З 10%-ною точністю, при > 1 маємо:
,(3.6)
тоді час життя можна визначити так:
(3.7)
За умови 0,01<< 0,2 :
(3.8)
тоді час життя можна визначити так:
(3.9)
3.2 Точкові діоди
Точковими називають такі напівпровідникові діоди, в яких розміри випрямляючого контакту значно менші за відстань до невипрямляючого контакту.
Частотні характеристики діодів поліпшуються зі зменшенням площі випрямляючого контакту та при зниженні часу життя неосновних носіїв заряду. В діапазоні десятків і сотень мегагерц в якості достатньо ефективних випрямлячів практично можуть використовуватися лише точкові діоди, для яких характерна мала площа випрямляючого контакту(і менше ).
В точкових діодах випрямляючий контакт створюється шляхом притиснення жорсткої загостреної голки зі сплаву вольфраму з молібденом до заздалегідь очищеної поверхні кристалу напівпровідника електронної провідності. Розмір кристалу, як правило, складає 1 х 1 х 0,2мм. Радіус області дотику голки з германієм звичайно не перевищує 5-7мкм.
Рисунок 3.2 - Конструкція p-n переходу точкових діодів
Оскільки вольт-амперна характеристика притискного контакту нестабільна, після герметизації зібраного діода проводять електроформовку- пропускання через притискний контакт електричних імпульсів великої потужності. Під дією цих імпульсів приконтактна область напівпровідника дуже розігрівається , і безпосередньо під вістрям голки створюється невелика по розмірам р- область.
У деяких випадках для поліпшення характеристик діода на вістря контактної голки наносять домішку, яка утворює акцепторні центри у германії та кремнії. Такі діоди відрізняються великими розмірами р- області і значно більшою прямою провідністю, ніж чисто точкові діоди.
При виготовленні точкових діодів іноді використовують германій зі зниженим часом життя нерівноважних носіїв, але частіше використовують стандартні марки напівпровідників, так як в процесі електроформовки завдяки сильному термічному впливу час життя носіїв заряду у приконтактній області падає. Але, навіть, при дуже малому часі життя дифузійна довжина все ще перевищує декілька мікрометрів і, як привило, виявляється більше радіуса випрямляючого контакту. По цій причині інерційність точкових діодів залежить не тільки від часу життя нерівноважних носіїв заряду , але й в більшому ступені від геометричних розмірів випрямляючого контакту.
Для точкових діодів заряд перемикання дорівнює:
(3.10)
Якщо вважати, що в точковому діоді p-n перехід має вигляд півсфери радіуса , тоді при тривалість «полички» у 3 рази, а при - у 6 разів менше розрахованої за формулою:
,(3.11)
де
- функція помилок (error function).(3.12)
При дуже малих значеннях (при ) можна використовувати наступну формулу:
,(3.13)
яка дозволяє оцінити порядок величини при . Цікаво відзначити, що відповідно до останньої формули величина t1 визначається лише радіусом точкового контакту і не залежить від часу життя дірок.
3.3 Дифузійні діоди
Проникнення атомів однієї речовини між атомами іншої називається дифузією. Процеси дифузії підкоряються двом законам Фіка.
Перший закон Фіка характеризує швидкість проникнення атомів однієї речовини в іншу при постійному в часі потоці цих атомів та незмінному градієнті їх концентрацій:
, (3.14)
де - вектор густини потоку атомів речовини;
D - коефіцієнт пропорційності;
- вектор градієнта концентрації дифузійних атомів.
Коефіцієнт дифузії D визначає величину густини потоку атомів речовини при заданому градієнті концентрацій. Так як дифузійний потік атомів речовини іде в напрямку перепаду концентрацій, то коефіцієнт D є мірою швидкості, з якою система здатна при вказаних умовах зрівняти різницю концентрацій. Ця швидкість залежить тільки від рухливості дифундуючих атомів у решітці напівпровідника. Швидкість дифузії залежить лише від кристалографічного напрямку.
Другий закон Фіка визначає швидкість накопичення розчиненої домішки у будь - якій площини, перпендикулярній напрямку дифузії:
, (3.15)
де - змінення концентрації дифундуючої речовини з часом.
Якщо коефіцієнт D можна вважати постійним, тоді рівняння дифузії має вигляд:
; (3.16)
Це припущення справедливе у більшості практичних випадків дифузії у напівпровідниках.
Широке розповсюдження отримали дифузійні діоди. У цих приладах використовується метод дифузії донорних або акцепторних домішок в твердий напівпровідник. Проникаючи на деяку глибину під поверхню, дифундуючі атоми змінюють тип провідності цієї частки кристалу, внаслідок чого виникає p-n перехід (рис.3.3)
Рисунок 3.3 -Конструкція p-n переходу меза - дифузійних діодів
Методами фотолітографії формують вікна в шарі діоксіду кремнія. Через ці вікна шляхом дифузії проводять селективне введення легуючої домішки у приповерхневу область монокристалічної кремнієвої підкладки. Дифузія домішок у напівпровідник веде до утворювання p-n переходу на межі дифузійної області. Оскільки дифузія проходить не тільки в напрямку, перпендикулярному поверхні підкладки, але й в бокових напрямках, під край окисної маски, на поверхню підкладки p-n перехід виходе не на межі вікна, а в області, віддаленій від цієї межі на відстань, яка приблизно дорівнює глибині залягання p-n переходу в середній частині вікна. Це виключає можливості потрапляння до області p-n переходу забруднень через вікна.
Швидкість дифузії визначається температурою, при якій проходить процес, і хімічним складом (типом) домішки. Процеси дифузії проводять в електропечах при температурі: для Si при 1000…1300ºС , а для GaAs 600 … 900 ºС. Дифузійний процес займає не більш декількох часів. Після охолодження до нормальної температури швидкість дифузійного процесу настільки сповільнюється, що напівпровідникові пластини постійно зберігають концентрацію та глибину залягання введеної домішки.
Для одного й того ж вихідного матеріалу при заданій температурі дифузії глибина залягання p-n переходу залежить від часу дифузії. Чим більше час дифузії , тим глибше залягає p-n перехід (1…50мкм). Чим глибше залягає p-n перехід, тим вище пробивна напруга діода. Таким чином, змінюючи режими дифузії, можна отримати p-n перехід з необхідною пробивною напругою.
Окрім того, в дифузійних структурах завдяки плавному зміненню концентрації домішки в області p-n переходу і більш широкої області об’ємного заряду питома ємність(тобто ємність на одиницю площі випрямляючого контакту) є меншою, ніж в структурах, отриманих за сплавною технологією.
Характерною особливістю дифузійних діодів є наявність внутрішнього гальмуючого поля в базі біля p-n переходу, яке зумовлене нерівномірним
розподілом іонізованих домішок. Внаслідок цього накопичення дірок при протіканні прямого струму має місце тільки поблизу p-n переходу, оскільки гальмуюче поле перешкоджає їх дифузії в віддалені області бази. Загальна кількість накопичених дірок при цьому не змінюється та їх заряд дорівнює:
.(3.17)
Важливим конструктивним параметром цих діодів є величина гальмуючого поля, яка визначається виразом:
(3.18)
де а - градієнт концентрації,
N - концентрація іонізованої домішки у даній точці бази.
Ступінь впливу гальмуючого поля на вигляд перехідного процесу визначається співвідношенням величини цього поля з дифузійною довжиною дірок в базі ; для кількісної оцінки використовується безрозмірний коефіцієнт , який дорівнює:
(3.19)
У дифузійних діодах тривалість фази високої зворотної провідності більш, ніж у сплавних діодах , а тривалість фази спаду зворотного струму менш. У деяких типів дифузійних діодів перехідна характеристика перемикання має майже прямокутний вид.
Подібні прилади, що одержали назву діодів з накопиченням заряду(ДНЗ), знаходять все більш широке використання в ряді оригінальних електронних схем, де вони є майже головними активними елементами.
При створенні діодів з накопиченням заряду для отримання прямокутної перехідної характеристики прагнуть максимально збільшити величину гальмуючого поля. В реальних ДНЗ величина , як правило, більше 5.
У дифузійних діодів тривалість плоскої частини імпульсу зворотного струму завжди більше, ніж у сплавних з таким же часом життя дірок. У граничному випадку, коли гальмуюче поле в базі дифузійного діода велике, маємо що
,(3.20)
тоді для часу життя маємо:
. (3.21)
Звідси можна зробити висновок, що розходження між сплавними і дифузійними діодами стають значними при таких режимах перемикання, коли i1 > iпр і тривалість полички мала.
Заряд перемикання у дифузійних діодів, при , справедлива наближена формула:
, (3.22)
3.4 Епітаксіальні діоди
Слово «епітаксія» має грецьке походження: «епі» означає «на» і «таксіс» - «розташовано в порядку». Епітаксією називають метод вирощування шляхом хімічної реакції на поверхні кристалу тонких шарів напівпровідникових матеріалів зі збереженням кристалічної структури первинного кристалу. Таким методом на поверхні сильнолегованої низькоомної підкладки вирощують високоомні епітаксіальні шари, добиваючись бажаних електричних властивостей та механічної міцності.
Епітаксіальний метод виготовлення напівпровідникових приладів відрізняється від дифузійного тим, що в ньому не відбувається змін фізичних властивостей основного матеріалу підкладки. Використовуючи епітаксіальну технологію, можна отримувати на одній підкладці декілька поверхневих шарів, товщина та опір яких легко регулюється.
Для отримання низького опору бази діода первинний кристал напівпровідника обирають з меншим питомим опором. Однак при цьому
виходить мала ширина p-n переходу, мала пробивна напруга і велика бар’єрна ємність. Щоб уникнути цього, базу діода іноді роблять двошаровою(рис3.4).
Рисунок 3.4 - Епітаксіально - дифузійний планарний діод
Епітаксіальні шари можна отримувати методом вирощування з газової фази або напиленням у вакуумі. При осадженні речовини з газової фази початковим матеріалом служат тетрахлорід () і тетрабромід () кремнія, трихлорсілан () та інші з'єднання, які відновлюються воднем, який одночасно виконує роль газа-носія.
Основна реакція, за допомогою якої на підкладці нарощують кремнієві шари, складається з відновлення тетрахлорсілана в водні:
(твердий) + 4HCl (газ).
Звичайно кремнієві шари вирощують зі швидкістю при температурі 1200ºС й вище.
Напилення шарів у вакуумі полягає у принципі локального нагріву та випаровуванні напівпровідника і легуючої речовини з подальшим осадженням їх парів на нагріті підкладки.
