Максимальный изгибающий момент в опорном сечении колонны от ветрового давления на уровне обреза фундаментов Lк = 350 см:
4.2.1. Расчетные сочетания нагрузок
Возможные сочетания воздействующих на колонну постоянных и временных нагрузок.
1. Постоянная и одна временная (коэффициент сочетания нагрузок: с = 1.0):
a) постоянная + снеговая:
Nа = Nmax =32.843 + 126.720 = 159.563 кН;
Ма = 0
b) постоянная + ветровая:
Nа =33.513 кН;
Ма = Mmax = 485.576 кН∙см
2. Постоянная + снеговая + ветровая (коэффициент сочетания нагрузок: с = 0.9):
Nа =32.843 + 124.312 ∙ 0.9 = 146.891 кН;
Ма = 485.576 ∙ 0.9 = 437.018 кН∙см
4.2.2. Конструктивные параметры колонны
Проверка принятого сечения. Достаточный радиус инерции поперечного сечения:
, где:
mz = 2 – коэффициент приведения длины в плоскости изгиба;
lпр = 120 – ограничение предельной гибкости сжатых и сжато–изгибаемых элементов.
Требуемая высота поперечного сечения колонны:
Расчет аналогично из плоскости изгиба, при m у = 1:
Требуемая ширина поперечного сечения колонны:
Принимаем высоту сечения колонны: hк = 30 см, т.е. h1 = h2 = 15 см ширину сечения: bк = 15 см. Геометрические параметры поперечного сечения:
Материал
– сосна 2-го сорта; Rс = Rи = 1,5 кН/см2; Е =
450 кН/см2. Характеристики
средств соединения: нагельные пластины НПСТ12Г6к; d = 6 мм; nн = 12; Тн = 1.4 кН;
Тс = Тн d = 1.4 ∙ 12 = 16.8 кН; dс = 0.1 см; Dс = 0.2 см.
Расчетное количество нагельных пластин по длине плоскости соединения элементов:
принимаем 10 нагельных пластин.
М = WцRc – виртуальный изгибающий момент возможный при потере устойчивости колонны.
4.5. Конструктивный расчет колонны
Расчет колонны производится при двух сочтаниях нагрузок: Nmax – Mсоотв сочетание 1а; Мmax – Nсоотв сочетание 2. Из двух вариантов 1б и 2 наиболее опасным является последнее, так как при почти одинаковых изгибающих моментах: 1б – Ма =485.576 кНсм, 2 – Ма =437.018 кНсм, продольная сила в сочетании 2 – Nа = 146.891 кН, существенно выше, чем в сочетании 1б – Nа = 33.513 кН; в результате чего увеличивается и напряжение сжатия и величина расчетного изгибающего момента, определяемого с учетом деформационных приращений.
4.5.1. Расчет колонны при сочетании нагрузок 1а (центральное сжатие)
Расчетные усилия: Na = 159.563 кН; Ма = 0. Напряжение от изгибающего момента при таком варианте загружения существенно меньше напряжения от продольного сжатия:
,
т.е., согласно [1, п. 14.17.5], производится расчет колонны как центрально-сжатого стержня.
Поверочный расчет принятого поперечного сечения составных элементов.
Жесткость принятых средств соединения:
;
Деформативность соединения по шву:
;
Смещение составляющих элементов:
;
Смещение в составном стержне (при nc = 5):
;
Параметр mi (для определения коэф-та ki):
;
Коэффициент приведения:
;
Гибкость колонны в плоскости изгиба:
Критическая сила (расчет на устойчивость):
Устойчивость колонны с принятым сечением в плоскости рамного поперечника обеспечена
4.5.2. Расчет колонны при втором сочетании нагрузок (сжатие с изгибом)
Расчетные усилия: Na = 146.891 кН; Ма = 437.018 кНсм2. Так как продольная сила в колонне формируется постоянными и снеговыми нагрузками, то коэффициент, учитывающий влияние длительной нагруженности на сопротивление сжатию: mн = 1. А изгибающий момент формируется кратковременным ветровым давлением и коэффициент mни = 1.2.
Напряжение сжатия в составляющих элементах:
Обобщенная жесткость связей сдвига:
Деформативность связей сдвига принятой жесткости:
Смещение составляющих элементов в стержне пакете:
Смещение составляющих элементов в составном стержне:
Параметр mw:
mw= n – 1 = 2 – 1 = 1
Коэффициент приведения кw
Параметр mw1
mw1 = n2 – 1 = 4 – 1 = 3
Коэффициент приведения кw1:
Гибкость составного стержня:
Критическая сила Nкр:
Коэффициент влияния деформационных приращений:
Деформационный изгибающий момент:
Первое предельное состояние.
· прочность нормальных сечений:
· прочность средств соединения
Несущая способность колонны с принятыми конструктивными параметрами обеспечена, имеются запас прочности по нормальным сечениям и прочности средств соединения.
4.5.3. Расстановка нагельных пластин
Расчетные координаты связей сдвига НПСт12Г6:
Расстояния между нагельными пластинами:
Расстояние от торцов стержня до первой пластины принимается равным: S1 = 9d = 5.4 cм.
Таблица 8. Координаты связей сдвига и расстояние между ними в элементах фермы
|
Порядковый номер связи, k |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Координаты связей сдвига, X |
0 |
12.13 |
24.29 |
36.50 |
48.80 |
61.22 |
73.78 |
86.54 |
99.52 |
112.79 |
|
Расстояние, S |
9.00 |
12.13 |
12.16 |
12.21 |
12.30 |
12.42 |
12.57 |
12.75 |
12.98 |
13.26 |
4.6. Проектирование базы колонны
Предпосылки проектирование узла примыкания колонны с фундаментом:
1) сжимающая компонента усилий, возникающих от продольной силы и изгибающего момента с учетом деформационных приращений, воспринимается за счет контактного сопряжения торца колонны и фундамента;
2) растягивающая компонента тех же усилий воспринимается за счет работающих на растяжение анкерных болтов, закрепляемых в колонне посредством металлических башмаков и нагельных болтов.
Параметры напряженного состояния, вызванные действием приложенных силовых факторов определяется по методу эквивалентных сечений, принимая, что равнодействующая растягивающих напряжений от изгибающего момента располагается по координатной линии анкерных болтов, размещенной в растянутой зоне сечения.
Рис. 00. Расчетная схема анкерных болтов
4.6.1. Конструктивный расчет анкерных болтов
Для удобства размещения стеновых панелей, анкерные болты размещаются на боковых плоскостях колонны, со смещением от растянутой кромки сечения на расстояние А. Задавшись диаметром нагельных болтов d = 14 мм, определяется минимально допустимое расстояние а до края колонны: a > S3 = 2,5d = 3.5 см.
В итоге получаются необходимые для расчета геометрические параметры:
Усилие растяжения в анкерных болтах определяется для двух сочетаний нагрузок:
· сочетание 2 постоянная + снеговая + ветровая нагрузки:
N =146.891 кН;М = 437.018 кНсм2;
Мдеф = 924.323 кНсм2;Kw =0.926
Na = –0.5N + Мдеф / kw e ;
Na = –0.5∙146.891+ 924.323 / (0.928 ∙ 20)= -26.463 кНсм
· сочетание 1б постоянная + ветровая нагрузки:
N =33.513 кН;М = 485.576 кНсм2;
Мдеф = М / x = 485.576 / 0.904 = 537.108 кНсм2
Na = –0.5N + Мдеф / kw e ;
Na = –0.5 ∙33.513 + 537.108 / (0.928 ∙ 20)= 10.544 кНсм – N max
Требуемая площадь поперечного сечения анкерных болтов:
ko = 0.8 – коэффициент влияния концентрации напряжений в сечениях с винтовой нарезкой;
kс = 0.85 – коэффициент условий работы спаренных тяжей.
Принимаем 2 анкерных болта класса AI Æ14 с Aнт = 3.080 см2 > Атр =0.689 см2
4.6.2. Конструктивный расчет башмака колонны
Расчет нагельных болтов
Определение количества болтовых нагелей, необходимых для закрепления металлических накладок к стволу колонны:
, где:
Тб=2.5 ∙ 22 = 10.0;
Na max = 10.544 kH.
Принимаем 2 анкерных болта класса AI Æ14.
Расчет листовых накладок
Требуемая площадь сечения накладок:
Принимаем накладку bн = 50 мм, толщина накладки tн = 0.5 мм.
Ант = tн [bн – 0.5d - 0.3] = 0.5∙(5 – 2.3) = 1.350 см2
Расчет монтажных столиков
Размеры монтажного столика в плане определяется из условия размещения шайбы под анкерный болт, диаметром 14 мм: а > 4d = 56 мм. Принимаем монтажный столик, размером 80 х 100 мм. Определение напряжения смятия, возникающего по плоскости контакта между шайбами и монтажным столиком по действием анкерных усилий:
Изгибающий момент для единичной полосы монтажного столика как пластины, подкрепленной по трем сторонам, и соотношением размеров в плане:
Требуемая толщина монтажного столика
Принимаем tсм = 10 мм.
4.6.3. Прочность контактных сопряжений по обрезу фундамента
Максимальные напряжения сжатия по обрезу фундамента:
Фундаменты выполнены из бетона класса В20 с расчетным сопротивлением местному смятию при соотношении площадей фундамента и колонны Аф / Ак = 2:
Так как расчетное сопротивление бетона меньше расчетного сопротивления древесины продольному сжатию (смятию) Rc = 1.5 кН/см2, проверка прочности имеет вид:
,
Т.е. прочность контактного сопряжения древесины и бетона по обрезу фундамента обеспечена.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции» - М.: Стойиздат, 1982.
2. СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия» - М.: Изд. ЦНИТА, 1985.
3. СНиП II-23-81 «Металлические конструкции» - М.: Стойиздат, 1982.
4. Методические указания к курсовому проекту по конструкциям из дерева и пластмасс «Несущие деревянные конструкции с соединениями на нагельных коннекторах» - Киров: ВГУ, 2000 г.
5. Пособие по проектированию деревянных конструкций к СниП II-25-80 – М.: Стройиздат, 1986.
6. «Конструкции из дерева и пластмасс» - М.: Стройиздат, 1986.
