где Sn - минимальное расстояние видимости поверхности дороги, м; φ - коэффициент продольного сцепления, который для нормальных условий увлажненного асфальтобетонного покрытия принят равным 0,45; V - расчетная скорость движения, принятая для 2-й категории автомобильной дороги 120 км/ч; f - коэффициент сопротивления качению, принятый для асфальтобетонного покрытия равным 0,02.
1.3.3. Минимальное расстояние видимости встречного автомобиля
Минимальное расстояние видимости встречного автомобиля определяется из условия обеспечения торможения двух автомобилей движущихся навстречу друг другу, то есть равно удвоенной длине тормозного пути: Sа = 2 * Sn = 2 *321.62 = =643.24 м.
1.3.4. Минимальный радиус выпуклой вертикальной кривой
Минимальный радиус выпуклой вертикальной кривой определяется из условия обеспечения видимости поверхности дороги днем. Расчетная формула получается подстановкой расстояния видимости поверхности дороги в уравнение выпуклой вертикальной кривой. Значение минимального радиуса выпуклой вертикальной кривой вычисляется по формуле R(вып) = Sn2 / (2 * Hг ) = 321.622/ ( 2 * 1,2 ) = 43099.76 м, где Sn - минимальное расстояние видимости поверхности дороги, которое равно 321.62 м (см. п. 1.3.2); Hг - возвышение глаз водителя над поверхностью дороги, принимаемое 1,2 м.
1.3.5. Минимальный радиус вогнутой вертикальной кривой
Минимальный радиус вогнутой кривой выполняется по двум критериям : обеспечение видимости поверхности дороги ночью при свете фар и ограничение перегрузки рессор.
Расчет минимального радиуса вогнутой кривой из условия обеспечения видимости выполняется по формуле
R(вогн) = Sn2 / 2 *[ Нф + Sn *Sin(α/2) ] = 321.622 / 2 * [0,7 + 321.62 * 0,0175)] = 8172.7 (м),
где Нф - возвышение центра фары над поверхностью дороги, принимаемое 0,7 м; α - угол рассеивания света фар, принимаемый равным двум градусам.
Определение минимального радиуса вогнутой вертикальной кривой из условия ограничения перегрузки рессор выполняется таким образом, чтобы перегрузка рессор составляла не более 5% от общей силы тяжести транспортного средства. Из равенства допустимой перегрузки рессор и величины центробежной силы величина минимального радиуса вогнутой вертикальной кривой определяется так:
R (вогн) = 0,157 *V2 = 0,157 * 1202 = 2260.8 (м).
Из полученных результатов расчетов в качестве расчетного минимального радиуса вертикальной вогнутой должна быть принята наибольшая, которая обеспечивает соблюдение обоих критериев и в данном случае равна 8172.7 м.
1.3.6. Минимальный радиус кривой в плане
Минимальный радиус кривой в плане определяется из условия восприятия центробежной силы при движении транспортного средства по закруглению, то есть требуется обеспечить устойчивость автомобиля против заноса и опрокидывания, а также комфортные условия движения.
Расчетная формула:
R (min) = V2 / [127 * (m + i(поп) ] = 120*120 / [ 127 * ( 0,1+ 0,02 ) ] =944.9 (м), (2.8)
где m - коэффициент поперечной силы (рекомендуется принимать равным 0,1); i(поп) - поперечный уклон проезжей части, который для асфальтобетонного покрытия принимается равным 0,02.
2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПЛАНА ТРАССЫ
2.1. Описание предложенного варианта трассы
Трассирование выполняется на заданной топографической карте местности масштаба 1:10 000 с сечением горизонталей через 2,5 м. Для определения координат вершин углов, начала и конца трассы на километровой сетке карты назначены условные координаты.
Заданный участок трассы между точками А и Б автомобильной дороги Ванино-Лидога расположен в холмистой местности. Начальная точка трассы А задана на северо-западном склоне в верховьях боковой долины одного холма. Конечная
точка Б находится на юго-восточном. Основное направление трассы по воздушной линии - восточное.
В конце первого километра трасса имеет юго-восточное направление и располагается на склоне боковой долины. На ПК 3+44 трасса поворачивает направо, что обусловлено изменением направления боковой долины и позволяет уложить трассу вдоль горизонталей. Поворот трассы осуществляется по закруглению с радиусом кривой 1000м.
После ПК 25 трасса поворачивает налево.
2.2. Вычисление направлений и углов поворота
|
Вершина угла поворота |
Координаты, м |
|
|
|
Х |
У |
|
НТ |
3660,00 |
260,00 |
|
ВУ 1 |
3650,00 |
1200,00 |
|
ВУ 2 |
1470,00 |
2350,00 |
|
КТ |
1270,00 |
3610,00 |
Длина воздушной линии между началом и концом трассы
Lв= [(Хнт –Хкт)2 + (Унт-Укт)2]1/2 = [(3660-1270)2 + (260-3610)2]1/2 = 4115,17 (м).
Расстояние между началом трассы и вершиной 1-го угла поворота
S1= [(Хнт –Х1)2 + (Унт-У1)2]1/2 = [(3660-3650)2 + (260-1200)2]1/2 = 940 (м).
Расстояние между вершинами 1-го и 2-го углов поворота
S2= [(Х1 –Х2)2 + (У1-У2)2]1/2 = [(3650-1470)2 + (1200-2350)2]1/2 = 2464,73(м).
Расстояние между вершинами 2-го и концом трассы
S3= [(Х2 –Хкт)2 + (У2-Укт)2]1/2 = [(1470-1270)2 + (2350-3610)2]1/2 = 1275,77 (м).
Дирекционные углы
D01= Arccos[(X1-Хнт)/S1] = Arccos[(3650-3660)/940] = - 89,4° ,т.к. дирекционный угол отрицательный и линия НТ – ВУ1 имеет Ю-В направление. Полученное значение дирекционного угла необходимо вычесть из 180°. Тогда окончательно положительное направление дирекционного угла будет D01 = 180° - 89,4°= 90,6°
r01 = 89,4°
D12= Arccos[(X2-Х1)/S2] = Arccos[(1470-3650)/2464,73] = - 27,81° ,т.к. дирекционный угол отрицательный и линия НТ – ВУ1 имеет Ю-В направление. Полученное значение дирекционного угла необходимо вычесть из 180°. Тогда окончательно положительное направление дирекционного угла будет D12 = 180° - 27,81° = =152,19°
r12 = 27,81°
D2N= Arccos[(Xкт-Х2)/S3] = Arccos[(1270-1470)/1275,77] = - 81,98° ,т.к. дирекционный угол отрицательный и линия НТ – ВУ1 имеет Ю-В направление. Полученное значение дирекционного угла необходимо вычесть из 180°. Тогда окончательно положительное направление дирекционного угла будет D2N = 180° - 81,98°= =99,02°
r2N = 81,98°
Рис. 1. Схема к определению расстояний между вершинами углов, направлений и углов поворота трассы.
Величина 1-го угла поворота:
U1 = D12 - D01 = 152,19° - 90,6° = 61,59°
Величина 2-го угла поворота:
U2=D2N – D12 = 99,02° - 152,19° = 53,17°
Проверка 1. Разность сумм левых и правых углов поворота должна быть равна разности дирекционных углов начального и конечного направлений трассы:
SUлев - SUправ = D2N – D01
61,59° - 53,17° = 99,02° - 90,6°
8,42° = 8,42° — верно
2.3. Расчет элементов закруглений
Элементы 1-го закругления.
Угол поворота U1=61,59°; радиус круговой кривой R1 = 1000 м. Тангенс закругления:
Т1 = R1 *Tg(U1 / 2) = 1000 *Tg (61,59°/ 2)= 596 (м).
Кривая закругления: К1 = R1*π*U1/180° = 1000 *3,1416 * 61,59°/180° = 1074,95 (м).
Домер закругления: Д1 = 2*Т1 - К1 = 2*596 - 1074,95 = 117,05 (м).
Биссектриса закругления: Б1= R1*[(1/Cos(U1/2))-1] = 1000*[(1/Cos(61,59°/2)-1]=164,14 (м).
Элементы 2-го закругления.
Угол поворота: U2=53,17°; радиус круговой кривой R1 =1500 (м).
Тангенс закруглёния: Т2 = R2 *Tg(U2 / 2) = 1500*Tg(53,17°/ 2)= 750,65 (м).
|
|
Рис. 2. Схема к определению элементов закругления
Кривая закругления: К2 = R2*π*U2/180° = 1500*3,1416 * 53,17°/180° = 1391,99 (м).
Домер закругления: Д2 = 2*Т2 – К2 = 2*750,65-1391,99 =109,31 (м).
Биссектриса закругления: Б2= R2*[(1/Cos(U2/2))-1]= 1500*[(1/Cos(53,17°/2)-1]=177,34 (м).
Проверка 2. Две суммы тангенсов за вычетом суммы кривых должны быть равны сумме домеров:
2еT-еK=еД;
2*(596+750,65)-(1074,95+1391,99)=117,05+109,31;
226,36=226,36, то есть проверка выполняется.
2.4. Вычисление положения вершин углов поворота
Пикетажное положение начала трассы принято L(НТ) = ПК 0+00,00.
Пикетажное положение вершины 1-го угла поворота:
L(ВУ1) = L(НТ) + S1 = 0,00 + 940 = 940(м) или ПК9+ 40,00(м).
Пикетажное положение вершины 2-го угла поворота:
L(ВУ2) = L(ВУ1) + S2-Д1=940+2464,73-117,05=3287,68(м) или ПК32+ 87,68(м).
Пикетажное положение конца трассы:
L(КТ) = L(ВУ2) + S3-Д2 =3287,68+12075,77-109,31= 4454,14(м) или ПК44+ 54,14(м).
Длина трассы:
LТ= L(КТ)- L(НТ)= 4454,14 (м).
Проверка 3. Сумма расстояний между вершинами углов поворота за вычетом суммы домеров должна быть равна длине трассы:
еS-еД= LТ; 4680,5-226,36=4454,14; 4454,14=4454,14; то есть проверка выполняется.
Рис.3. Схема к определению пикетажных положений начала
и конца закругления.
2.5. Вычисление пикетажных положений и длин вставок.
Пикетажное положение начало 1-го закругления:
L(НК1)=L(ВУ1)-Т1= 940-596=344 (м) или ПК3+ 44,00 (м).
Пикетажное положение конца 1-го закругления:
L(КК1)=L(НК1)+К1= 344+1074,95 =1418,95(м) или ПК14+18,95 (м).
Пикетажное положение начало 2-го закругления:
L(НК2)=L(ВУ2)-Т2=3287,68-750,65 =2537,03(м) или ПК25+37,03 (м).
Пикетажное положение конца 2-го закругления:
L(КК2)=L(НК2)+К2= 2537,03+1391,99 =3929,02(м) или ПК39+ 29,02 (м).
Длина 1-й прямой вставки:
P1=L(HK1)-L(HT)=344 (м).
Длина 2-й прямой вставки:
P2=L(HK2)-L(КК1)= 2537,03-1418,95= 1118,08 (м).
Длина 3-й прямой вставки:
P3=L(КТ)-L(КК2)= 4454,14 -3929,02=525,12 (м).
Проверка 4. Сумма прямых вставок и кривых должна быть равна длине трассы:
