После ПК 17 трасса еще раз поворачивает направо. Поворот трассы осуществляется по закруглению с радиусом кривой 1000 м.
3.2 Вычисление направлений и углов поворота
По топографической карте в системе условных координат путем непосредственных графических измерений определены ординаты х и абсциссы у вершин углов поворота, начала НТ и конца КТ трассы, которые приведены в табл. 3.1
Координаты углов поворота, начала и конца трассы
Таблица 3.1
Вершина угла поворота |
Координаты, м |
|
|
х |
у |
|
|
НТ |
3250 |
1279 |
|
ВУ1 |
3619 |
2110 |
|
ВУ2 |
3612 |
3445 |
|
КТ |
2060 |
4625 |
Длина воздушной линии между началом и концом трассы
Lв = [(Хнт - Хкт)2 + (Унт - Укт)2]1/2 (1)
Lв = [(3250 – 2060)2 + (1279 – 4625)2]1/2 = 3551,31 (м).
Расстояние между началом трассы и вершиной 1-го угла поворота
S1 = [(Хнт – Х1)2 + (Унт – У1)2]1/2 (2)
S1 = [(3250 – 3619)2 + (1279 – 2110)2]1/2 = 909,24 (м).
Расстояние между вершинами 1-го и 2-го углов поворота
S2 = [(Х1 – Х2)2 + (У1 – У2)2]1/2 (3)
S2 = [(3619 – 3612)2 + (2110 – 3445)2]1/2 = 1335,02 (м).
Расстояние между вершиной 2-го угла поворота и концом трассы
S3 = [(Х2 – Хкт)2 + (У2 – Укт)2]1/2 (4)
S3 = [(3612 – 2060)2 + (3445 – 4625)2]1/2 = 1949,64 (м).
Дирекционный угол и румб направления НТ – ВУ1
D01 = Arccos [(X1 – Xнт) / S1] (5)
D01 = Arccos [(3619 – 3250) / 909,24] = Arccos 0,4058 или 66°03’
R01 = СВ : 66°03’
Дирекционный угол и румб направления ВУ1 – ВУ2
D12 = Arccos [(X2 – X1) / S2] (6)
D12 = Arccos [(3612 – 3619) / 1335,02] = Arccos -0,0052 или 90°18’
R12 = ЮВ : 89°42’
Дирекционный угол и румб направления ВУ2 – КТ
D2N = Arccos [(Xкт– X2) / S3] (7)
D2N = Arccos [(2060 – 3612) / 1949,64] = Arccos – 0,7960 или 142°45’
R2N = ЮВ : 38°15’
Величина 1-го угла поворота
U1 = D12 – D01 (8)
U1 = 90°18’ - 66°03’ = 24°15’
Величина 2-го угла поворота
U2 = D2N – D12 (9)
U2 = 142°45’ - 90°18’ = 52°27’
Проверка 1. Разность сумм левых и правых углов поворота должна быть равна разности дирекционных углов начального и конечного направления трассы
Σ Uлев – ΣUправ = D2N – D01 (10)
(24°15’ + 52°27’) = 142°45’ - 66°03’
76°42’ = 76°42’, то есть проверка выполняется.
3.3 Расчет элементов закруглений
Элементы 1-го закругления
Угол поворота U1 = 24°15’; радиус круговой кривой R1 = 3000м.
Тангенс закругления
Т1 = R1 Тg(U1 / 2) (11)
Т1 = 3000 Tg(24º15' / 2) = 644,51 (м)
Кривая закругления:
K1 = R1 π U1 / 180º (12)
K1 = 3000 3,1416 24º15' / 180º = 1269,73 (м)
Домер закругления:
Д1 = 2 T1 – К1 (13)
Д1 = 2 644,51 – 1269,73 = 19,29 (м)
Биссектриса закругления
Б1 = R1 [(1 / сos(U1 / 2)) - 1] (14)
Б1 =3000[(1 / сos(24º15'/ 2)) - 1] = 68,45(м)
Элементы 2-го закругления
Угол поворота U2 = 52°27’; радиус круговой кривой R2 = 1000м.
Тангенс закругления
Т2 = R2 · Тg(U2/ 2) (15)
Т2 = 1000 · Tg(52°27’/ 2) = 492,60 (м)
Кривая закругления:
K2 = R2 π U2 / 180º (16)
K2 = 1000 3,1416 52°27’/ 180º = 915,43 (м)
Домер закругления:
Д2 = 2 T2 – К2 (17)
Д2 = 2 492,60 – 915,43 = 69,77 (м)
Биссектриса закругления
Б2 = R2 [(1 / сos(U2 / 2)) - 1] (18)
Б2 =1000[(1 / сos(52°27’/ 2)) - 1] = 114,75(м)
Проверка 2. Две суммы тангенсов за вычетом суммы кривых должно быть равны сумме домеров:
2 ΣТ – ΣК = ΣД (19)
2 (644,51 + 492,60) – (1269,73 + 915,43) = 19,29 + 69,77
89,06 = 89,06, то есть проверка выполняется
3.4 Вычисление положения вершин угла поворота
Пикетажное положение начала трассы принято L(НТ) = ПК 0+00,00.
Пикетажное положение вершины 1-го угла поворота
L (ВУ1) = L (НТ) + S1 (20)
L (ВУ1) = 0,00 +909,24 = 909,24 (м)
Или ПК 9+09,24
Пикетажное положение вершины 2-го угла поворота
L (ВУ2) = L (ВУ1) + S2 – Д1 (21)
L (ВУ2) = 909,24 + 1335,02 – 19,29 = 2224,97 (м)
Или ПК 22+24,97
Пикетажное положение конца трассы
L (КТ) = L (ВУ2) + S3 – Д2 (22)
L (КТ) = 2224,97 + 1949,64 – 69,77 = 4104,84 (м)
Длина трассы
Lт = L(КТ) – L(НТ) (23)
Lт = 4104,84 (м)
Проверка 3. Сумма расстояний между вершинами углов поворота за вычетом суммы домеров должна быть равна длине трассы.
ΣS – ΣД = Lт (24)
(909,24 + 1335,02 + 1949,64) – (19,29 + 69,77) = 4104,84
4104,84 = 4104,84, то есть проверка выполняется
3.5 Вычисление пикетажных положений и длин прямых вставок
Пикетажное положение начала 1-го закругления:
L(НК1) = L(ВУ1) – Т1 (25)
L(НК1) = 909,24 – 644,51 =264,73 (м)
или ПК 2+64,73
Пикетажное положение конца 1-го закругления:
L(КК1) = L(НК1) + К1 (26)
L(КК1) = 264,73 +1269,73 =1534,46 (м)
или ПК 15+4,46
Пикетажное положение начала 2-го закругления:
L(НК2) = L(ВУ2) – Т2 (27)
L(НК2) = 2224,97 – 492,60 = 1732,37 (м)
или ПК 17+32,37
Пикетажное положение конца 2-го закругления:
L(КК2) = L(НК2) + К2 (28)
L(КК2) = 1732,37 +915,43 =2647,80 (м)
или ПК 26+7,80
Длина 1-й прямой вставки:
Р1 = L(НК1) – L(НТ) (29)
Р1 = 264,73 – 00,00 = 264,73 (м)
Длина 2-й прямой вставки:
Р2 = L(НК2) – L(КК1) (30)
Р2 = 1732,37 - 1534,46 = 197,91 (м)
Длина 3-й прямой вставки:
Р3 = L(КТ) – L(КК2) (31)
Р3 = 4104,84 - 2647,80= 1457,04 (м)
Проверка 4. Сумма прямых вставок и кривых должна быть равна длине трассы:
ΣР + ΣК = Lт (32)
(264,73 + 197,91 + 1457,04) + (1269,73 + 915,43 ) = 4104,84
4104,84 = 4104,84, то есть проверка выполняется.
3.6 Основные технические показатели трассы
Полученные в п.п. 3.2-3.5 результаты расчета элементов плана трассы систематизированы в таблице 3.2 – ведомости углов поворота, кривых и прямых.
Коэффициент развития трассы
Кр = Lт / Lв Кр (33)
Кр = 4104,84 / 3551,31 = 1,16
Протяженность кривых с радиусом менее допустимого для 3-й категории автомобильной дороги Rдоп = 600 м. – нет
Протяженность кривых в плане с радиусом менее 2000 м., для которых требуется устройство переходных кривых и виражей, составляет
Lпкв = К2 = 915,43 м.
Ведомость углов поворота, кривых и прямых.
Таблица 3.2
|
|
Положе- ние вершины угла |
Угол поворота град. |
R, м |
Элементы кривой, м |
Пикетажное положение |
S, м |
Р, м | ||||||||||||||||||
