М2у= RАy·а;
М2у=714·0,058;
М2у =41,4Нм;
М2’у= М2у- mа(слева);
М2’у=41,4-30,7;
М2’у =10,7Нм;
М3у=0;
М4у=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Му, Нм (рис.6)
Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)
1åmАх=0;
Рис.6 Эпюры изгибающих и крутящих моментов ведомого вала.
FМ·(a+b+с)-RВх·(a+b)- Ft·a=0;
972·(0,058+0,058+0,094)-RВх·(0,058+0,058)-2431·0,058=0;
RВх=(204.12-141)/0,116;
RВх=544,13Н
RВх»544Н
2åmВх=0;
-RАх·(a+b)+Ft·b+Fм·с= 0;
RАх=(2431×0,058+972×0,094)/0,116;
RАх=2003,15Н
RАх»2003Н
Проверка
åmКх=0;
-RАх+ Ft- Fм+RВх=-2003+2431-972+544=0
Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:
М1х=0;
М2х= -RАх·а;
М2х=-2003·0,058:
М2х=-116,2Нм;
М3х=- Fм ·с;
М3х=-972·0,094;
М3х=-8,65Нм
М4х=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Мх.
Крутящий момент
ТI-I=0;
ТII-II=T1=Ft·d/2;
ТII-II=2431×187×10-3/2;
ТII-II=227,3Нм
5 Расчет быстроходного вала редуктора
5.1 Исходные данные
Исходные данные выбираем из табл.1 и табл.2 с округлением до целых чисел:
Н;
Н;
Н.
;
Н;
Т3=212,2Н;
d=63мм;
b=44мм.
Схема усилий, действующих на валы редуктора приведена на рис.3.
5.2 Выбор материала вала
Назначаем материал вала. Принимаем сталь 45 с пределом прочности σв = 700МПа
[1,c.34, табл.3.3].
Определяем пределы выносливости материала вала при симметричном цикле изгиба и кручения
[1,c.162]
[1,c.164]
; МПа;
; .
5.3 Определение диаметров вала
Определяем диаметр выходного конца вала под полумуфтой из расчёта на чистое кручение по формуле (4.1):
; мм.
Согласовываем dв с диаметром муфты упругой втулочной пальцевой МУВП, для этого определяем расчетный момент, передаваемый муфтой по формуле (4.2):
Тр3=Т3×К
где К – коэффициент, учитывающий условия эксплуатации привода.
К=1,3…1,5 [1,c.272, табл.11.3]
Принимаем К=1,5
Подставляя в формулу (4.2) находим:
Тр3=219×1,5;
Тр3=328,5Нм.
Необходимо соблюдать условие (4.3)
Тр3<[T]
где [Т] – допускаемый момент, передаваемый муфтой.
В нашем случае необходимо принять [Т] 500Ни [1,c.277, табл.11.5]
Тогда принимаем окончательно
dм2=40мм;
lм2=82мм. (Длина полумуфты) Тип 1, исполнение 2.
Проверяем возможность соединения валов стандартной муфтой
;
; мм.
Так как соединение валов стандартной муфтой возможно.
Принимаем окончательно с учетом стандартного ряда размеров Rа40:
мм.
Намечаем приближенную конструкцию ведомого вала редуктора (рис.7), увеличивая диаметр ступеней вала на 5…6мм, под уплотнение допускается на 2…4мм.
Рис.7 Приближенная конструкция ведущего вала
мм;
мм – диаметр под уплотнение;
мм – диаметр под подшипник;
мм – диаметр под колесо.
5.4 Определение возможности изготовления вала-шестерни
Определяем размер х (рис.8)
(5.1)
Рис.8 Схема для определения размера х
По ГОСТ23360-78 для диаметра 45мм предварительно выбираем шпонку сечением b×h=14×9мм. Подставив в формулу (5.1) значения получим
; мм,
так как размер получился отрицательный, значит изготовление вала и шестерни отдельно невозможно. Определяем размеры вала-шестерни (рис.9).
Рис.9 Приближенная конструкция вала-шестерни
мм;
мм – диаметр под уплотнение;
мм – диаметр под подшипник;
мм – диаметр технологического перехода;
мм – диаметр впадин зубьев;
мм – диаметр вершин зубьев;
мм – делительный диаметр.
5.5 Эскизная компоновка вала-шестерни
Назначаем предварительно подшипники шариковые радиальные однорядные средней серии по мм подшипник №308, у которого Dп=90мм; Вп=23мм [1,c.394, табл.П3].
Выполняем эскизную компоновку вала редуктора. Необходимо определить длину вала L и расстояния от середины подшипников до точек приложения нагрузок a, b и с (рис.10).
l=(0,8…1)×dа – расстояние между серединами подшипников;
l=(0,8…1)×67; принимаем l=60мм;
а=b=l/2;
а=b=30мм;
(30…50)мм - расстояние от торца подшипника до торца полумуфты.
Принимаем 40мм.
с= Вп/2+40+lм/2;
с=23/2+40+82/2;
с=93,5мм
Принимаем с=94мм.
L=Вп/2+a+b+c+ lм/2;
L=23/2+30+30+94+82/2;
L=206,5мм;
Принимаем L=210мм.
Рис.10 Эскизная компоновка вала-шестерни
5.6 Расчет вала-шестерни на изгиб с кручением.
Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.
Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)
Изгибающий момент от осевой силы Fа будет:
mа=[Fa×d/2]:
mа=164·63×10-3/2;
mа=5,2Н×м.
Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.
1åmАу=0
-RBy·(a+b)+Fr·a- mа=0
RBy=(Fr·а- mа)/ (a+b);
RBy= (899·0,03-5,2)/ 0,06;
RBy==362,8Н
Принимаем RBy=363Н
2åmВу=0
RАy·(a+b)-Fr·b- mа=0
RАy==(Fr·b+ mа)/ (a+b);
RАy =(899·0,03+5,2)/ 0,06;
RАy =536,16Н
Принимаем RАy=536Н
Проверка:
åFКу=0
RАy- Fr+ RBy=536-899+363=0
Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:
М1у=0;
М2у= RАy·а;
М2у=536·0,03;
М2у =16,1Нм;
М2’у= М2у- mа(слева);
М2’у=16,1-5,2;
М2’у =10,9Нм;
М3у=0;
М4у=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Му, Нм (рис.11)
Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)
1åmАх=0;
FМ·(a+b+с)-RВх·(a+b)- Ft·a=0;
972·(0,03+0,03+0,094)-RВх·(0,03+0,03)-2431·0,03=0;
RВх=(149,7-72,9)/0,06;
RВх=1279,3Н
RВх»1279Н
2åmВх=0;
-RАх·(a+b)+Ft·b+Fм·с= 0;
RАх=(2431×0,03+972×0,094)/0,06;
RАх=2738,3Н
RАх»2738Н
Проверка
åmКх=0;
-RАх+ Ft- Fм+RВх=-2738+2431-972+1279=0
Назначаем характерные точки 1,2,2ё’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:
М1х=0;
М2х= -RАх·а;
М2х=-2738·0,03:
Рис.11 Эпюры изгибающих и крутящих моментов вала-шестерни
М2х=-82,2Нм;
М3х=- Fм ·с; М3х=-972·0,094; М3х=-8,65Нм
М4х=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Мх.
Крутящий момент
ТI-I=0;
ТII-II=T1=Ft·d/2; ТII-II=2431×63×10-3/2; ТII-II=76,6Нм
6 Подбор подшипников быстроходного вала
Исходные данные
n2=nII=481,5мин-1;
dп2=40мм;
RАy=536Н;
RАх=2738Н;
RBy=363Н;
RВх=1279Н;
Н.
Определяем радиальные нагрузки, действующие на подшипники
;
;
Здесь подшипник 2 – это опора А в сторону которой действует осевая сила Fа (см. рис.11).
;
;
Назначаем тип подшипника, определив отношение осевой силы к радиальной силе того подшипника, который ее воспринимает (здесь подшипник 2)
;
;
Так как соотношение меньше 0,35, то назначаем шариковый радиальный однорядный подшипник легкой серии по dп2=40мм [1,c.217, табл.9.22].
Подшипник № 208, у которого:
Dn1=80мм;
Вn1=18мм;
С0=17,8кН – статическая грузоподъемность;
С=32кН – динамическая грузоподъемность. [1,c.393, табл.П3].
Определяем коэффициент осевого нагружения по отношению .
; ;
При е=0,19 [1,c.212, табл.9.18].
Так как меньших значений отношения нет ориентировочно считаем е=0,15
Проверяем выполнение неравенства
;
где V – коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1.
.
Определяем номинальную долговечность подшипников в часах
[1,c.211]; (6.1)
Fэ=V×Fr2×Kd×Kτ; [1,c.212];
где Kd - коэффициент безопасности;
Kd =1,3…1,5 [1,c.214, табл.9.19];
принимаем Kd =1,5;
Kτ – температурный коэффициент;
Kτ =1 (до 100ºС) [1,c.214, табл.9.20];
Fэ=1×2790×1,5×1; Fэ=4185Н=4,185кН.
Подставляем в формулу (6.1):
; ч.
По условию срок службы редуктора – 4 года в две смены. Исходя из того, что в году 260 рабочих дней имеем:
Lзад=260×8×2×4; Lзад=16640ч:
Lзад>Lh.
Необходимо выбрать подшипник средней серии по dп2=40мм [1,c.217, табл.9.22].
Подшипник № 308, у которого:
