3.3. Конструктивный расчет верхнего пояса
Рис. 5. Расчетная схема верхнего пояса
Предварительные геометрические размеры поперечного сечения составляющих элементов и сечения в целом:
Механические характеристики древесины: сосна 2-го сорта; Rс = Rи = 1.5 кН/см2;Е=450 кН/см2
Характеристики средств соединения: нагельные пластины Ст9Г6к; d = 6 мм; nн = 9; Тн = 1.4 кН; Тс = Тн d = 1.4 ∙ 9 =12.6 кН; dс = 0.1 см; Dс= 0.2 см.
Продольная сила: N=371.475 kН; Максимальный изгибающий момент от поперечной нагрузки:
Для уменьшения величины изгибающего момента используется эксцентричное сопряжение панелей верхнего пояса в узлах фермы через жесткие торцевые диафрагмы. Минимально допустимая высота диафрагмы определяется из расчета опорного торца панели на смятие:
Продольная сила передается торцам нижнего и верхнего составляющих элементов – брусьев – для снижения общего количества связей сдвига вследствие восприятия части сдвигающих усилий по плоскости сплачивания торцевыми диафрагмами. При таком загружении появляется эксцентриситет:
x = 0.6 – коэффициент деформационных приращений изгибающих моментов.
Высота опорной диафрагмы:
По конструктивным требованиям:
Расчетная высота диафрагмы принята: hт = 19.0 см. Геометрический размер диафрагмы 19.5 см, с учетом зазора между брусьями, равный толщине нагельной пластины: tн.п. =0.5 см.
Определение момента, образуемого за счет эксцентричного сжатия панели верхнего пояса:
Суммарная сдвигающая сила на полудлине плоскости соединения панели верхнего пояса как стержня целого сечения:
от поперечной нагрузки:
от изгибающего момента Ме с учетом нагружения через диафрагмы:
Расчетное количество связей сдвига, необходимое для восприятия сдвигающих сил на полудлине стержня (с учетом их деформационных приращений):
Количество связей сдвига, подлежащих установке (с учетом работы опорных диафрагм, перекрывающих плоскость сплачивания):
kдq=0.833 – коэфф. работы опорных диафрагм при изгибе под распределенными нагрузками.
Поверочный расчет принятых конструктивных параметров:
Напряжение сжатия в составных элементах:
;
Жесткость средств соединения на полудлине:
;
Деформативность соединения по шву:
;
Взаимное смещение элементов (при nc = 0):
;
Взаимное смещение элементов (при nc = 15):
;
Параметр mwi (для определения коэффициента kwi):
;
Коэффициент влияния податливости:
;
Параметр m1 (для определения коэффициента k1):
;
Коэффициент влияния податливости:
;
Радиус инерции поперечного сечения:
;
Гибкость стержня составного сечения:
;
Критическая сила:
;
Коэффициент деформационных приращений:
;
Изгибающий момент:
;
Первое предельное состояние
- прочность нормальных сечений:
- прочность средств соединения:
Прочность составного стержня по нормальным сечениям и прочность средств соединения обеспечены. Проверку устойчивости плоской формы деформирования панели верхнего пояса производить не нужно, т.к. раскрепление связями в сочетании с продольными ребрами и наклонными элементами плит покрытия рассматривается как «сплошное».
Расчетные координаты связей сдвига на полудлине плоскости сплачивания (nc’ =15):
Общее количество связей по всей длине панели верхнего пояса: 2nc’ +1 =33
Расстояния между нагельными пластинами:
Расстояние от торцов стержня до первой пластины принимается равным: S1 = 9d = 5.4 см.
Таблица 5. Координаты связей сдвига и расстояние между ними в элементах фермы, см
|
Порядковый номер связи, k |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
Координаты связей сдвига, X |
0.00 |
8.76 |
17.55 |
26.41 |
35.38 |
44.50 |
53.82 |
63.40 |
|
Расстояние, S |
5.40 |
8.76 |
8.79 |
8.86 |
8.97 |
9.12 |
9.32 |
9.58 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Порядковый номер связи, k |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
Координаты связей сдвига, X |
73.30 |
83.64 |
94.52 |
106.13 |
118.73 |
132.78 |
149.16 |
170.15 |
|
Расстояние, S |
9.91 |
10.33 |
10.88 |
11.61 |
12.60 |
14.05 |
16.38 |
20.99 |
3.4. Расчет нижнего пояса фермы
Нижний пояс фермы выполнен из проката уголкового профиля по ГОСТ 8509–72, сталь марки ВСт3Пс6.1 по ГОСТ 1380 – 71*, согласно [3].Так как разница в величине усилий в отдельных панелях нижнего пояса значительна, усилия определяются в каждом элементе по отдельности.
Элементы 1-3, 5-7. Расчетное усилие N =341.120 kН.
Требуемая площадь сечения:
gn = 0.95 – коэффициент надежности по назначению для II класса надежности [2, прил. 7*];
gс = 0.95 – коэффициент условий работы [3].
Ry = 23.5 кН/см2 – расчетное сопротивление стали по пределу текучести [3];
Принимаем два уголка 75х7:
Элементы 3-5. Расчетное усилие N =227.835 kН.
Требуемая площадь сечения:
Принимаем два уголка 70х5:
3.5. Расчет элементов раскосной решетки
Элементы 2-3, 5-6. Расчетное усилие N=75.885 кН. Используются деревянные элементы с поперечным сечением: b х h =7.5 х 17.5 см. Размер h = 17.5 см принят из условия равности ширине сечения верхнего пояса фермы для упрощения узловых сопряжений. Размер в плоскости b = 7.5 см принят из условия размещения болтов d = 12 мм для закрепления стойки к панели верхнего пояса ферм, при этом: b ³ 2 S3 = 2 ∙ 2.5d = 6.0 cм. Материал – сосна 3-го сорта.
Rс = 1.0 кН/см2 – расчетное сопротивление сжатию [1, табл. 3].
При отсутствии изгибающих моментов, определяющим является расчет на устойчивость.
Определение гибкости элемента (в плоскости фермы):
lo =139.15 см – геометрическая высота элементов 2-3, 5-6.
imin =40.169 см – радиус инерции по меньшей стороне элемента. Коэффициент продольного изгиба:
Расчет устойчивости элемента принятого сечения:
Элементы 3-4,4-5. Расчетное усилие N=136231.41 Н. В связи с большой величиной усилий растяжения эти элементы целесообразно изготавливать из двух арматурных стержней класса A-I. Требуемая площадь поперечного сечения:
gn = 0.95 – коэффициент надежности по назначению для II класса надежности [2, прил. 7*];
Rs = 36.5 кН/см2 – расчетное сопротивление растяжению для арматуры A-I по [3, табл. 22*];
gс = 0.85 – коэффициент неравномерности распределения усилий между отдельными, совместно работающими, гибкими элементами (арматурными стержнями) по[3].
Принимаем 2 стержня арматуры класса A-III Æ14 с As =5.090 см2 > Атр=4.171 см2.
3.6. Расчет и конструирование узлов фермы
3.6.1. Опорный узел
Конструированию и расчету подлежат: опорная торцевая диафрагма, опорная пластина, ребра жесткости, сварные швы.
Опорная торцевая диафрагма
Ширина опорной торцевой диафрагмы равна ширине верхнего пояса: bд=bn=17.5 см, высота диафрагмы: hд = 19 см, (расчетная высота диафрагмы: hд=19 см, см. выше, в расчете верхнего пояса фермы).
Толщина торцевой диафрагмы определяется из расчета отдельных ее участков на поперечный изгиб под действием равномерно распределенной нагрузки, величина которой на единичную ширину пластинки численно равна контактным напряжениям сжатия в верхнем поясе фермы:
Максимальный изгибающий момент на единичную полосу торцевой диафрагмы, как пластинки, опертой по трем сторонам, с соотношением размеров bд /aд =4.000, при котором численный коэфициент b = 0.133:
Требуемая толщина торцевой диафрагмы:
