Нелинейные элементы НЭ1 и НЭ2 предназначены для ограничения координат системы. Элемент НЭ1 ограничивает выходной сигнал регулятора тока, а следовательно, напряжение управления преобразователя и его выходную ЭДС. Элемент НЭ2 ограничивает выходной сигнал регулятора скорости, тем самым ограничивается сигнал задания тока и сам ток якоря.
Расчет регулирующей части контура тока якоря.
Расчет параметров математической модели контура тока якоря.
Рассмотрим структуру и выполним расчет параметров модели контура тока, используя систему относительных единиц. Структурная схема контура тока представлена на рис.10. В контуре тока находятся звенья регулятора тока (РТ), фильтра (Ф), тиристорного преобразователя (ТП) и главной цепи (ГЦ). На структурной схеме фильтр показан внутри контура, что эквивалентно наличию фильтра в цепи задания и обратной связи (см. рис.9). Обратная связь по току при рассмотрении относительных величин принимается единичной. На процессы в контуре тока влияет ЭДС якоря двигателя, которую можно считать возмущающим воздействием. При отсутствии ЭДС якоря (якорь неподвижен) в контуре тока можно рассматривать одно звено объекта управления с передаточной функцией:
Некомпенсируемую постоянную времени Тµ рекомендуется принять в пределах 0,004-0,01 с. Тµ=0,007с.
Рис.10 . Структурная схема контура регулирования тока якоря.
При синтезе регулятора тока влияние ЭДС якоря не учитывается. Передаточная функция регулятора тока находится по условию настройки контура на модульный оптимум:
Получаем передаточную функцию ПИ-регулятора. Параметры регулято-ра тока находятся по следующим формулам:
Контур регулирования тока при настройке на модульный оптимум опии-сывается передаточной функцией фильтра Баттерворта 2-го порядка:
Влияние ЭДС якоря приводит к появлению статической ошибки по току, что ухудшает качество системы. Для компенсации данного влияния вводится положительная обратная связь по ЭДС якоря. Структурная схема контура тока с компенсацией ЭДС представлена на рис. 11. При выносе фильтра из контура он должен оказаться в цепи задания на ток (Ф1), в цепи обратной связи по току (Ф2) и в цепи обратной связи по ЭДС, где его удобно объединить с датчиком ЭДС. Таким образом, датчик ЭДС имеет небольшую инерционность, что является необходимым, т.к. безынерционный датчик ЭДС реализовать невозможно.
Рис.11.Структурная схема контура тока с компенсацией ЭДС.
Компенсирующий сигнал Uк подается на вход регулятора тока, а не не-посредственно в точку действия ЭДС якоря (между звеньями ТП и ГЦ). Поэтому влияние звеньев регулятора тока и преобразователя на прохождение компенсирующего сигнала необходимо устранить. Это достигается за счет включения в цепь обратной связи по ЭДС звена компенсации. Передаточная функция звена компенсации определяется по формуле
Таким образом, звено компенсации является реальным дифференцирующим звеном. Параметры звена компенсации находятся по следующим формулам:
В результате компенсации ЭДС статическая ошибка по току устраняется.
ЭДС якоря двигателя недоступна для прямого измерения. Косвенный датчик ЭДС якоря использует сигналы тока и напряжения якоря. Связь между током, напряжением и ЭДС якоря следует из уравнения электрического равновесия для якорной цепи. В области изображений по Лапласу это уравнение имеет вид:
Реализовать датчик ЭДС в полном соответствии с данным уравнением невозможно, т.к. требуется идеальное форсирующее звено. Поэтому внесем в датчик инерционное звено с постоянной времени Тµ. В результате уравнение датчика ЭДС принимает вид:
Данному уравнению соответствует структурная схема датчика ЭДС структурная схема датчика ЭДС, показанная на рис12. Также показано звено компенсации.
Рис. 12. Структурная схема датчика ЭДС и звена компенсации.
Конструктивный расчет датчика ЭДС и звена компенсации.
В аналоговых системах автоматического управления электроприводами реализация регуляторов и других преобразователей сигналов осуществляется на базе операционных усилителей.
Принципиальная схема датчика ЭДС и звена компенсации показана на рис. 13. Фильтр в канале напряжения реализуется на элементах R12, R13, С6. Форсирующее звено в канале тока реализуется на элементах R10, R11, С5. Операционный усилитель DA3 предназначен для суммирования сигналов в датчике ЭДС, что осуществляется путем суммирования токов I1 и I2. Звено компенсации выполнено на операционном усилителе DA2. Элементы входной цепи и цепи обратной связи усилителя DA2 R8, R7, С4 обеспечивают реализацию свойств реального дифференцирующего звена.
Рис.13 . Принципиальная схема датчика ЭДС и звена компенсации
На рис. 14. представлена структурная схема для абсолютных величин токов и напряжений, которая соответствует принципиальной схеме, показанной на рис,13. При ее составлении было принято, что сопротивления R12 и R13 одинаковы.
Рис.14 . Структурная схема датчика ЭДС и звена компенсации для абсолютных величин
От структурной схемы для абсолютных величин перейдем к структурной схеме для относительных величин (рис.15). На данной схеме показаны относительные коэффициенты датчиков напряжения и тока. При переходе от абсолютных величин к относительным величинам в передаточных функциях входных цепей операционных усилителей появляется сопротивление Rбр. В передаточных функциях цепей обратной связи операционных усилителей появляются обратные величины 1/Rбр.
Рис. 15. Структурная схема датчика ЭДС и звена компенсации для относительных величин
Сопоставляя структурные схемы, получим соотношения между параметрами математической модели датчика ЭДС и звена компенсации в относительных единицах и параметрами элементов принципиальной схемы. Необходимые коэффициенты передачи обеспечиваются при выполнении условий:
==1,
,
,
Требуемые значения постоянных времени обеспечиваются при:
0,5R12C6=R10C5= Tµ ,
(R10+R11)С5= Tµ ,
RбрС4= TК1 ,
R8С4= TК2.
Из записанных соотношений выразим и рассчитаем параметры элементов принципиальной схемы (сопротивления и ёмкости).
R12 = R13 = = 200000,69/2 = 6,9 кОм;
R11 == 200000,39/0,14 = 55,7 кОм;
R9 = R7 = Rбр = 20 кОм;
C6 = =0,007/(0,569 )=2,0310-6Ф = 2,03 мкФ;
C5 = = (0,022-0,007)/55700 =2,6910-7Ф= 0,27 мкФ;
R10 == 0,007/2,6910-7=25993Ом = 26,0 кОм;
C4 = = 0,054/20000=0,0000027 Ф= 2,7 мкФ;
R8 = = 0,013/0,0000027 = 4815 Ом= 4,8 кОм.
Конструктивный расчет регулятора тока
На рис.16. показана принципиальная схема регулятора тока и его входных цепей. Регулятор тока выполнен на операционном усилителе DA1. Последовательное включение в цепь обратной связи усилителя DA1 сопротивления R1 и емкости С1 обеспечивает пропорционально-интегральный тип регулятора. На входе усилителя DA1 суммируются три сигнала, приходящие по каналам задания на ток, обратной связи по току и по каналу компенсации ЭДС, путем суммирования токов I1, I2 и I3. В цепи задания на ток и в цепи обратной связи по току установлены фильтры на элементах R2, Rз, С2 и R4, R5, Сз соответственно. Нелинейный элемент НЭ1 реализуется на стабилитронах VD1 и VD2.
Рис.16. Принципиальная схема регулятора тока и его входных цепей
На рис.17. представлена структурная схема для абсолютных величин токов и напряжений, которая соответствует принципиальной схеме, показанной на рис.16. При составлении структурной схемы предполагалось, что сопротивления R2 и R3, а также R4 и R5 одинаковы. От структурной схемы для абсолютных величин перейдем к структурной схеме для относительных величин (рис.18 ).
Рис.17. Структурная схема регулятора тока и его входных цепей для абсолютных величин
Рис.18. Структурная схема регулятора тока и его входных цепей для относительных величин
Сопоставляя структурные схемы (см. рис.11 и 18), получим соотношения между параметрами математической модели регулирующей части контура тока в относительных единицах и параметрами принципиальной схемы.
Для обеспечения единичных коэффициентов передачи в каналах задания тока, обратной связи по току и компенсации ЭДС должны выполняться условия
Требуемые значения постоянных времени обеспечиваются при выполнении условий:
0,5R2C2=0,5R4C3=Tµ
RбрC1=Ti2
R1C1=Ti1
Из записанных соотношений выразим и рассчитаем параметры элементов принципиальной схемы (сопротивления и ёмкости).
R6 = Rбр = 20 кОм;
R2 = R3 = 0,5Rбр = 10 кОм;
R4= R5 = =20*0,39/2= 3,9 кОм;
С2 = = 0,007/(0,5*10000) = 0,0000014 Ф=1,4 мкФ;
С3 = = 0,007/(0,5*3900) = 3,6 мкФ;
С1 = = 0,078/20000 = 0,0000039 Ф= 3,9 мкФ;
R1 = = 0,013/0,0000039 = 3333 = 3,3 кОм.
6.3. Расчет регулирующей части контура скорости
Расчет параметров математической модели контура скорости. Рассмотрим структуру и выполним расчет параметров модели контура скорости, используя систему относительных единиц. Структурная схема контура регулирования скорости представлена на рис.19. Контур регулирования тока якоря при его настройке на модульный оптимум рассматриваем как одно звено с передаточной функцией (10). Контур скорости включает в себя звено регулятора скорости (PC), звено контура тока якоря (КТ), звено умножения на поток и звено механической части привода (МЧ). Обратная связь по скорости при рассмотрении относительных величин принимается единичной. На объект управления действует возмущающее воздействие — момент статического сопротивления, создаваемый нагрузкой на валу двигателя.
Рис.19. Структурная схема контура регулирования скорости
При синтезе регулятора скорости считаем, что момент статического сопротивления равен нулю (режим идеального холостого хода двигателя). При условии mC=0 объект управления в контуре скорости представляется одним звеном:
Передаточная функция регулятора скорости находится по условию настройки контура на модульный оптимум:
Получаем передаточную функцию П-регулятора. Коэффициент передачи регулятора скорости согласно находится по формуле
Однократная САР скорости является статической по возмущающему воздействию, поэтому в результате появления нагрузки на валу двигателя появляется статическая ошибка по скорости. Определим величину максимальной статической ошибки по скорости:
где mC(max)=173,3 - максимальный по модулю статический момент на валу двигателя в относительных единицах (см. нагрузочную диаграмму двигателя).
Конструктивный расчет регулирующей части контура скорости
Принципиальная схема регулирующей части контура скорости представлена на рис.20. Регулятор скорости выполнен на операционном усилителе DA4. Суммирование сигнала задания на скорость и сигнала
обратной связи по скорости осуществляется
Рис.20 .Принципиальная схема регулирующей части контура скорости
путем суммирования токов I1 и I2. Включение в цепь обратной связи усилителя DA4 сопротивления R16 обеспечивает пропорциональный тип регулятора. Стабилитроны VD3, VD4 реализуют нелинейный элемент НЭ2.
На рис.21. показана структурная схема для абсолютных величин токов и напряжений, соответствующая принципиальной схеме на рис.20.
Рис.21. Структурная схема регулирующей части контура скорости доя абсолютных величин
От структурной схемы для абсолютных величин перейдем к структурной схеме для относительных величин (рис.22).
Рис.22. Структурная схема регулирующей части контура скорости для относительных величин
Сопоставляя структурные схемы (см. рис.19 и 22), получим соотношения между параметрами математической модели регулирующей части контура скорости в относительных единицах и параметрами элементов принципиальной схемы.
Для обеспечения единичных коэффициентов передачи в каналах задания скорости и обратной связи по скорости должны выполняться условия:
,
Для обеспечения требуемого коэффициента передачи регулятора скорости должно выполняться условие:
,
Выразим и рассчитаем сопротивления R14, R15 и R16:
R14=Rбр=20 кОм,
R15= Rбр*kдс=20*0,99=19,8 кОм
R16= Rбр*kрс=20*26,43=528,6 кОм
6.4. Расчет задатчика интенсивности
Расчет параметров математической модели задатчика интенсивности
Задатчик интенсивности предназначен для формирования линейно изменяющегося во времени сигнала задания на скорость с определенным темпом. Структурная схема задатчика представлена на рис.23. Темп изменения выходного сигнала задатчика определяется уровнем ограничения Q нелинейного элемента (НЗ) и постоянной времени Ти интегратора (И).
Определим параметры математической модели задатчика интенсивности в относительных единицах.
Рис.23. Структурная схема задатчика интенсивности
Темп задатчика:
Уровень ограничения нелинейного элемента (принимается):Q=0,9.
Постоянная времени интегрирующего звена ЗИ:
ТИ=Q/A=0,9/2,41=0,373 c
Коэффициент передачи в линейной зоне нелинейного элемента (принимается) KЛ=100
Конструктивный расчет задатчика интенсивности
Принципиальная схема задатчика интенсивности представлена на рис.24. Нелинейный элемент реализуется на операционном усилителе DA7. Ограничение выходного сигнала обеспечивается за счет включения в цепь обратной связи усилителя DA7 стабилитронов VD5 и VD6. Интегратор реализуется на операционном усилителе DA6. Емкость С7 в цепи обратной связи усилителя DA6 определяет постоянную времени интегратора. Усилитель DA5 предназначен для инвертирования сигнала, чтобы обеспечить отрицательную обратную связь, охватывающую нелинейный элемент и интегратор (см. рис23.).
Рис.24. Принципиальная схема задатчика интенсивности
На рис.25. показана структурная схема для абсолютных величин токов и напряжений, соответствующая принципиальной схеме на рис.24.
Рис.25. Структурная схема задатчика интенсивности для абсолютных величин.
От структурной схемы задатчика интенсивности для абсолютных величин перейдем к структурной схеме для относительных величин (рис.26 ).
Рис.26. Структурная схема задатчика интенсивности для относительных величин
Из сравнения структурных схем задатчика интенсивности (см. рис.23 и 26) получим соотношения между параметрами математической модели и параметрами элементов принципиальной схемы задатчика.
Для обеспечения требуемой постоянной времени интегратора должно выполняться условие
RбрC7=TИ,
Для обеспечения требуемого коэффициента передачи в линейной зоне нелинейного элемента должно выполняться условие
,
Остальные сопротивления в схеме задатчика должны быть таковы, чтобы обеспечить единичные коэффициенты передачи. Для этого должны выполняться следующие условия:
1
Из записанных соотношений выразим и рассчитаем параметры элементов принципиальной схемы (сопротивления и ёмкости):
C7= TИ/Rбр=0,373/20000=1,87*10-5Ф=18,7 мкФ
R20= Rбр*=20*100=2Мом;
R17= R18= R19= R21= R22= Rбр= 20000 = 20 кОм
7. Литература.
1. Задания и методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине «Автоматизированный электропривод».- Екатеринбург: Изд-во Рос.гос.проф.-пед.ун.-та, 2002.68с.
2.Ключев В.И. Теория электропривода: Учебник для вузов.-М.: Энергоатомиздат. 1985.-560 с.,ил.
3.Комплектные тиристорные электроприводы :Cправочник/ И.Х. Евзеров, А.С. Горбец, Б.И. Мошкович и др.;/Под. ред.кан.техн.наук В.М. Перельмутера..-М.: Энергоатомиздат, 1988. - 319с.
4. Тиристорные электроприводы серии КТЭУ мощностью до 2000 кВт/ И.Х. Евзеров, В.М. Перельмутера, А.А. Ткаченко.- М.: Энергоатомиздат, 1988. - 96с.: ил.- (Б-ка электромонтёра; Вып.606).
5.Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода: Учебник. для вузов.- 6-е изд., доп. и перераб,- М.: Энергоиздат, 1981- 576 с.,ил.
