45,ст6
любой
200
500
280
150
250
150
0
45,сгб
<80
270
900
650
380
380
230
0,05
40Х
любой
200
73.0
500
280
320
210
0.05
40Х
<80
270
900
750
450
410
240
0,05
40ХН
любой
240
820
650
390
360
210
0,05
40ХН
<200
270
900
750
450
420
250
0,05
20Х
<120
197
650
400
240
900
160
0
12ХНЗА
<l20
260
950
700
490
420
210
0,05
Валы подвергают токарной обработке и последующему шлифованию посадочных поверхностей.
Торцы валов для облегчения посадки деталей, во избежание обмятий повреждения рук рабочих, выполняют с фасками.
- Расчётные схемы валов
Валы рассчитывают, как балки на шарнирных опорах. Для валов, вращающихся в подшипниках качения, установленных по одному на опоре, эта схема обеспечивает получение достаточно точных результатов. Силы на валы передаются через насаженные на них детали: зубчатые колеса, звездочки, шкивы, муфты и т.д. При простых расчетах принимают, что насаженные на вал детали передают сосредоточенные силы и моменты на средние своей ширины, и эти сечения вала принимают за расчетные. В действительности силы взаимодействия между ступицами и валами распределены по всей длине ступиц. Для большинства валов современных быстроходных машин решающее значение имеет сопротивление усталости. Усталостные разрушения составляют до 40...50% случаев выхода из строя валов.
Для тихоходных валов из нормализованных, улучшенных и закаленных с высоким отпуском сталей, ограничивающим критерием может быть статическая несущая способность при пиковых нагрузках. Для валов из хрупких и малопластичных материалов при ударных нагрузках и низких температурах ограничивающим критерием является сопротивление хрупкому разрушению.
- Расчёты на прочность
Валы испытывают действие напряжений изгиба и кручения, оси - только напряжения изгиба. Постоянные по величине и направлению силы вызывают в неподвижных осях постоянные напряжения, а во вращающихся осях и валах - напряжения, изменяющиеся по симметричному знакопеременному циклу.
8.1 Основной (приближенный) расчет вала
Основной (приближенный) расчет вала заключается в вычислении изгибающих и крутящих моментов в характерных сечениях вала, строят эпюры этих моментов.
Для входного вала.
Дано:
Т=8,4 кНмм, d=32 мм, Ft=2T/d=2*8,4/26=0,525 кH. Fr=Fttg20/cos=525*0.36397/.936939=203 H.
Материалы вала: ст. 45 улучш.
МПа, МПа, МПа.
Решение.
При действии нагрузок на вал в разных плоскостях их раскладывают на две взаимно перпендикулярные плоскости, за одну из которых принимается плоскость действия одной из сил.
Вертикальная плоскость.
;
реакции определены, верно
Определяются изгибающие моменты в вертикальной плоскости
кНмм, кНмм кНмм
кНмм
кНмм.
Строится эпюра .
Горизонтальная плоскость.
;
Н.
Определяются изгибающие моменты в горизонтальной плоскости
кНмм, кНмм.
Строится эпюра .
Для определения суммарного изгибающего момента складывают геометрически изгибающие моменты МВ и МГ во взаимно перпендикулярных плоскостях по формуле
Максимальный суммарный изгибающий момент
кНмм.
кНмм.
Строится эпюра .
Опасное сечение определяется эпюрами моментов, размерами сечений вала и концентрацией напряжений. По размеру сечения вала опасное сечение выбирается возле шестерни. По эпюре суммарного момента определяется момент в опасном сечении, h=14 мм:
кНмм.
Окончательно диаметр вала в опасном сечении определяется по эквивалентному моменту, который равен геометрической сумме суммарного изгибающего и крутящего момента по третьей теории прочности.
кНмм.
кНмм.
Строим эпюру эквивалентного момента.
МПа
[би]ш, Мпа- допускаемое напряжение изгиба по симметричному циклу нагружения,
бв - временное сопротивление материала(табл. 1).
Полученный диаметр вала нужно округлить в большую сторону до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров.
Выбирается d=17 мм.
Для выходного вала.
Дано:
Т=26 кНмм, d=105,35 мм, Ft=2T/d=2*26/105,35=0,494 кH.
Fr=Ft*tg20/сщы=0,514*036394/0,93969=0,191 кH.
кH.
Материалы вала: ст.45 улучш.:
МПа, МПа,
МПа,
Решение.
Вертикальная плоскость.
,
кНмм,
Н,
, следовательно, реакции определены правильно.
Определяются изгибающие моменты в вертикальной плоскости
кНмм. кНмм,
кНмм.
Строится эпюра .
Горизонтальная плоскость
,
Н.
кНмм.
кНмм.
Строится эпюра .
Для определения суммарного изгибающего момента складывают геометрически изгибающие моменты МВ и МГ во взаимно перпендикулярных плоскостях по формуле
Максимальный суммарный изгибающий момент
кНмм.
Строится эпюра .
Выбирается опасное сечение там, где действует максимальный изгибающий момент.
Окончательно диаметр вала в опасном сечении определяется по эквивалентному моменту, который равен геометрической сумме суммарного изгибающего и крутящего момента по третьей теории прочности.
кНмм.
Строим эпюру эквивалентного момента.
МПа.
[би]ш, Мпа- допускаемое напряжение изгиба по симметричному циклу нагружения, бв - временное сопротивление материала(табл. 1).
Полученный диаметр вала нужно округлить в большую сторону до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров.
Окончательно принимаем d=20 мм.
8.2 Уточненный расчет вала на выносливость
Расчеты вала на выносливость являются проверочными и выполняются
после определения формы и размеров вала в результате предварительного расчета и разработки эскизной компоновки.
Уточненный расчет заключается в определении коэффициентов запаса прочности в опасных сечениях, в соответствии с эпюрами моментов, с учетом концентраторов напряжений. Размеры вала, полученные при проектном расчете, могут быть изменены в результате проведенного уточненного расчета.
Размеры вала считаются выбранными оптимально, если действительные коэффициенты запаса прочности по сечениям соответствуют рекомендуемым пределам (n = 1,5....3.0). Увеличение запаса прочности против рекомендуемого может быть связано либо с требованиями жесткости вала, либо с необходимостью увеличения диаметра вала под подшипники. При расчете на выносливость полагают, что постоянные по величине и направлению силы передач вызывают во вращающихся валах переменные напряжения изгиба, изменяющиеся по симметричному циклу.
