезе биосистем с точки зрения солитоники и голографии; высказана идея изоморфно-гомоморфных отображений на уровне полевых функций генома с его способностью к солитонным возбуждениям и транспорту их по “водному” клеточно-межклеточному континууму.
В рамках проведенных математических экспериментов обнару-жилась способность компьютерных математических моделей солитонов Инглендера-Салерно-Маслова на ДНК запоминать последовательности нуклеотидов, отображая их в динамике собственного поведения во времени. При этом обозначилась и очевидная обратная задача - если солитоны осуществляют “запоминание” структур ДНК в своих амплитудно-траекторных модуляциях, то естественно считать практически возможной генерацию этой информации за пределы ДНК, что коррелирует с нашими экспериментами и теорией по дистантной передаче волновых морфогенетических сигналов [25]. В физическом и семиотическом планах это может и должно найти отображение в форме ретрансляции солитонами последовательностей нуклеотидов (на уровне крупных блоков) в адекватной читаемой, в том числе и человеком, форме.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОЛИТОНОВ НА ДНК
Марио Салерно первым начал компьютерное экспериментирование с солитонами на ДНК не только как с формальными математическими структурами, он попытался связать их поведение в одномерном прост-ранстве полинуклеотидов с их биогенетическими, а точнее, с эпиге-нетическими функциями. При этом он развил первую модель солитонов на ДНК, предложенную Инглендером и соавторами. Эта модель и в последующем ее более детальные формы, включая нашу (см. ниже), представлена в понятиях механических систем как цепочка осцилляторов (оснований ДНК), связанных упругими нелинейными сахаро-фосфатными связями. Вслед за Салерно основное внимание мы уделили реально существующим известным последовательностям ДНК и влиянию их на характер поведения солитонов. На первом этапе мы повторили его эксперименты, но на существенно более длинных отрезках ДНК. Действительно, солитонные возбуждения типа кинков чувствительны к месту своей инициации, и продвижение их вдоль одной из цепочек ДНК, когда они раскрыты вследствие тепловых флуктуаций, сопровождается специфической модуляцией траектории кинков во времени. Такие солитоны являются структурами, излучающими электромагнитное и акустическое поле, их внутренняя колебательная структура способна отобразить и ретранслировать тексты и иные знаковые структуры ДНК во внутри- и внеклеточное пространство, по крайней мере на уровне крупных блоков последовательностей. В качестве примера можно привести поведение кинка на фрагменте ДНК длиной 1020 пар оснований из вируса саркомы птиц.
C-район ДНК (1 1020 нуклеотид) на 3’-конце вируса саркомы птиц. Содержит несколько “семантически” определенных участков, таких, как полипептид-кодирующий участок (между 558 и 675 нуклеотидами); PolA (936) - 3’-конец вирусной РНК, сайт поли-аденилирования; 916 нуклеотид - 5’-конец вирусной РНК (“capping site”); Red-участок (917 - 936) - короткий концевой повтор вирусного генома; Pro - вероятный компонент промотора транскрипции (между 870 и 900); палиндром-”шпилька” (870 - 912).
На рис.1 и рис. 2 кинки имеют форму пиков “горных гряд”, а не ступенек, поскольку взята производная от функции уравнения синус-Гордона. Здесь горизонтальная ось - последовательность ДНК, верти-кальная - амплитуда солитона. Ось на зрителя - время. Видно, как при изменении места инициации солитона на определенных последо-вательностях полинуклеотида заметно меняется динамика этой уеди-ненной волны в форме ее колебательных движений вдоль цепочки ДНК.
Исследуемый район молекулы богат функционально (и семантически) биологически значимыми участками, и мы вправе ожидать, что они, эти участки, будут изменять, модулировать, то есть вводить ДНК “текстовую” информацию в солитонную волну как в переносчик генетических сообщений. Такая модуляция колебательной структуры солитонов отчетливо наблюдается на приведенных графиках. Можно полагать, что спектральный состав частот колебаний солитонов является одним из механизмов преобразования текстовых структур ДНК и РНК в волновую форму и средством передачи генетических и иных сообщений в одномерном пространстве вдоль цепочек полинуклеотидов и (или) в трехмерном измерении генома как отдельной клетки, так и тканевого континуума биосистемы.
400-ый
Рис.1
Влияние нуклеотидной последовательности ДНК на динамику конфор-мационного возмущения уединенной (солитоноподобной ) волны. Последо-вательность нуклеотидов - вирус саркомы птиц (первые 600 пар оснований). Центр возмущения - 400-ый нуклеотид.
450-ый
Рис.2
То же, что на рис.1, но центр возмущения цепочки ДНК на 450-ом нуклеотиде.
Так работает компьютерная модель динамики солитонов, в определенной мере развитая Салерно после ее выдвижения Инглендером. Салерно дал формализм, описывающий вращательные колебания нуклеотидов молекулы ДНК, для того чтобы объяснить экспериментальные данные по водородно-тритиевому обмену в ДНК. Согласно этой модели по Инглендеру, в цепи ДНК могут возникать (под воздействием теплового шума) и распространяться открытые состояния (“плавление” двойной спи-рали ДНК на коротких участках, обогащенных АТ-парами ) в виде локализованных дислокаций ( уединенных волн). Марио Салерно, про- должая работу Инглендера, в упрощенном варианте выявил влияние последовательности нуклеотидов на нелинейную динамику вращательных колебаний нуклеотидов на однотяжных участках ДНК, образующих такие открытые ("open state") области. Позднее Якушевич, Федянин, Хомма и др. рассмотрели различные обобщения модели Инглендера, с оценкой особенностей строения ДНК, учитывая обрыв водородной связи при открытии оснований, парность цепи ДНК и другие степени свободы, отличные от вращательных. Однако, в указанных работах недостаточно сказано о причинах возникновения дислокаций в ДНК. Мы предлагаем возможный механизм этого процесса в ДНК, альтернативный гипотезе Инглендера о воздействии теплового шума как причины раскрытия пар оснований. Мы считаем, что дислокации на ДНК могут возникать при изменении периода спирали ДНК (основная часть идеи принадлежит М.Ю.Маслову).
В нашей модели нуклеотиды ДНК рассматриваются как осцилляторы, подвешенные на невесомом нерастяжимом стержне; сахаро-фосфатная связь между соседними нуклеотидами в цепи моделируется линейными пружинами; спирализация вдоль цепи не учитывается; водородные связи между комплементарными основаниями моделируется “гравитационным” потенциалом. Гамильтониан по М. Салерно выглядит следующим образом: (1)
где: - углы вращений нуклеотидов в разных цепях, - константы упругости вдоль цепей, - число пар в цепи, - момент инерции оснований, - константа упругости водородных связей между комплементарными основаниями.
Коэффициенты в уравнении (1) определяются в соответствии с правилом: в случае АТ и ТА пар, в случае ГЦ и ЦГ пар; - параметр, определенный Федяниным и Якушевич и полученный на основе модели синус-Гордона и экспериментальных данных. Далее для упрощения модели считается, что
Уравнения движения для разности , полученные из (1), имеют по М. Салерно вид:
(2)
где произведена замена .
В случае , в системе (2) можно перейти к безразмерному дифференциальному уравнению синус-Гордона:
, (3)
”непрерывный аналог” системы (2). Это уравнение имеет солитонные решения, в частности, односолитонное решение, или кинк, соответствует дислокации в цепи.
Основным предположением моделей Инглендера-Салерно является то, что взаимодействие между комплементарными основаниями описывается потенциалом (4), в котором не учитывается обрыв водородной связи.
В нашей работе рассматривается следующий потенциал :
Кроме того, учитывается вязкость водной среды (в воде вязкость ~ 1).
Рассматриваются также факторы, приводящие к спирализации ДНК, при этом они считаются внешними силами, задаваемыми потенциалом
где - период спирали.
Уравнения (2) с потенциалом и с учетом вязкости принимают вид:
(5)
Известно, что период спирали ДНК меняется в зависимости от влажности. В частности, для кристаллической ДНК , а в водной среде - в пределах от 10. 3 до 10. 6. Именно этим фактором обусловлено явление суперспирализации. При изменении шага спирали в цепи ДНК (с фиксированными или замкнутыми концами) возникает напряжение, связанное с недостатком (избытком) количества витков спирали до релаксированного состояния. Если , то при переходе из сухого в увлажненное состояние для цепи длиной в 300 пар оснований возникнет избыток в витка.
В нашей работе на основе результатов численного моделирования, представленных ниже, выдвигается следующая гипотеза: изменение шага спирали может привести не только к суперспирализации, но и к локальному распариванию цепи ДНК. Кроме того, при суперспирализации напряжение в цепи снимается не полностью, поэтому локальное распаривание, вероятно, может происходить и одновременно с суперспирализацией.
Система (5) численно интегрировалась в интервале с шагом . Начальные условия следующие:
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15
