Анализ прохождения периодического сигнала через LC-фильтр с потерями

 , где


Номинальная величина коэффициента передачи ФВЧ при   равна 1. Таким образом нормированное значение К совпадает с абсолютным.

Построим АЧХ коэффициента передачи на интервале

 






   





Рис.3 АЧХ коэффициента передачи


Таблица АЧХ коэффициента передачи К:

3770

6851

9933

13000

16100

19200

22300

25300

28400

31500

34600

|K|

0.04789

0.1712

0.4064

0.7925

1.255

1.491

1.476

1.396

1.317

1.256

1.210


Построим ФЧХ коэффициента передачи на интервале


Рис.4 ФЧХ коэффициента передачи

Таблица ФХЧ коэффициента передачи К:

3770

6851

9933

13000

16100

19200

22300

25300

28400

31500

34600

2.970

2.814

2.597

2.269

1.799

1.313

0.9651

0.7527

0.6112

0.5153

0.4464

 

6. Граничные частоты.


Для нахождения граничных частот на заданном уровне затухания (3 и 40 дБ) воспользуемся формулой:

;

Решая данное уравнение с помощью Mathcad и подставляя значения В1 = 3 дБ и В2 = 40 дБ  методом получим:


       


      

 

7. Входное и выходное сопротивления фильтра


Входное сопротивление четырехполюсника есть отношение входного напряжения к входному току, или


Следовательно, АЧХ входного сопротивления имеет вид:

 








Рис.5 АЧХ входного сопротивления.


Таблица АЧХ входного сопротивления:

3770

6851

9933

13000

16100

19200

22300

25300

28400

31500

34600

1434

3015

6278

12130

5546

3937

3815

4057

4399

4752

5091


ФЧХ входного сопротивления имеет вид:








Рис.6 ФЧХ входного сопротивления


3770

6851

9933

13000

16100

19200

22300

25300

28400

31500

34600

1.560

1.547

1.431

0.4552

0.0753

0.1499

0.3632

0.4831

0.5476

0.5780

0.5891

Таблица ФЧХ входного сопротивления:


Вследствие того, что данный в условии четырехполюсник (ФВЧ) симметричный функция выходного сопротивления будет следующей:


- где .


Следовательно АЧХ выходного сопротивления имеет вид:

Рис.7 АЧХ выходного сопротивления.


Таблица АЧХ выходного сопротивления:

3770

6851

9933

13000

16100

19200

22300

25300

28400

31500

34600

1431

2930

5305

10450

33780

29980

12650

8330

6279

5100

4328

ФЧХ выходного сопротивления будет иметь следующею зависимость от частоты:

Рис.8 ФЧХ выходного сопротивления.


Таблица ФЧХ выходного сопротивления:

3770

6851

9933

13000

16100

19200

22300

25300

28400

31500

34600

1.559

1.553

1.553

1.471

1.119

-1.029

-1.285

-1.335

-1.351

-1.355

-1.352


8.Расчет формы входного и выходного напряжений.


Для расчета входного напряжения надо найти его спектр на входном сопротивлении схемы :



- спектр входной эдс (первые 3 гармоники)


Рис.8Спеткр входной ЭДС.


          , где .


 Выполнив расчёты в Mathcad получим спектр выходного напряжения:



- где


Построим график формы входного напряжения:


Рис.9 Форма входного Напряжения


Для поиска формы напряжения на выходе схемы нужно найти его спектр на сопротивлении нагрузки. А чтобы получить этот спектр,  надо найти коэффициент передачи схемы от точек подключения  идеальной ЭДС до точек присоединения нагрузки  Zн: 


  Для получения  надо найти параметры сложного четырехполюсника, образованного каскадным соединением Rг и ФВЧ.


                     


Находим коэффициент передачи :



 - где

Таким образом, зная спектр входной ЭДС (f(t)) и представляя коэффициент передачи KE в комплексной форме, можно найти спектр напряжения на выходе:     


Рис.10 Форма выходного напряжения

          9. Изменение параметров схемы


В данном варианте требуется рассмотреть изменение характеристик схемы при изменении величины сопротивления нагрузки. 

Согласно примечанию к таблице приложения 1величины  элементов фильтра и его характеристическое сопротивление останутся прежними. Из выше приведенных формул следует, что изменятся коэффициент передачи, входное напряжение, формы входного и выходного напряжений, поэтому эти характеристики следует рассчитать повторно.

 

9.1. Коэффициент передачи


Зависимость  коэффициента передача К от частоты имеет вид:


 , где


Номинальная величина коэффициента передачи ФВЧ при   равна 1. Таким образом нормированное значение К совпадает с абсолютным.

Построим АЧХ коэффициента передачи на интервале

                                             






Рис.11 АЧХ коэффициента передачи


Таблица АЧХ коэффициента передачи К:

Страницы: 1, 2, 3



Реклама
В соцсетях
рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать