Проект автомобильной дороги Елизово - Паратунка

После ПК 17 трасса еще раз поворачивает направо. Поворот трассы осуществляется по закруглению с радиусом кривой 1000 м.

3.2 Вычисление направлений и углов поворота


По топографической карте в системе условных координат путем непосредственных графических измерений определены ординаты х и абсциссы у вершин углов поворота, начала НТ и конца КТ трассы, которые приведены в табл. 3.1

Координаты углов поворота, начала и конца трассы

Таблица 3.1

Вершина угла поворота

Координаты, м

х

у

НТ

3250

1279

ВУ1

3619

2110

ВУ2

3612

3445

КТ

2060

4625


Длина воздушной линии между началом и концом трассы

Lв = [(Хнт - Хкт)2 + (Унт - Укт)2]1/2                                                     (1)

Lв = [(3250 – 2060)2 + (1279 – 4625)2]1/2 = 3551,31 (м).

Расстояние между началом трассы и вершиной 1-го угла поворота

S1 = [(Хнт – Х1)2 + (Унт – У1)2]1/2                                                       (2)

S1 = [(3250 – 3619)2 + (1279 – 2110)2]1/2 = 909,24 (м).

Расстояние между вершинами 1-го и 2-го углов поворота

S2 = [(Х1 – Х2)2 + (У1 – У2)2]1/2                                                          (3)

S2 = [(3619 – 3612)2 + (2110 – 3445)2]1/2 = 1335,02 (м).

Расстояние между вершиной 2-го угла поворота и концом трассы

S3 = [(Х2 – Хкт)2 + (У2 – Укт)2]1/2                                                       (4)

S3 = [(3612 – 2060)2 + (3445 – 4625)2]1/2 = 1949,64 (м).

Дирекционный угол и румб направления НТ – ВУ1

D01 = Arccos [(X1 – Xнт) / S1]                                                            (5)

D01 = Arccos [(3619 – 3250) / 909,24] = Arccos 0,4058 или 66°03’

R01 = СВ : 66°03’

Дирекционный угол и румб направления ВУ1 – ВУ2

D12 = Arccos [(X2 – X1) / S2]                                                              (6)

D12 = Arccos [(3612 – 3619) / 1335,02] = Arccos -0,0052 или 90°18’

R12 = ЮВ : 89°42’

Дирекционный угол и румб направления ВУ2 – КТ

D2N = Arccos [(Xкт– X2) / S3]                                                            (7)

D2N = Arccos [(2060 – 3612) / 1949,64] = Arccos – 0,7960 или 142°45’

R2N = ЮВ : 38°15’

Величина 1-го угла поворота

U1 = D12 – D01                                                                                    (8)

U1 = 90°18’ - 66°03’ = 24°15’

Величина 2-го угла поворота

U2 = D2N – D12                                                                                   (9)

U2 = 142°45’ - 90°18’ = 52°27’

Проверка 1. Разность сумм левых и правых углов поворота должна быть равна разности дирекционных углов начального и конечного направления трассы

Σ Uлев – ΣUправ = D2N – D01                                                          (10)

(24°15’ + 52°27’) = 142°45’ - 66°03’

76°42’ = 76°42’, то есть проверка выполняется.

3.3 Расчет элементов закруглений

Элементы 1-го закругления

Угол поворота U1 = 24°15’; радиус круговой кривой R1 = 3000м.

Тангенс закругления

Т1 = R1 Тg(U1 / 2)                                                                             (11)

Т1 = 3000 Tg(24º15' / 2) = 644,51 (м)

Кривая закругления:

K1 = R1 π U1 / 180º                                                                            (12)

K1 = 3000 3,1416 24º15' / 180º = 1269,73 (м)

Домер закругления:

Д1 = 2 T1 – К1                                                                                   (13)

Д1 = 2 644,51 – 1269,73 = 19,29 (м)

Биссектриса закругления

Б1 = R1 [(1 / сos(U1 / 2)) - 1]                                                              (14)

Б1 =3000[(1 / сos(24º15'/ 2)) - 1] = 68,45(м)

Элементы 2-го закругления

Угол поворота U2 = 52°27’; радиус круговой кривой R2 = 1000м.

Тангенс закругления

Т2 = R2 · Тg(U2/ 2)                                                                            (15)

Т2 = 1000 · Tg(52°27’/ 2) = 492,60 (м)

Кривая закругления:

K2 = R2 π U2 / 180º                                                                            (16)

K2 = 1000 3,1416 52°27’/ 180º = 915,43 (м)

Домер закругления:

Д2 = 2 T2 – К2                                                                                   (17)

Д2 = 2 492,60 – 915,43 = 69,77 (м)

Биссектриса закругления

Б2 = R2 [(1 / сos(U2 / 2)) - 1]                                                              (18)

Б2 =1000[(1 / сos(52°27’/ 2)) - 1] = 114,75(м)

Проверка 2. Две суммы тангенсов за вычетом суммы кривых должно быть равны сумме домеров:

2 ΣТ – ΣК = ΣД                                                                                  (19)

2 (644,51 + 492,60) – (1269,73 + 915,43) = 19,29 + 69,77

89,06 = 89,06, то есть проверка выполняется

3.4 Вычисление положения вершин угла поворота


Пикетажное положение начала трассы принято L(НТ) = ПК 0+00,00.

Пикетажное положение вершины 1-го угла поворота

L (ВУ1) = L (НТ) + S1                                                                        (20)

L (ВУ1) = 0,00 +909,24 = 909,24 (м)

Или ПК 9+09,24

Пикетажное положение вершины 2-го угла поворота

L (ВУ2) = L (ВУ1) + S2 – Д1                                                             (21)

L (ВУ2) = 909,24 + 1335,02 – 19,29 = 2224,97 (м)

Или ПК 22+24,97

Пикетажное положение конца трассы

L (КТ) = L (ВУ2) + S3 – Д2                                                               (22)

L (КТ) = 2224,97 + 1949,64 – 69,77 = 4104,84 (м)

Длина трассы

Lт = L(КТ) – L(НТ)                                                                            (23)

Lт = 4104,84 (м)

Проверка 3. Сумма расстояний между вершинами углов поворота за вычетом суммы домеров должна быть равна длине трассы.

ΣS – ΣД = Lт                                                                                                                                                (24)

(909,24 + 1335,02 + 1949,64) – (19,29 + 69,77) = 4104,84

4104,84 = 4104,84, то есть проверка выполняется

3.5 Вычисление пикетажных положений и длин прямых вставок


Пикетажное положение начала 1-го закругления:

L(НК1) = L(ВУ1) – Т1                                                                        (25)

L(НК1) = 909,24 – 644,51 =264,73 (м)

или ПК 2+64,73

Пикетажное положение конца 1-го закругления:

L(КК1) = L(НК1) + К1                                                                       (26)

L(КК1) = 264,73 +1269,73 =1534,46 (м)

или ПК 15+4,46

Пикетажное положение начала 2-го закругления:

L(НК2) = L(ВУ2) – Т2                                                                        (27)

L(НК2) = 2224,97 – 492,60 = 1732,37 (м)

или ПК 17+32,37

Пикетажное положение конца 2-го закругления:

L(КК2) = L(НК2) + К2                                                                       (28)

L(КК2) = 1732,37 +915,43 =2647,80 (м)  

или ПК 26+7,80

Длина 1-й прямой вставки:

Р1 = L(НК1) – L(НТ)                                                                          (29)

Р1 = 264,73 – 00,00 = 264,73 (м)

Длина 2-й прямой вставки:

Р2 = L(НК2) – L(КК1)                                                                        (30)

Р2 = 1732,37 - 1534,46 = 197,91 (м)

Длина 3-й прямой вставки:

Р3 = L(КТ) – L(КК2)                                                                          (31)

Р3 = 4104,84 - 2647,80= 1457,04 (м)

Проверка 4. Сумма прямых вставок и кривых должна быть равна длине трассы:

ΣР + ΣК = Lт                                                                                      (32)

(264,73 + 197,91 + 1457,04) + (1269,73 + 915,43 ) = 4104,84

4104,84 = 4104,84,  то есть проверка выполняется.

3.6 Основные технические показатели трассы

Полученные в п.п. 3.2-3.5 результаты расчета элементов плана трассы систематизированы в таблице 3.2 – ведомости углов поворота, кривых и прямых.

Коэффициент развития трассы

Кр = Lт / Lв Кр                                                                                  (33)

Кр = 4104,84 / 3551,31 = 1,16

Протяженность кривых с радиусом менее допустимого для 3-й категории автомобильной дороги Rдоп = 600 м. – нет

Протяженность кривых в плане с радиусом менее 2000 м., для которых требуется устройство переходных кривых и виражей, составляет

Lпкв = К2 = 915,43 м.

Ведомость углов поворота, кривых и прямых.

Таблица 3.2

 


Положе-

ние вершины угла

Угол поворота

град.

R, м

Элементы кривой, м

Пикетажное положение

S, м

Р, м

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6



Реклама
В соцсетях