Бу моделларда жараён кырсаткичлари ва=тга бо\\\\ли= деб =аралади. Умумий щолда эса, бу кырсаткичлар фазовий ылчовларга щам бо\\\\ли= былиши мумкин. Бундай моделларга =урилиш иншоотларида ностационар исси=лик о=ими тенгламалари, тебраниш жараёнларининг тенгламалари, диффузия тенгламаларини мисол =илиб кырсатиш мумкин. Ностационар жараён ызи ва щосилалари ва=тга бо\\\\ли= функция =атнашган дифференциал тенглама ёки шундай тенгламалар системаси, хусусий щосилали дифференциал тенгламалар ёрдамида ёзилади.
4. Параметрлари тыпланган моделлар ва параметрлари тар=о= моделлар
Бундай моделларда жараён кырсаткичлари фазовий ылчовлар быйича ырнатилади. Натижада модел кырсаткичлари фа=ат ва=тга бо\\\\ли= былади. Бу жищатдан параметрлари тыпланган моделлар фазовий ылчовга бо\\\\ли= былмаган ностационар моделларга ыхшашдир. Моделлар чизи=ли ва чизи=ли былмаган алгебраик, чизи=сиз тенгламалар, ва=т быйича щосилалар =атнашувчи оддий дифференциал тенгламалар ёки шундай тенгламалар системаси каби тенгламалар билан ифодаланади.
Бундай моделларда умуман олганда =аралаётган жараён кырсаткичлари щам ва=тга, щам фазовий ылчовларга бо\\\\ли= былади. Моделлар асосан хусусий щосилали дифференциал тенгламалар ёрдамида ифодаланади. Хусусий щолда, моделлар ва=тга бо\\\\ли= былса, улар стационар моделлар билан бир хил былади. Лекин, параметрлари тар=о= моделларнинг мазкур гурущга киритилишида уларда =атнашувчи кырсаткичларнинг фазовий ылчовларга бо\\\\ли=лиги белгиловчи омил былган былса, стационар моделларнинг алощида гурущга бирлаштирилишида асосий омил – улардаги кырсаткичларининг ва=тга бо\\\\ли= эмаслигидир.
Ю=орида келтирилган тавсиф маълум даражада шартлидир. Математик моделларнинг бош=а кыринишдаги тавсифлари щам берилиши мумкин. Масалан, уларни чизи=ли ва чизи=ли былмаган, бир ылчамли ва кып ылчамли каби гурущларга ажратиш мумкин.
Шуни щам таъкидлаш лозимки, щар доим щам =ыйилган масаланинг математик моделини яратиб былавермайди.
5. Масалаларни ЭЩМда ечиш бос=ичлари
Математик модел щар хил воситалар ёрдамида берилиши мумкин. Бу воситалар физик =онуниятлар щамда функционал анализ элементларини ишлатиб дифференциал ва интеграл тенгламалар тузишдан то щисоблаш алгоритми ва ЭЩМ дастурларини ёзишгача былган бос=ичларни ыз ичига олади. Щар хил бос=ич якуний натижасига кыра ызига хос таъсир кырсатади ва улардаги йыл =ыйиладиган хатоликлар олдинги бос=ичлардаги хатоликлар билан щам белгиланади.
Объектнинг математик моделини тузиш, уни ЭЩМда бажариладиган щисоблашлар асосида тащлил =илиш - щисоблаш тажрибаси дейилади. Щисоблаш тажрибасининг умумий схемаси 1-расмда кырсатилган.
Биринчи бос=ичда масаланинг ани= =ыйилиши, берилган ва изланувчи ми=дорлар, объектнинг математик моделини тузиш учун ишлатиш лозим былган бош=а хусусиятлари тасвирланади.
1-расм
Иккинчи бос=ичда физик, механик, кимёвий ва бош=а =онуниятлар асосида математик модель тузилади. У асосан алгебраик, дифференциал, интеграл, интегро-дифференциал ва бош=а турдаги тенгламалардан иборат былади. Уларни тузишда ырганилаётган жараёнга таъсир кырсатувчи омилларнинг барчасини бир ва=тнинг ызида щисобга олиб былмайди, чунки, математик модель жуда мураккаблашиб кетади. Шунинг учун, модель тузишда =аралиётган жараёнга энг кучли таъсир этувчи асосий омилларгина щисобга олинади.
Масаланинг математик модели яратилгандан сынг, уни ечиш усули излана бошланади, яъни, мос тенгламалар ечилиши ва керакли кырсаткичлар ани=ланиши лозим. Айрим холларда масаланинг =ыйилишидан кейин ты\\\\ридан-ты\\\\ри, масалани ечиш усулига щам ытиш керак былади. Бундай масалалар ошкор кыринишдаги математик модел билан ифодаланмаслиги мумкин. Бу бос=ич масалаларни ЭЩМда ечишнинг учинчи бос=ичини ташкил =илади.
Навбатдаги бос=ичда, яъни, тыртинчи бос=ичда, масалани ЭЩМдан фойдаланиб ечиш учун унинг ечиш алгоритми ишлаб чи=илади, щамда шу алгоритм асосида бирор-бир замонавий алгоритмик тилда ЭЩМда ишлатиш учун дастур тузилади. Дастур маълум талаблар асосида тузилади. Масалан, у умумийлик хусусиятига эга былиши керак, яъни, математик моделда ифодаланган масала параметрларининг етарлича катта сощада ызгарувчи =ийматларида дастур ишончли натижа бериши керак. У бир неча муста=ил =исмлар (процедуралар) дан иборат былиши мумкин.
Нищоят масалани ечишнинг якунловчи бешинчи бос=ичида яратилган дастур ЭЩМга киритилади ва созланади щамда олинган натижалар чу=ур тащлил =илиниб, бащоланади. Натижаларни тащлил =илиш, зарур былган щолларда алгоритмни, ечиш усулини ва моделни ани=лаштиришга ёрдам беради, щаттоки масалани ноты\\\\ри =ыйилганлигини щам бащолаб бериши мумкин.
Шундай =илиб, биз масалаларни ЭЩМлар ёрдамида ечиш бос=ичлари билан танишиб чи=дик. Шуни таъкидлаш лозимки, щар доим щам бу бос=ичлар бир-биридан я==ол ажралган щолда былмасдан, бир-бирига =ышилиб кетган былиши щам мумкин.
6. Алгоритм тушунчаси ва унинг вазифаси
Алгоритм сызи ырта асрларда пайдо былиб, буюк ызбек мутафаккири Ал-Хоразмийнинг (783-855) ишлари билан европаликларнинг биринчи бор танишиши билан бо\\\\ли=дир. Бу илмий ишлар уларда жуда чу=ур таасурот =олдириб алгоритм (algoritmi) сызининг келиб чи=ишига сабаб былдики, у Ал-Хоразмий исмининг лотинча айтилишидир.
Алгоритм деганда, берилган масалани ечиш учун маълум тартиб билан бажарилиши керак былган чекли сондаги буйру=лар кетма-кетлигини тушунилади.
Бирор масалани компьютерда ечишда энг мухим ва маъсулиятли ишлардан бири =ыйилган масалани ечиш алгоритмини яратиш былиб, бу жараёнда бажарилиши керак былган хамма былажак буйру=лар кетма-кетлиги ани=ланади. Маълумки, компьютернинг ызи хеч =андай масалани ечмайди, балки программа кыринишида ёзилган алгоритмни бажарувчи щисобланади холос. Шунинг учун, алгоритмда йыл =ыйилган хато хисоблаш жараёнининг ноты\\\\ри бажарилишига олиб келади, бу эса ыз навбатида ечилаётган масаланинг хато натижасига олиб келади.
Бирор сохага тегишли масалани ечиш алгоритмини яратиш, алгоритм тузувчидан шу сохани мукаммал билган холда, =ыйилган масалани чу=ур тащлил =илишни талаб =илади. Бунда масалани ечиш учун керак былган ишларнинг режасини туза билиш мухим ахамиятга эга. Шунингдек, масалани ечишда иштирок етадиган объектларнинг =айсилари бошлан\\\\ич маълумот (масалани ечиш учун зарур былган маълумотлар) ва =айсилари натижалигини ани=лаш, улар ыртасидаги ызаро бо\\\\ланишни ани= ва тыла кырсата билиш лозим.
7. Алгоритмни ифодалаш усуллари, унинг хоссалари ва унга =ыйиладиган талаблар
Масалани ечишнинг алгоритмини турли усуллар билан ифодалаш мумкин:
— сыз билан;
— блок-схемалар шаклида;
— формулалар ор=али;
— алгоритмик тиллар ор=али ва х.з.
Энди бирор усулда тузилган алгоритмнинг айрим хоссалари ва алгоритмга =ыйилган баъзи бир талабларни кыриб чи=айлик:
1. Алгоритм хар доим бир =ийматлидир, яъни уни бир щил бошлан\\\\ич =ийматлар билан кып марта =ыллаш щар доим бир щил натижа беради.
2. Алгоритм биргина масалани ечиш =оидаси былиб =олмай, балки турли-туман бошлан\\\\ич шартлар асосида маълум турдаги масалалар тыпламини ечиш йылидир.
3. Алгоритмни =ыллаш натижасида чекли =адамдан кейин натижага эришамиз ёки натижага эришиш мумкин эмаслиги ща=идаги маълумотга эга быламиз.
Ю=орида келтирилган хоссаларни щар бир ижрочи ызи тузган бирор масаланинг алгоритмидан фойдаланиб текшириб кыриши мумкин. Масалан,
ax2+bx+c=0
квадрат тенгламани ечиш алгоритми учун ю=орида санаб ытилган алгоритмнинг хоссаларини =уйидагича текшириб кыриш мумкин:
- агар квадрат тенгламани ечиш алгоритми бирор усулда яратилган былса, биз ижрочига бу алгоритм =айси масалани ечиш алгоритми эканлигини айтмасдан a,b,c ларнинг ани= =ийматлари учун бажаришни топширсак, у натижага эришади ва бу натижа квадрат тенгламаларнинг ечими былади, Демак, алгоритмни ижро этиш алгоритм яратувчисига бо\\\\ли= эмас;
- худди шунингдек, a,b,c ларга доим бир щил =ийматлар берсак, алгоритм щар доим бир щил натижа беради, яъни тыли=дир;
- яратилган бу алгоритм фа=атгина битта квадрат тенгламанинг ечиш алгоритми былиб =олмай, балки у a,b,c ларнинг мумкин былган барча =ийматлари учун натижа хосил =илади ва шу турдаги барча квадрат тенгламаларнинг ечиш алгоритмидир;
- алгоритмнинг охириги хоссаси ыз-ызидан бажарилади, яъни квадрат тенгламани ечиш албатта чекли =адамда амалга оширилади.
Дастур тузувчи учун ЭЩМнинг иккита асосий параметри энг мухимдир: компьютер хотирасининг хажми ва тезкорлиги. Шунингдек, алгоритм тузувчидан икки нарса талаб =илинади. Биринчидан, у тузган дастур компьютер хотирасидан энг кам жой талаб этисин, иккинчидан, энг кам амаллар бажариб масаланинг натижасига эришсин. Умуман олганда, бу икки талаб бир-бирига =арама-=аршидир, яъни алгоритмнинг ишлаш тезлигини ошириш, алгоритм учун зарур хотирани оширишга олиб келиши мумкин.
Алгоритм тузишда =уйидагиларга амал =илинса, =ыйилган масаланинг натижасини тез ва ты\\\\ри олиш мумкин:
— =ыйилган масалани ты\\\\ри ы=иш ва тушиниб олиш, масаланинг асосий ма=садини ажрата билиш;
— ишга дащлдор =ийинчиликларни ани= кыриш ва орти=ча, масала ечимига катта таъсири былмаган параметрларни йы=ота билиш;
— =ыйилган масалани бир-бирига бо\\\\ли= былмаган муста=ил былакларга ажрата олиш ва улар орасидаги бо\\\\ли=ликни ты\\\\ри ташкил этиш;
— =ыйилган масаланинг ечимини олишда щар бир былак ечимларни тыпламини бир бутун щолга келтириш;
— масала ечимини содда ва тушунарли тилда баён эта олиш.
Назарий саволлар ва таянч иборалар:
1. Алгоритм тушунчаси =андай пайдо былган?
2. Ал-Хоразмийнинг щаёти ва ижоди ща=ида нималарни биласиз?
3. Алгоритм тушунчасига таъриф беринг.
4. Масалани ечиш алгоритмини =андай усуллар билан ифодалаш мумкин?
5. Алгоритмга =ыйиладиган талабларни санаб ытинг.
6. Алгоритмнинг =андай хоссаларини биласиз?
7. Масала ечими алгоритмини тузишда =андай =оидаларга амал =илиш лозим?
8. Чизи=ли алгоритм деб нимага айтилади?
9. Тармо=ланувчи алгоритмни таърифланг ва унга щаётий масалалар келтиринг.
10. Такрорланувчи алгоритмларнинг вазифасини тушунтиринг.
11. Алгоритмларни ифодалашда блок-схемалардан фойдаланишнинг афзалликларини айтиб беринг.
12. Блок-схема элементларини чизиб кырсатинг ва уларнинг вазифаларини айтинг.
13. Чизи=ли тенгламаларни ечиш алгоритмини тузинг.
14. Квадрат тенглама илдизларини ани=лаш алгоритмини ишлаб чи=инг ва уни блок-схемалар ор=али ифодаланг.
15. Хал=а юзини ани=лаш алгоритмини яратинг.
16. Исмингизни ёзишда =атнашган харфлар сонини ани=лаш алгоритмини тузинг ва уларни блок-схемалар ор=али ифодаланг;
17. Масалани ырганиш нимадан бошланади?
18. Математик модел деб нимага айтилади?
19. Стационар мисолларга мисоллар келтиринг.
20. +андай моделлар ностационар моделлар деб аталади?
21. Фа=ат ва=т факторига бо\\\\ли= моделлар =андай моделлар деб аталади?
22. Параметрлари тар=о= моделларни =андай тушунасиз?
23. Масаланинг моделиини доим щам =уриш мумкинми?
24. Щисоблаш тажрибаси деб нимага айтилади?
25. Масалани ЭЩМ ёрдамида ечиш неча бос=ичда амалга оширилади?
26. Тад=и=от объектини танлаш ва масала шартларини ани=лаш бос=ичининг вазифаси нимадан иборат?
27. Математик модел тузиш ва уни асослаш бос=ининг вазифаларини тушунтиринг.
28. Дискрет модел ва щисоблаш алгоритми бос=ичи =андай ишларни ыз ичига олади.
29. Масалани ечишнинг дастур таъминотини яратиш бос=ичининг вазифаларини тушунтиринг.
ОСТАЛЬНУЮ РАБОТУ МОЖНО ПОСМОТРЕТЬ, скачав Zip-файл....
Страницы: 1, 2
