а значение определяется из соотношения:
. (6.13)
Пример 6.3. Рассчитать , , каскада со сложением напряжений приведенного на рис. 6.3, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: = 50 Ом; = 0,9.
Решение. По формулам (6.11), (6.12) получим = 3 кОм; = 10,4 пФ. Теперь по (6.13) найдем: =478 МГц.
7. РАСЧЕТ КАСКАДОВ С ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНЫМИ КОРРЕКТИРУЮЩИМИ ЦЕПЯМИ
В рассматриваемых выше усилительных каскадах расширение полосы пропускания было связано с потерей части выходной мощности в резисторах корректирующих цепей, либо цепей ООС. Этого недостатка лишены усилители, построенные по принципу последовательного соединения корректирующих цепей (КЦ) и усилительных элементов [2]. В этом случае расчеты входных, выходных и межкаскадных КЦ ведутся с использованием эквивалентной схемы замещения транзистора приведенной на рис. 1.2, а в цепи коллектора вместо резистора устанавливается дроссель , исключающий потери мощности в коллекторной цепи.
Пример построения схемы усилителя с КЦ приведен на рис. 7.1, где ВхКЦ – входная КЦ, МКЦ – межкаскадная КЦ, ВыхКЦ – выходная КЦ.
Рис. 7.1
7.1. РАСЧЕТ ВЫХОДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ
Из теории усилителей известно [3], что для получения максимальной выходной мощности в заданной полосе частот необходимо реализовать ощущаемое сопротивление нагрузки, для внутреннего генератора транзистора, равное постоянной величине во всем рабочем диапазоне частот. Это достигается включением выходной емкости транзистора (см. рис. 1.2) в фильтр нижних частот, используемый в качестве выходной КЦ. Схема включения выходной КЦ приведена на рис. 7.2.
Рис. 7.2
При работе усилителя без выходной КЦ, модуль коэффициента отражения || ощущаемого сопротивления нагрузки внутреннего генератора транзистора равен [3]:
|| = , (6.14)
где - текущая круговая частота.
В этом случае уменьшение выходной мощности относительно максимального значения, обусловленное наличием , составляет величину:
, (6.15)
где - максимальное значение выходной мощности на частоте при условии равенства нулю ;
- максимальное значение выходной мощности на частоте при наличии.
Описанная в [3] методика Фано позволяет при заданных и рассчитать такие значения элементов выходной КЦ и , которые обеспечивают минимально возможную величину максимального значения модуля коэффициента отражения в полосе частот от нуля до . В таблице 7.1 приведены нормированные значения элементов , , , рассчитанные по методике Фано, а также коэффициент, определяющий величину ощущаемого сопротивления нагрузки относительно которого вычисляется .
Истинные значения элементов рассчитываются по формулам:
(6.16)
где - верхняя круговая частота полосы пропускания усилителя.
Таблица 7.1 - Нормированные значения элементов выходной КЦ
|
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 |
0,180 0,382 0,547 0,682 0,788 |
0,099 0,195 0,285 0,367 0,443 |
0,000 0,002 0,006 0,013 0,024 |
1,000 1,001 1,002 1,010 1,020 |
|
0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 |
0,865 0,917 0,949 0,963 0,966 |
0,513 0,579 0,642 0,704 0,753 |
0,037 0,053 0,071 0,091 0,111 |
1,036 1,059 1,086 1,117 1,153 |
|
1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 |
0,958 0,944 0.927 0,904 0,882 |
0,823 0,881 0,940 0,998 1,056 |
0,131 0,153 0,174 0,195 0,215 |
1,193 1,238 1,284 1,332 1,383 |
|
1,6 1,7 1,8 1,9 |
0,858 0,833 0,808 0,783 |
1,115 1,173 1,233 1,292 |
0,235 0,255 0,273 0,292 |
1,437 1,490 1,548 1,605 |
Пример 7.1. Рассчитать выходную КЦ для усилительного каскада на транзисторе КТ610А (=4 пФ), при = 50 Ом, =600 МГц. Определить и уменьшение выходной мощности на частоте при использовании КЦ и без нее.
Решение. Найдем нормированное значение : = = = 0,7536. В таблице 7.1 ближайшее значение равно 0,753. Этому значению соответствуют:= 1,0; = 0,966; =0,111; =1,153. После денормирования по формулам (6.16) получим: = 12,8 нГн; = 5,3 пФ; = 43,4 Ом. Используя соотношения (6.14), (6.15) найдем, что при отсутствии выходной КЦ уменьшение выходной мощности на частоте, обусловленное наличием, составляет 1,57 раза, а при ее использовании - 1,025 раза.
7.2. РАСЧЕТ КАСКАДА С РЕАКТИВНОЙ МЕЖКАСКАДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПЬЮ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА
Принципиальная схема усилителя с реактивной межкаскадной КЦ третьего порядка приведена на рис. 7.3,а, эквивалентная схема по переменному току – на рис. 7.3,б [11, 12].
а) б)
Рис. 7.3
Используя однонаправленную эквивалентную схему замещения транзистора, схему (рис. 7.3) можно представить в виде, приведенном на рис. 7.4.
Рис. 7.4
Согласно [2, 11], коэффициент прямой передачи последовательного соединения межкаскадной КЦ и транзистора , при условии использования выходной КЦ, равен:
, (6.17)
где ;
- нормированная частота;
- текущая круговая частота;
- верхняя круговая частота полосы пропускания разрабатываемого усилителя;
; (6.18)
;
, = - нормированные относительно и значения элементов и .
При заданных значениях , , , соответствующих требуемой форме АЧХ каскада, нормированные значения , , рассчитываются по формулам [12]:
(6.19)
где ;
;
;
;
;
;
;
,
,
=.
В теории фильтров известны табулированные значения коэффициентов , , , соответствующие заданной неравномерности АЧХ цепи описываемой функцией вида (6.17) [13], которые приведены в таблице 7.2.
Таблица 7.2 – Коэффициенты передаточной функции фильтра Чебышева
Неравномерность АЧХ, дБ |
|||
|
0,1 |
1,605 |
1,184 |
0,611 |
|
0,2 |
1,805 |
1,415 |
0,868 |
|
0,3 |
1,940 |
1,56 |
1,069 |
|
0,4 |
2,05 |
1,67 |
1,24 |
|
0,5 |
2,14 |
1,75 |
1,40 |
|
0,6 |
2,23 |
1,82 |
1,54 |
|
0,7 |
2,31 |
1,88 |
1,67 |
|
0,8 |
2,38 |
1,93 |
1,80 |
|
0,9 |
2,45 |
1,97 |
1,92 |
|
1,0 |
2,52 |
2,012 |
2,035 |
|
1,2 |
2,65 |
2,08 |
2,26 |
|
1,4 |
2,77 |
2,13 |
2,46 |
|
1,6 |
2,89 |
2,18 |
2,67 |
|
1,8 |
3,01 |
2,22 |
2,87 |
|
2,0 |
3,13 |
2,26 |
3,06 |
Для выравнивания АЧХ в области частот ниже используется резистор , рассчитываемый по формуле [11]:
