Полученная в результате финансового анализа система показателей позволяет
выявить слабые места в экономике предприятия, охарактеризовать состояние
дел этого предприятия (его ликвидность, финансовую устойчивость,
эффективность используемых ресурсов, отдачу активов и рыночную активность).
Причем одни показатели могут находиться у критической зоне, а другие быть
вполне удовлетворительными. Однако на основе такого анализа сделать
однозначный вывод о том, что данное предприятие обязательно обанкротится в
ближайшее время или, наоборот, выживет, обычно очень трудно. Выводы о
вероятности банкротства можно делать только на основе сопоставления
показателей данного предприятия и аналогичных предприятий, обанкротившихся
или избежавших банкротства. Однако в России подыскать в каждом случае
подходящий аналог для сравнения весьма затруднительно, или такого аналога
может и не быть вообще. Надежность выводов о банкротстве может быть
существенно повышена, если дополнить финансовый анализ прогнозированием
вероятности банкротства предприятия с использованием методов
многофакторного статистического анализа.
Одним из таких методов является метод дискриминантного анализа, с помощью
которого решаются задачи классификации, то есть разбиения некоторой
совокупности анализируемых объектов на классы путем построения так
называемой классифицирующей функции в виде корреляционной модели.
Процесс построения модели прогнозирования вероятности банкротства
предприятия с использованием метода дискриминантного анализа включает в
себя следующие этапы:
1. Формирование выборки предприятий аналогичного типа, содержащей как обанкротившиеся предприятия, так и избежавшие банкротства.
2. Определение состава показателей, характеризующих финансовое состояние предприятия.
3. Разбиение сформированной совокупности предприятий на две группы: предприятия-банкроты и предприятия, преодолевшие кризис и выжившие, и их описание с помощью выбранной системы финансовых показателей.
4. Формализованное представление исходных данных в виде некоторых формальных конструкций.
5. Построение дискриминантной (разделяющей, классифицирующей) функции и ее идентификация.
6. Определение статистических оценок параметров распределения дискриминантной функции.
Постановка и решение задачи прогнозирования банкротства предприятия были
предложены американским экономистом Э. Альтманом в 1968 году.
Исходную выборку для построения модели прогнозирования вероятности
банкротства составили данные о финансовом состоянии 19 предприятий, одна
часть из которых обанкротилась, а другая смогла выжить.
Факт банкротства определялся двумя показателями:
1. Коэффициентом покрытия - Кп, равным отношению текущих активов к краткосрочным обязательствам, то есть это коэффициент текущей ликвидности, определяемый по формуле 3.1.
2. Коэффициентом финансовой зависимости - Кфз, равным отношению заемных средств к общей стоимости активов, или рассчитанному по формуле 3.9.
Первый показатель характеризует ликвидность, второй - финансовую
устойчивость. Очевидно, что при прочих равных условиях вероятность
банкротства тем меньше, чем больше коэффициент покрытие и меньше
коэффициент финансовой зависимости. И наоборот, предприятие с большей
вероятностью станет банкротом при низком коэффициенте покрытия и высоком
коэффициенте финансовой зависимости.
Задача состоит в том, чтобы найти эмпирическое уравнение некой
дискриминантной границы, которая разделит все возможные сочетания указанных
показателей на два класса:
. сочетания показателей, при которых предприятие обанкротится;
. сочетания показателей, при которых банкротство предприятию не грозит.
Приемами дискриминантного анализа Альтман определил параметры
корреляционной линейной функции, описывающей положение дискриминантной
границы между двумя классами предприятий в пространстве коэффициентов
покрытия и финансовой зависимости:
Z=a0+a1Кп+a2Кфз, (4.1) где Z - показатель классифицирующей функции,
a0 - постоянный фактор,
Кп - коэффициент покрытия (текущей ликвидности),
Кфз - коэффициент финансовой зависимости, %,
a1 и a2 - параметры, показывающие степень и направленность влияния
коэффициента покрытия и коэффициента финансовой зависимости на вероятность
банкротства соответственно.
В результате обработки статистических данных была получена следующая
корреляционная зависимость:
Z = -0,3877 - 1,0736Кп + 0,0579Кфз. (4.2)
При Z=0 имеем уравнение дискриминантной границы. Для предприятий, у которых
Z=0, вероятность обанкротиться равна 50%. Если Z0, то
вероятность банкротства больше 50% и возрастает с увеличением Z.
Знаки параметров a1 и a2 классифицирующей функции связаны с характером
влияния соответствующих показателей. Параметр a1 имеет знак "минус",
поэтому чем больше коэффициент покрытия, тем меньше показатель Z и тем
меньше вероятность банкротства предприятия. В то же время параметр a2 имеет
знак "плюс", поэтому чем выше коэффициент финансовой зависимости, тем
больше Z и, следовательно, выше вероятность банкротства предприятия.
Прогнозирование вероятности банкротства конкретного предприятия
осуществляется следующим образом. Значения дискриминантной функции
представляют собой реализацию случайной величины Z. Распределение
вероятностей указанной величины аппроксимируется нормальным распределением
и далее обычными приемами с помощью таблиц нормального распределения
определяются вероятности банкротства для фиксированных значений Z.
Решение данной модели лучше представить в виде таблицы 4.1. В таблице
приведены исходные данные (столбцы 1, 2, 3, 6) и результаты расчетов
показателя Z и вероятности банкротства (столбцы 4, 5).
Таблица 4.1 - Исходные данные и результаты расчета вероятности банкротства предприятий
[pic]
В силу того, что двухфакторная модель не полностью описывает финансовое
положение предприятия, прогнозные (расчетные) и фактические показатели
могут расходиться. Так, предприятие №8 имело Z=-0.648 и вероятность
банкротства чуть более 20% (то есть не должно было обанкротиться, так как
имело мало на это шансов), в действительности же это предприятие стало
банкротом. В то же время предприятие №9 и №12 имели положительные значения
Z (0,510 и 0,244 соответственно) и вероятности банкротства 71,5% и 60,1%
соответственно, но они сумели избежать банкротства.
На рисунке 4.1 представлено корреляционное поле и положение на нем
дискриминантной линии для двух показателей - коэффициента покрытия и
коэффициента финансовой зависимости.
[pic]
Рисунок 4.1 - Дискриминантная линия на корреляционном поле показателей Кп и
Кфз
Из рисунка 4.1 видно, что предприятия, у которых значения показателей Кп и
Кфз располагаются ниже и правее дискриминантной линии, вероятнее всего
обанкротятся (вероятность их банкротства превышает 50%). При этом, чем
дальше отстоит точка показателей от дискриминантной линии, тем выше
вероятность банкротства. Для предприятий, у которых сочетание показателей
Кп и Кфз находится выше и левее дискриминантной линии, почти нет угрозы
банкротства. Например, точка 2 расположена над дискриминантной линией и
достаточно далека от нее; она отражает состояние предприятия №2, у которого
Кп =3 и Кфз =20%. Точка 19 показывает финансовое состояние предприятия №19,
у которого Кп =1 и Кфз =66%. Предприятие №19 имеет высокую вероятность
банкротства (около 98%), и оно действительно обанкротилось.
Прогнозирование банкротства с помощью двухфакторной модели, включающей
коэффициенты покрытия и финансовой зависимости, не обеспечивает высокой
точности. Это объясняется тем, что данная модель не учитывает влияния на
финансовое положение предприятия других важных показателей,
характеризующих, например, эффективность использования ресурсов, отдачу
активов, деловую и рыночную активность предприятия. Дискриминантная граница
между банкротами и небанкротами в общем случае имеет более сложный вид,
например, представляет собой размытую область, а не прямую. Ошибка прогноза
с помощью двухфакторной модели оценивается интервалом D Z=± 0,65. Чем
больше факторов будет учтено в модели, тем, естественно, точнее
рассчитанный с ее помощью прогноз.
В западной практике для предсказания банкротства широко используются
многофакторные модели Э. Альтмана. В 1968 году была опубликована его
пятифакторная модель прогнозирования банкротства. Э. Альтман исследовал
финансовое состояние 33 обанкротившихся предприятий, показатели которых
сравнивались с аналогичными по размеру предприятиями в данной отрасли,
которым удалось сохранить платежеспособность. Сопоставлялись пять
показателей, которые характеризовали разные стороны финансового положения
предприятия. В результате была получена следующая модель:
Z = 1,5Коб + 1,4Кнп + 3,3Кр + 0,6Кп + 1,0Кот, (4.3) где Коб - доля чистого оборотного капитала в активах, то есть отношение собственного оборотного капитала (разница между текущими активами и текущими пассивами) к общей сумме активов,
Кнп - рентабельность активов, исчисленная по нераспределенной прибыли, то есть отношение нераспределенной прибыли (чистая прибыль за вычетом дивидендов) прошлых лет (строка 470 баланса формы №1) и отчетного периода (строка 170 формы №2) к общей сумме активов,
Кр - рентабельность активов, исчисленная по балансовой прибыли, то есть отношение балансовой прибыли (до вычета налогов) к общей сумме активов,
Кп - коэффициент покрытия по рыночной стоимости собственного капитала, то есть отношение рыночной стоимости акционерного капитала (суммарная рыночная стоимость акций предприятия) к заемному капиталу (стоимость долгосрочных и краткосрочных заемных средств),
Кот - отдача всех активов, то есть отношение выручки от реализации к общей сумме активов.
В данную модель включены показатели ликвидности, финансовой устойчивости,
рентабельности (эффективности использования ресурсов) и рыночной
активности. В зависимости от значения Z прогнозируют вероятность
банкротства:
Z
