Экономико-математические методы и прикладные модели

1) Матрица  (матрица коэффициентов прямых материальных затрат) продуктивна, т.к. существует неотрицательный вектор .

2)


Межотраслевой баланс

Предприятие (виды продукции)

Коэффициенты прямых затрат aij

Конечный продукт Y

Валовой продукт

1

2

3

1

72,82

140,35

0,00

120

364,08

2

109,23

46,78

61,83

250

467,84

3

36,41

0,00

92,75

180

309,15

Условно чистая продукция

145,63

280,70

154,57



Валовой продукт

364,08

467,84

309,15


1141,07


Задача 4

Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.

В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн руб.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя  приведен в таблице.

Номер наблюдения ( t = 1,2,…,9)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

5

7

10

12

15

18

20

23

26


Требуется:

1.                 Проверить наличие аномальных наблюдений.

2.                 Построить линейную модель Y(t) = a0 + a1t, параметры которой оценить МНК (Y(t)) – расчетные, смоделированные значения временного ряда).

3.                 Оценить адекватность построенных моделей, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S–критерия взять табулированные границы 2,7-3,7).

4.                 Оценить точность моделей на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.

5.                 По двум построенным моделям осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности p = 70%)

6.                 Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представить графически.


Решение

1). Наличие аномальных наблюдений приводит к искажению результатов моделирования, поэтому необходимо убедиться в отсутствии аномальных данных. Для этого воспользуемся методом Ирвина и найдем характеристическое число () (таблица 4.1).

  ;     ,    

Расчетные значения сравниваются с табличными значениями критерия Ирвина, и если они оказываются больше табличных, то соответствующее значение уровня ряда считается аномальным.

Таблица 4.1








1

5

-4

16

-10,11

102,23

-

-


2

7

-3

9

-8,11

65,79

2

0,28


3

10

-2

4

-5,11

26,12

3

0,42


4

12

-1

1

-3,11

9,68

2

0,28


5

15

0

0

-0,11

0,01

3

0,42


6

18

1

1

2,89

8,35

3

0,42


7

20

2

4

4,89

23,90

2

0,28


8

23

3

9

7,89

62,23

3

0,42


9

26

4

16

10,89

118,57

3

0,42

Сумма

45

136

0

60

0

416,89



Среднее

5

15,11








     Все полученные значения сравнили с табличными значениями, не превышает их, то есть, аномальных наблюдений нет.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5



Реклама
В соцсетях
рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать