(иерархические) уровни анализа системы. По характеру отражаемых свойств выделяют вертикальные уровни анализа - аспекты. Этот механизм лежит в основе утверждения о том, что для одной реальной системы можно построить множество абстрактных систем.
При проведении системного анализа на результаты влияет фактор времени.
Для своевременного окончания работы необходимо правильно определить уровни
и аспекты проводимого исследования. При этом производится выделение
существенных для данного исследования свойств путем абстрагирования от
несущественных по отношению к цели анализа подробностей.
Формально свойства могут быть представлены также и в виде закона функционирования элемента.
Законом функционирования Fs, описывающим процесс функционирования элемента системы во времени, называется зависимость y(t) = Fs( x, n, и, t).
Оператор Fs преобразует независимые переменные в зависимые и отражает
поведение элемента (системы) во времени - процесс изменения состояния
элемента (системы), оцениваемый по степени достижения цели его
функционирования. Понятие поведения принято относить только к
целенаправленным системам и оценивать по показателям.
Цель - ситуация или область ситуаций, которая должна быть достигнута при
функционировании системы за определенный промежуток времени. Цель может
задаваться требованиями к показателям результативности, ресурсоемкости,
оперативности функционирования системы либо к траектории достижения
заданного результата. Как правило, цель для системы определяется старшей
системой, а именно той, в которой рассматриваемая система является
элементом.
Показатель - характеристика, отражающая качествоу'-й системы или целевую направленность процесса (операции), реализуемого у'-й системой:
YJ = WJ(n, x, и).
Показатели делятся на частные показатели качества (или эффективности) системы у>(, которые отражают /-е существенное свойство7-й системы, и обобщенный показатель качества (или эффективности) системы Y J — вектор, содержащий совокупность свойств системы в целом. Различие между показателями качества и эффективности состоит в том, что показатель эффективности характеризует процесс (алгоритм) и эффект от функционирования системы, а показатели качества - пригодность системы для использования ее по назначению.
Вид отношений между элементами, который проявляется как некоторый обмен
(взаимодействие), называется связью. Как правило, в исследованиях
выделяются внутренние и внешние связи. Внешние связи системы - это ее связи
со средой. Они проявляются в виде характерных свойств системы. Определение
внешних связей позволяет отделить систему от окружающего мира и является
необходимым начальным этапом исследования.
В ряде случаев считается достаточным исследование всей системы ограничить
установлением ее закона функционирования. При этом систему отождествляют с
оператором F5 и представляют в виде «черного ящика». Однако в задачах
анализа обычно требуется выяснить, какими внутренними связями
обусловливаются интересующие исследователя свойства системы. Поэтому
основным содержанием системного анализа является определение структурных,
функциональных, каузальных, информационных и пространственно-временных
внутренних связей системы.
38
Глава 1
Основы системного анализа
39
Структурные связи обычно подразделяют на иерархические, сетевые, древовидные и задают в графовой или матричной форме.
Функциональные и пространственно-временные связи задают как функции, функционалы и операторы.
Каузальные (причинно-следственные) связи описывают на языке формальной логики.
Для описания информационных связей разрабатываются ин-фологические модели.
Выделение связей разных видов наряду с выделением элементов является существенным этапом системного анализа и позволяет судить о сложности рассматриваемой системы.
Важным для описания и исследования систем является понятие алгоритм функционирования As, под которым понимается метод получения выходных характеристик y(t) с учетом входных воздействий x(i), управляющих воздействий u(f) и воздействий внешней среды n(t).
По сути, алгоритм функционирования раскрывает механизм проявления внутренних свойств системы, определяющих ее поведение в соответствии с законом функционирования. Один и тот же закон функционирования элемента системы может быть реализован различными способами, т. е. с помощью множества различных алгоритмов функционирования As.
Наличие выбора алгоритмов As приводит к тому, что системы с одним и тем же законом функционирования обладают разным качеством и эффективностью процесса функционирования.
Качество - совокупность существенных свойств объекта, обусловливающих его пригодность для использования по назначению. Оценка качества может производиться по одному интегральному свойству, выражаемому через обобщенный показатель качества системы.
Процессом называется совокупность состояний системы z(/0), z(/,), ... , z(tk), упорядоченных по изменению какого-либо параметра г, определяющего свойства системы.
Формально процесс функционирования как последовательная смена состояний
интерпретируется как координаты точки в А>мерном фазовом пространстве.
Причем каждой реализации процесса будет соответствовать некоторая фазовая
траектория. Совокупность всех возможных значений состояний {z} называется
пространством состояний системы.
Проиллюстрировать понятие процесса можно на следующем примере. Состояние узла связи будем характеризовать количеством исправных связей на коммутаторе. Сделаем ряд измерений, при которых количество связей будет иметь разные значения. Будет ли полученный набор значений характеризовать некоторый процесс? Без дополнительной информации это неизвестно. Если это упорядоченные по времени / (параметр процесса) значения, то - да. Если же значения перемешаны, то соответствующий набор состояний не будет процессом.
В общем случае время в модели системы S может рассматриваться на интервале моделирования (О, 7) как непрерывное, так и дискретное, т.е. квантованное на отрезки длиной Д/ временных единиц каждый, когда T = mAt, где т - число интервалов дискретизации.
Эффективность процесса - степень его приспособленности к достижению цели.
Принято различать эффективность процесса, реализуемого системой, и качество системы. Эффективность проявляется только при функционировании и зависит от свойств самой системы, способа ее применения и от воздействий внешней среды.
К? и т ерий эффективности - обобщенный показатель и правило выбора лучшей системы (лучшего решения). Например, Y* = max{YJ}.
Если решение выбирается по качественным характеристикам, то критерий называется решающим правилом.
Если нас интересует не только закон функционирования, но и алгоритм
реализации этого закона, то элемент не может быть представлен в виде
«черного ящика» и должен рассматриваться как подсистема (агрегат, домен) -
часть системы, выделенная по функциональному или какому-либо другому
признаку.
Описание подсистемы в целом совпадает с описанием элемента. Но для ее описания дополнительно вводится понятие множества внутренних (собственных) характеристик подсистемы А,е Н, 1=1, ..., kh.
Оператор Fs преобразуется к виду y(t) = Fs ( х, п, и, h, t), a метод
получения выходных характеристик кроме входных воздействий x(t),
управляющих воздействий u(t) и воздействий внешней среды n(f) должен
учитывать и собственные характеристики подсистемы h(t).
40
Глава 1
Основы системного анализа
41
Описание закона функционирования системы наряду с аналитическим, графическим, табличным и другими способами в ряде случаев может быть получено через состояние системы. Состояние системы - это множество значений характеристик системы в данный момент времени.
Формально состояние системы в момент времени Г0 < t* < Т полностью
определяется начальным состоянием z(/0), входными воздействиями x(t),
управляющими воздействиями u(i), внутренними параметрами h(t) и
воздействиями внешней среды n(i), которые имели место за промежуток времени
t* - tQ, с помощью глобальных уравнений динамической системы (1.4), (1.5),
преобразованных к виду
Вход системы А
Вход системы "В
0. g, t]; y(t) = g(z(t), t).
Здесь уравнение состояния по начальному состоянию z(f0) и переменным х, и, п, h определяет вектор-функцию z(i), а уравнение наблюдения по полученному значению состояний z(t) определяет переменные на выходе подсистемы y(t).
Таким образом, цепочка уравнений объекта «вход-состояния-выход» позволяет определить характеристики подсистемы:
ХО =/Ш'0)' х, и, п, h, 0] и под математической моделью реальной системы можно понимать конечное подмножество переменных (x(t), u(t), n(i), h(t)} вместе с математическими связями между ними и характеристиками y(f).
Структура - совокупность образующих систему элементов и связей между ними. Это понятие вводится для описания подмодели Ч*6. В структуре системы существенную роль играют связи. Так, изменяя связи при сохранении элементов, можно получить другую систему, обладающую новыми свойствами или реализующую другой закон функционирования. Это наглядно видно на рис. 1 .6, если в качестве системы рассматривать соединение трех проводников, обладающих разными сопротивлениями.
Необходимость одновременного и взаимоувязанного рассмотрения состояний системы и среды требует определения понятий «ситуация» и «проблема».
Выход системы А a
Выход системы В б
Рис. 1.6. Роль связей в структуре системы: а - параллельная связь; б - последовательная связь
Ситуация - совокупность состояний системы и среды в один и тот же момент времени.
Проблема - несоответствие между существующим и требуемым (целевым) состоянием системы при данном состоянии среды в рассматриваемый момент времени.
1.3. МОДЕЛИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ
Под моделированием понимается процесс исследования реальной системы, включающий построение модели, изучение ее свойств и перенос полученных сведений на моделируемую систему.
Общими функциями моделирования являются описание, объяснение и прогнозирование поведения реальной системы.
Типовыми целями моделирования могут быть поиск оптимальных или близких к
оптимальным решений, оценка эффективности решений, определение свойств
системы (чувствительности
42
Глава 1
Основы системного анализа
43
к изменению значений характеристик и др.), установление взаимосвязей между характеристиками системы, перенос информации во времени. Термин «модель» имеет весьма многочисленные трактовки. В наиболее общей формулировке мы будем придерживаться следующего определения модели. Модель - это объект, который имеет сходство в некоторых отношениях с прототипом и служит средством описания и/или объяснения, и/или прогнозирования поведения прототипа.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
