· индуктивность цепи статора
(8.12)
Упрощенная схема матмодели двигателя постоянного тока может быть представлена структурной схемой:
Структурная схема двигателя.
Рисунок 8.3.
В результате проведенных выше расчетов получены следующие данные (см. таблицу 8.1.).
Результаты экспериментальных замеров параметров электродвигателя представлены в приложении 1.
Используя параметры математической модели двигателя и теорию замкнутых систем, изложенную в литературе [3,4,5], найдем передаточную функцию ЭДВ без нагрузки.
, (8.13)
, (8.14)
где WДВБН(р)- передаточная функция ЭДВ без нагрузки;
р = i×w , i=.
Построим для передаточной функции двигателя логарифми-ческие амплитудную и фазовую частотные характеристики (ЛАЧХ и ЛФЧХ), по методике изложенной в литературе [3].
LДВБН(w)= 20×lg(|WДВБН(р)|), (8.15)
где LДВБН(w)- логарифмическая амплитудная частотная характе-ристика двигателя под нагрузкой.
jДВБН(w)= arg(WДВБН(р)), (8.16)
где jДВБН(w)- логарифмическая фазовая частотная характерис-тика двигателя под нагрузкой.
Таблица 8.1.
Параметры матмодели ЭДВ
|
№ |
Параметр |
Значение |
|
|
без нагрузки |
с нагрузкой |
||
|
1 |
Тм, мс |
1,745 |
141,000 |
|
2 |
Jдв, кгм2 |
0,100 |
8,100 |
|
3 |
Wхх, рад/с |
4,189 |
|
|
4 |
См, Вс |
6,000 |
|
|
5 |
Се, Вс |
13,608 |
|
|
6 |
Рэ, Вт |
1140,000 |
|
|
7 |
Рном, Вт |
251,327 |
|
|
8 |
Рмакс, Вт |
251,327 |
|
|
9 |
Lc, Гн |
0,014 |
|
|
10 |
Rc, Ом |
1,425 |
|
Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики двигателя под нагрузкой представлены на рисунке 8.4.
Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики двигателя без нагрузки.
1 – Логарифмические амплитудная частотная характерис-тика LДВБН, дВ;
2 - Логарифмические фазовая частотная характеристика jДВБН, 0.
Рисунок 8.4.
9. Формирование скоростного контура привода ГН
Проектирование замкнутого по скорости привода подразумевает выбор усилительных устройств, корректирующих и сглаживающих устройств, обеспечивающих наилучшие динамические характеристики (точность, диапазон регулирования, неравномерность движения на малых скоростях).
Пользуясь теоретическими положениями, описанными в литературе [1,7], разработаем структурную и функциональную схемы скоростного контура привода горизонтального наведения и стабилизации ОЭС.
Функциональная схема скоростного контура следящего привода ГН представлена на рисунке 9.1.
Совокупность усилительных, корректирующих и сглаживающих устройств образуют систему управления приводом.
Функциональная
схема скоростного контура.
Рисунок 9.1.
Структурная схема скоростного контура следящего привода ГН представлена на рисунке 9.2.
Структурная
схема скоростного контура.
Рисунок 9.2.
е в пункте 8 найдем передаточную функцию ЭДВ, находящегося под нагрузкой.
(9.1)
(9.2)
где WДВ(р)- передаточная функция ЭДВ, находящегося под нагрузкой.
Построим для передаточной функции двигателя логарифми-ческие амплитудную и фазовую частотные характеристики (ЛАЧХ и ЛФЧХ), по методике изложенной в литературе [3].
LДВ(w)= 20×lg(|WДВ(р)|), (9.3)
где LДВ(w)- логарифмическая амплитудная частотная характеристика двигателя под нагрузкой.
jДВ(w)= arg(WДВ(р)), (9.4)
где jДВ(w)- логарифмическая фазовая частотная характеристика двигателя под нагрузкой.
Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики двигателя под нагрузкой представлены на рисунке 9.3.
Двигатель приводит в движение нагрузку с помощью вала, нижняя частота собственных колебаний которого fk = 100 Гц (оговорено в ТЗ). Передаточная функция вала представляет собой колебательное звено:
, (9.5)
где ,-постоянная времени колебательного звена, ТК = 1,592 мс;
xК – показатель колебательности, xК = 0,1..0,15, примем
xК = 0,125
Система «двигатель-вал-нагрузка» имеет передаточную функцию:
WДВК(р)= WДВ(р)× WК(р) (9.6)
Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ системы «двигатель-вал-нагрузка»:
LДВК(w)= 20×lg(|WДВК(р)|) (9.7)
где LДВК(w)- ЛАЧХ системы «двигатель-вал-нагрузка».
jДВК(w)= arg(WДВК(р)) (9.8)
где jДВК(w)- ЛФЧХ системы «двигатель-вал-нагрузка».
ЛАЧХ и ЛФЧХ системы «двигатель-вал-нагрузка» представлены на рисунке 9.4.
Чтобы обеспечить запас по фазе системы в пределах 300¸ 600 и максимально-возможную частоту среза wСР, скорректируем систему «двигатель-вал-нагрузка». Выберем частоту среза wСР= 80 c-1 (fCP= wСР/2×p, fCP= 12,732 Гц).
Запас по фазе, в данном случае, равен:
Dj = 1800+ jДВК(wСР)= 52,7120.
Чтобы скорректировать систему «двигатель-вал-нагрузка» поднимем её ЛАЧХ на величину LДВК(wСР), т.е. помножим WДВК(р) на коэффициент:
(9.9)
КСР = 185,922
Таким образом, передаточная функция скорректированной системы «двигатель-вал-нагрузка», будет выглядеть следующим образом:
WДВККОР(р)= КСР×WДВ(р)× WК(р) (9.10)
Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной системы «двигатель-вал-нагрузка» по следующим формулам (соответственно):
LДВККОР(w)= 20×lg(|WДВККОР(р)|) (9.11)
jДВККОР(w)= arg(WДВККОР(р)) (9.12)
ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной системы «двигатель-вал-нагрузка» представлены на рисунке 9.5.
Определим коэффициент разомкнутой системы следующим образом:
(9.13)
КР = 13,547
Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики двигателя под нагрузкой.
1 – Логарифмические амплитудная частотная характерис-тика двигателя под нагрузкой LДВ, дВ;
2 - Логарифмические фазовая частотная характеристика двигателя под нагрузкой jДВ, 0.
Рисунок 9.3.
ЛАЧХ и ЛФЧХ системы «двигатель-вал-нагрузка».
1 – ЛАЧХ системы «двигатель-вал-нагрузка» LДВК, дВ;
2 - ЛФЧХ системы «двигатель-вал-нагрузка» jДВК, 0.
Рисунок 9.4.
ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной системы «двигатель-вал-нагрузка»
1 – ЛАЧХ скорректированной системы «двигатель-вал-нагрузка» LДВККОР, дВ;
2 - ЛФЧХ скорректированной системы «двигатель-вал-нагрузка» jДВККОР, 0.
Рисунок 9.5.
10. Определение параметров корректирующих устройств скоростного привода
Полученный коэффициент разомкнутой системы мал, и в дальнейшем система не будет удовлетворять статическим и динамическим требованиям. Чтобы увеличить коэффициент разомкнутой системы добавим в систему корректирующее устройство – фильтр. Вид передаточной функции фильтра и её параметров выберем исходя из тех же требований: обеспечение запаса по фазе разомкнутой системы в пределах 300¸600 и максимально-возможной частоты среза wСР.
Следуя вышеописанному выбираем фильтр со следующей передаточной функцией:
, (10.1)
со следующими параметрами:
Т1= 0,3 с, Т2= 0,2 с, Т3= 1 с.
Таким образом, вид передаточной функции разомкнутой системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка» примет следующий вид:
WДВКФ(р)= КСР×WДВ(p)×WK(p)×WФ(р) (10.2)
Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка» по следующим формулам (соответственно):
LДВКФ(w)= 20×lg(|WДВКФ(р)|) (10.3)
jДВКФ(w)= arg(WДВКФ(р)) (10.4)
ЛАЧХ и ЛФЧХ системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка» представлены на рисунке 10.1.
Так как частота среза уменьшилась, то необходимо её увеличить до прежнего уровня (wСР=70 с-1), т.е. домножить передаточную функцию разомкнутой системы на коэффициент , КФ = 16,622.
Теперь запас устойчивости системы на частоте среза равен:
DjСК = 1800 + jДВКФ(wСР)= 48,1220 (см. рисунок 10.1), что
вполне допустимо.
Окончательный вид передаточной функции разомкнутого скоростного контура привода ГН имеет следующий вид:
WРАЗСК(р)= КСР×КФ×WДВ(p)×WK(p)×WФ(р) (10.5)
Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого скоростного контура привода ГН по следующим формулам (соответственно):
LРАЗСК(w)= 20×lg(|WРАЗСК(р)|) (10.6)
jРАЗСК(w)= arg(WРАЗСК(р)) (10.7)
ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого скоростного контура привода ГН представлены на рисунке 10.2.
ЛАЧХ и ЛФЧХ системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка».
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
