Рис.4.3 Виды подвески сбоку (а) и сзади (б), необходимые для определения сил, действующих в направлении оси Z.
Составляем уравнения моментов относительно оси Z и точки А.
Σ МОZА: NV ′ · b + Вy (c + o) sin δo – Bx (c + o) cos δo = 0;
где b = Ro ст + dotg δo + (c + o) sin δo;
Bx = By ctg β;
NV ′ (Ro ст + dotg δo + (c + o) sin δo + By (c + o) sin δo – – By (c + o) cos δo ctg β = 0;
Bx = By ctg β = 56,4 · 15,97 = 900,71 Н
Сумма моментов относительно оси Х и точки А:
Σ МОХА : NV ′е + Вy t – BZ (c + o) cos δo = 0;
где t = (с + о) cos δo tg ε;
е = [(с + о) cos δo + dо – rст] tg ε.
Āх + Вх = 0; Āy + Вy + NV ′ = 0; Āz + Вz = 0;
Ах – Вх = 0; – Аy + Вy + NV ′ = 0; Аz – Вz = 0;
Ах = Вх = 900,71 Н Аy = Вy + NV ′; Аz = Вz;
Аy = 56,4 +2596,5 = 2652,9 Н; Аz = 118,17 Н
Теперь необходимо эти силы разложить на составляющие в направлении линии оси амортизатора и перпендикулярно к ней.
Вертикальную силу Аy поэтому следует рассматривать отдельно и с учетом пространственного угла υ, разложить на составляющие в направлении осей U и V (рис. 5.2.). С учетом
tg υ = √tg² (δo – α) + tg² ε
tg υ = √tg² 8º + tg² 3° = √0,1405² + 0,0524² = 0,15
υ ≈ 8°32′.
получаем АYU = Аy sin υ = 2652,9 · 0,1484 = 393,69 Н
АYV = Аy cos υ = 2652,9 · 0,9889 = 2623,45 Н.
Силы Ах и Аz следует разложить и, учитывая угол æ на виде сверху системы сил на рис. 4.6, разложить на составляющие в направлении сил S и Т.
Поскольку
tg æ = tg (δo – α) / tg ε = 0,1405 / 0,0524 = 2,6813
æ = 69°33′.
Ахs = Ах · sin æ = 900,71 · 0,937 = 843,97 Н
Ахt = Ах · cos æ = 900,71 · 0,3494 = 314,71 Н
Аzs = Аz · cos æ = 118,17 · 0,3494 = 41,29 Н
Аzt = Аz · sin æ = 118,17 · 0,937 = 110,73 Н
Аs = Аzs + Ахs = 41,29 + 843,97 = 885,26 Н
Аt = Ахt – Аzt = 314,71–110,73 = 203,98 Н
|
Рис. 4.4 Пространственная система сил (ПСС) действующих в т. А крепления штока амортизатора в крыле автомобиля |
|
Рис. 5.2. Вид пространственной системы сил на плоскость АЕК (ось амортизатора совпадает с линией АК). |
Силу Аs следует далее разложить на составляющие в направлениях U и V (рис. 4.7).
ASU = As cos υ = 885,26 · 0,9889 = 875,43 H
ASV = As sin υ = 885,26 · 0,1484 = 131,37 H.
Силы AYV и ASV совместно определяют нагрузку на пружину:
F1=AYV+ ASV =2623,45+131,37 =2754,82 Н.
Вторая составляющая ASU, также перпендикулярна к прямой АВ, как и AYU, приложена к штоку поршня. Чтобы иметь возможность определить напряжение изгиба, на основе двух сил с учетом силы Аt, действующей под углом 90° к ним, следует найти поперечную составляющую
AU = ASU – AYU = 875,43 – 393,69 = 481,74 Н.
Aguer = √Au² + At² = √481,74² + 20
3,98² = 523,15 Н .
|
Рис. 4.3. Видсверху на ПСС |
|
Рис. 4.7 Разложение сил в направлении осей V и U |
Осуществляем проверку найденных сил:
√AX² + AY² + AZ² = √Fω² + AU² + At² ;
√900,71² + 2652,9² +118,17² = √2754,82² + 481,74² + 203,98² ;
2804,12 ≈ 2804,05.
|
Рис. 4.8 Силы изгибающие шток амортизатора |
Изгибающий момент в штоке амортизатора: МК = Aguer · 0′ = 523,15 · 0,136 = 71,15 Нм. Сила в направляющей втулке штока амортизаторной стойки С=. Сила, действующая на поршень, К = С - Aguer=860,35–523,15=337,2 Н. |
На основе замеров характеристик упругости подвески с петлей гистерезиса сила трения, в данном случае, равная Сµ1 + Кµ2, является одной из демпфирующих сил и способствует повышению жесткости подвески.
5 Расчеты на прочность
5.1 Основные теоретические положения расчетов на прочность
При расчетах на прочность сопоставляют фактические и допустимые напряжения, чтобы гарантировать долговечность детали и убедиться в том, что даже при максимальных нагрузках не произойдет ее пластической деформации. Это может иметь место при условии, если будет превышено временное сопротивление или предел текучести материала. Во всех случаях уравнения для расчета будут иметь вид:
σф = σдоп. и τ ф ≤ τ доп.
Фактически возникающие напряжения вызываются передаваемыми силами и моментами. Их величина зависит от размеров деталей, т. е. от внешних факторов. Допустимые напряжения зависят от тех характеристик материала, которые он будет иметь в данной детали, т. е. речь идет о возникающих в детали внутренних напряжениях.
5.1.1 Определение допускаемых напряжений
Напряжения, которые материал может выдерживать в течение длительного времени, зависят не только от его прочностных характеристик, но также от размеров детали в опасном сечении, от поверхности обработки детали и от наличия концентратов напряжений. Если деталь нагружена только крутящим моментом, то выражение для допускаемых касательных напряжений примет вид:
τ доп. D = τ tо b1 b2 / (βNt βК t υ).
При растягивающих, сжимающих и изгибающих нагрузках или при их совместном действии выражение будет иметь вид:
σдоп. D = σо b1 b2 / (βNb βК b υ).
Влияние концентратов напряжения при кручении и изгибе различно, поэтому в коэффициентах βN и βК введены индексы t (кручение) и b (изгиб).
В числителе на первом месте стоит максимально допустимое напряжение τ tо или σо, т. е. такое напряжение, которое может выдержать полированный круглый стержень диаметром 10 мм при соответствующем нагружении. Длительные испытания, проведенные с целью определения предела выносливости, показали, что при знакопеременной нагрузке сопротивление усталости связано с временным сопротивлением σb, а при знакопостоянной пульсирующей нагрузке – с пределом текучести σS.
Последнее условие справедливо только в том случае, когда отношение γ = σS / σb не превышает определенной величины. При более высоких значениях γ вновь имеет место зависимость от σb. Эта зависимость позволяет рассчитать прочностные показатели, необходимые для оценки долговечности, с помощью взятых из стандартов ДИН характеристик материалов (табл. 1.1. [1] ).
В случае применения поверхностного упрочнения (независимо от того, использована для этого цементация, высокочастотная или газопламенная закалка) напряжения, которые в течение длительного времени может выдерживать поверхностный слой, возрастает примерно на 20%, т. е. приведенные в таблице 1.1. [1] значения предела выносливости следует умножить на коэффициент 1,2. Предел прочности при изгибе и предел текучести при кручении, определяющие прочностные свойства детали, также возрастают и притом тем больше, чем больше глубина закаленного слоя.
На поверхности валов с целью повышения прочности стремятся добиться Еht = 3,0 . . . . . 4,5 мм, что позволяет выдерживать кратковременное перегружение до 50%. В первом случае упрочнение учитывается коэффициентом, равным 1,2, во втором – 1,5. Фирма БМВ, например, применив высокочастотную закалку глубиной 3 ……4 мм, добилась того, что задние полуоси могут выдерживать длительное увеличение напряжений на 15%, а кратковременное – на 60 …. 70%.
В соответствии с действующими напряжениями и видами нагрузки в приведенных выше уравнениях следует использовать при знакопеременном изгибе σbw ≈ 0,5σb и при нагружении пульсирующим знакопеременным крутящим моментом τо = 0,58σs или 0,5σb . Зависимость от σb и σs для различных видов сталей (конструкционная, улучшенная, цементуемая) не остается постоянной и может быть для различных случаев получена из табл. 1.1. [1]. В принципе, для временного сопротивления σb следует брать значение приведенного диапазона, т. е. σb min .
Определяя допускаемые напряжения при одновременном действии нескольких сил, следует учитывать нормальные напряжения.
В числителе появляется масштабный коэффициент b1, который отражает снижение предела выносливости с увеличением диаметра, а также коэффициент b2, который учитывает шероховатость поверхности, обусловленную технологией обработки. Коэффициент b1 можно получить из рис. 1.13. [1] в зависимости от диаметра d или толщины t в опасном сечении.
Коэффициент b2 приведен на рис. 1.14. [1] в зависимости как от высоты неровностей Rt, так и от минимального значения временного сопротивления σb min.
В знаменателе на первом месте стоит коэффициент концентрации напряжений βN прессовой посадки.
Стоящий на втором месте коэффициент концентрации напряжений βК учитывает влияние всех (кроме обусловленных шероховатостью поверхности) концентраторов напряжений, таких, как изменение диаметра, галтели, выточки, не округлость сечения.
Последним в знаменателе расчетной формулы стоит запас прочности υ, который при расчетах на сопротивление усталости принимается не ниже 1,2, а при поверочном расчете на прочность υ ≥ 1,5. В последнем случае при определении допустимых напряжений исключаются все коэффициенты концентрации напряжений. Однако посредством расчета следует убедиться, что даже под действием максимальных нагрузок не будут превышены ни временное сопротивление, ни предел текучести: τдоп. 2 = τо / υ; σдоп. 2 = σо / υ.
В качестве предельных значений τо и σо следует использовать при растяжении – сжатии σs, при изгибе σbs = 1,2 σs и при кручении τts = 0,58 σs.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14
