В [32] задача про усталений рух системи профілів у вигляді слабко зігнутих пластин по хвильової поверхні вагомої рідини розв’язана при звичайних припущеннях теорії хвиль малої амплітуди. Задача приводиться до системи сингулярних інтегральних рівнянь з ядрами Коші відносно функцій, що описують розподіл тиску по профілям. За допомогою чисельного методу досліджено основні закономірності взаємовпливу пластин.
На конференції в м. Чебоксари в 2002 році О.А. Русецький представив доповідь, в якій йшла мова про вплив каверни при глісуванні двореданного глісеру [33].
В роботі [34] розглянуто теоретичні основи принципу Г. Є. Павленка на прикладі системи двох незв‘язаних глісуючих пластин, в [35] - розглянута задача для системи жорстко зв’язаних пластин.
Дослідження руху пластин - глісування може бути корисним також при розробці систем злету та посадки гідролітаків. Так, російська організація WIG Crafts запропонувала нове програмне забезпечення Autowing 1.0 для літакобудування.[36]
Висновок
В даній роботі представлений інформаційний пошук по темі "Гідродинаміка руху глісуючих пластин". Проблема дослідження руху по водній поверхні на даний момент дуже актуальна в зв’язку з такими факторами, як глобальне загострення екологічної ситуації та прагнення всього наукового та технічного світу досягати все більші і більші швидкості транспортних засобів. По цих напрямах водний транспорт є дуже зручним та перспективним, що і приваблює вчених і науковців всього світу. По-перше, в морських хвилях зосереджена величезна кількість енергії, використання якої допомогло б покращити ситуацію по збереженню енергетичних ресурсів планети та зменшити шкідливі викиди спалювання палива в атмосферу. По-друге, завдяки можливості використання енергії хвиль можна досягти значного підвищення швидкості судна з мінімальними енергетичними затратами. Алегорично це можна сформулювати так - "хвилям не потрібно опиратися, варто підкоритися". Тобто, при правильній конструкції днища судна можна не тільки зменшити опір хвильовій поверхні, а навіть використовувати морські хвилі в якості додаткового джерела тяги. Для досягнення цих цілей першочергово необхідно сформулювати та вирішити задачі гідродинаміки для отримання всіх гідродинамічних характеристик судна, яке рухається в умовах природного хвилювання та побудувати математичну модель такого руху. Моделювання руху судна в морському просторі є дуже складною задачею, в зв’язку з випадковістю процесів, які відбуваються в морських хвилях.
Окрім того, через різні умови руху (великі і малі швидкості, глибина водоймища, його протяжність у просторі, тощо) існує дуже велика кількість задач. Для вирішення цих задач застосовуються різноманітні припущення, апроксимації, нехтування, що приводить до великої різноманітності методів, методик, теорій. В представленій роботі проведений поглиблений пошук та аналіз існуючих на сьогодні рішень та пропозицій по даній тематиці. Якщо коротко охарактеризувати результати проведеного пошуку, можна відмітити, що найчастіше для вирішення гідродинамічних задач використовуються теорії, аналогічні теоріям класичної аеродинаміки. Це пов’язано з тим, що рух в повітрі і рух в рідині мають схожі характеристики і в них виконуються майже одні і ті ж закони. А оскільки теорія аеродинаміки на сьогодні більш вивчена та досліджена, її використання до задач гідродинаміки оправдовано. Найчастіше до гідродинамічних задач застосовуються Теорія тонкого тіла та Нелінійна гідродинамічна теорія. Для вирішення задач руху судна, його спрощено представляють у вигляду корпусу (для тривимірних задач) або пластини (для двовимірних задач). Одна з найчастіше використовуваних методик полягає в тому, що пластину або корпус замінюють поверхневими розподілами тиску.
А вже потім використовуючи необхідні інструментарії складають математичну модель руху. Математична модель руху представляє собою систему інтегральних сингулярних рівнянь, вирішення якої потребує застосування складних методів. Ці системи різні в кожному окремому випадку, але найчастіше зустрічаються системи інтегральних рівнянь з ядрами Коші. Варто також відмітити, що підтвердження достовірності результатів отриманих шляхом проведення числового експерименту викликає певні труднощі. По-перше, виконання повномасштабного експерименту вимагає значних матеріальних затрат та умов, для нього потрібні великі басейни, в яких можна було б створювати різні умови для експериментального дослідження руху судна. По-друге, експериментально не можливо врахувати припущення, які вводяться при теоретичному вивченні проблеми. По-третє, математичні моделі як правило складаються для дослідження руху судна в умовах природного хвилювання, наприклад, нескінченно великі відстані морського простору навколо судна, а експериментально провести такі дослідження неможливо, оскільки навіть найбільший басейн матиме малі розміри порівняно з справжнім океаном і т. ін. В зв’язку з такими умовами, при порівнянні теоретичних та експериментальних результатів як правило виникають неточності. Іноді вони не суттєві, а іноді мають принципове значення. Тому будь-які результати, які отримуються в даному напрямку не можуть заслуговувати на оцінки абсолютно істинних.
Але незважаючи на це, дані теоретичних досліджень вже використовуються при конструювання певного типу суден. При цьому продовжується проводитись удосконалення існуючих методів, поряд з математичними проводяться емпіричні експерименти. В умовах сучасного рівня науки і техніки виконувати ці задачі з кожним днем стає все легше та швидше. За допомогою комп’ютера та певного програмного забезпечення проведення дослідження математичної моделі значно спростилося. Вже сьогодні існують організації, які займаються продажем спеціального програмного забезпечення для суднобудування, будування гідролітаків, водних планерів та ін. Але при цьому основна кількість гідродинамічних задач руху судна або гідролітака по водній поверхні залишається не вирішена.
Перелік посилань
1. Wagner Herbert, "Hydrodynamic properties of planing surface", Z.f.a.M.N, vol. 12, no. 4. 1932, pp. 193-215
2. L. Sedov, "On the theory of unsteady planing and the motion of a wing with vortex separation", NASA, no. 942, Washington 1940, pp. 1-12
3. Doctors, L. . "Representation of three dimensional planing surfaces by finite elements", 1st Conference on Numerical Ship Hydrodynamics, 1975, pp. 517-537
4. Cheng, X and Wellicome, J.F., "Study of planing hydrodynamics using strips of transversely variable pressure", Journal of ship research, vol. 38, no. 1, 1994, pp. 30-41
5. Bessho, M and Komatsu, M, "Two-dimensional unsteady planing surface", Journal of ship research, vol. 28, no. 1, 1984, pp. 18-28
6. J.V. Wehausen and E. V. Laitone, "Surface waves", Encyclopedia of Physics, vol. IX, 1960, Springer Verlag, Berlin, pp. 446-476
7. Young T. Shen and T. Francis Ogilvie, "Nonlinear hydrodynamic theory for finite-span planing surfaces", Journal of ship research, March 1972, pp. 3-20
8. Tore Ulstein and Odd M. Faltinsen, "Two-dimensional unsteady planing", Journal of ship research, vol.40, no. 3, 1996, pp. 200-210
9. Mottard, E.J., "Investigation of self-excited vibration at large wetted aspect ratio", DTMB Report 2017, David Taylor Model Basin, 1936
10. E.O. Tuck and L. Lazauskas, "Lifting surfaces with circular planforms", Journal of ship research, vol. 49, no. 4, 2005, pp. 274-278
11. Tulin M., "The theory of slender planing surfaces at high speed", Schiffstechnik, 4, 21, 1957, pp. 125-133
12. John P. Breslin, "Chines-dry planing of slender hulls: a general theory applied to prismatic surfaces", Journal of ship research, vol. 45, no. 1, 2001, pp. 59-72
13. Vorus W.S., "A flat cylinder theory for vessel impact and steady planing resistance", Journal of ship research, vol. 40, no. 2, 1996, pp. 89-106
14. H. Kihara, Sh. Nalto, M. Sueyoshl, "Numerical analysis of the influence of above-water bow form on added resistance using nonlinear slender body theory", Journal of ship research, vol. 49, no. 3, 2005, pp. 191-206
15. E. Thornhill, N. Bose, B. Veitch, P. Liu, "Planing hull perfomance evaluation using a general purpose CFD code", Twenty-fourth symposium on naval hydrodynamics, 2003, pp. 1-14
16. A.J. Hermans, "Added resistance by means of time-domain models in seakeeping", Journal of ship research, vol. 49, no. 4, 2005, pp. 252-262
17. T.P. Gourlay and E. O. Tuck, "The maximum sinkage of a ship", Journal of ship research, vol. 45, no. 1, 2001, pp. 50-58
18. D.P. Wang and P. Rispin, "Three-dimensional planing at high Froude number", Journal of ship research, September 1971, pp. 221-230
19. K.J. Bai and J.H. Han, "A localized finite-element method for the nonlinear steady waves due to a two-dimensional hydrofoil", Journal of ship research, vol. 38, no. 1, 1994, pp. 42-51
20. A.А. Rusetsky, "Estimation of perspectives for development of fast speed waterborne transportation basing on the experience of design and exploitation of Russian fast speed vehicles", The International Summer Scientific School "High Speed Hydromechanics", June 2004, Cheboksary, Russia, pp. 15-20
21. William S. Vorus, "Hydrodynamics of high-speed watercraft with sectionally flat bottoms", The International Summer Scientific School "High Speed Hydrodynamics", June 2002, Cheboksary, Russia, pp. 291-306
22. Pengfei Liu, "Propulsive performance of a twin-rectangular-foil propulsor in a counterphase oscillation", Journal of ship research, vol. 49, no. 3, 2005, pp. 207-215
23. A.А. Rusetsky, "Engineering application of separated cavitation flows in shipbuilding", The International Summer Scientific School "High Speed Hydrodynamics", June 2002, Cheboksary, Russia, pp. 93-97
24. V.M. Pashin, A.N. Ivanov, V.G. Kaliuzhny, A.G. Lyakhovitsky, G.A. Pavlov, "Hydrodynamics design of artificially-ventilated ships", SP 2001: Lavrentiev Lectures, paper 13, pp. 117-123
25. Todd McComb, "A numerical study of very high speed flat ship theory", Journal of ship research, vol. 36, no. 1, 1991, pp. 63-72
26. Cole S.L., "An analytic approach to very high speed flat ship theory", Journal of ship research, vol. 33, no. 1, 1989, pp. 29-34
27. T.T. Huang and K.K. Wong, "Disturbance induced by a pressure distribution moving over a free surface", Journal of ship research, September 1970, pp. 195-203
28. D. H. Peregrine, "The energy distribution resulting from impact on a floating body", J. Fluid Mech, vol. 417, Cambridge University Press, 2000, pp. 157-181
29. A.J. N.A. Sarmento and A. F. de O. Falcao, "Wave generation by an oscillating surface-pressure and its application in wave-energy extraction", J. Fluid Mech, vol. 150, 1982, pp. 467-485
30. D.V. Evans, "Wave-power absorption by system of oscillating surface pressure distributions", J. Fluid Mech, vol. 114, 1982, pp. 481-499
31. Макасеєв М.В. Глісування пластини із заданим навантаженням по поверхні вагомої рідини. - Вісті НТУУ ”КПІ”- К.: НТУУ “КПІ”, 2002.-133-140
32. Довгий С.О. Макасеєв М.В. Глісування системи пластин тандем по поверхні вагомої рідини. - Вісті НТУУ ”КПІ”- К.: НТУУ “КПІ”, 2002.- 96-100
33. Alexandr A. Rusnetsky. Engerening application of separated cavitation flows in shipbuilding.-The International Summer Scientific School “High Speed Hydrodinamics”, June 2002, Cheboksari,Russia, 93-97
34. Макасєєв М.В., Лисак А.В. Використання та регенерація хвильової енергії системою глісуючих профілів//Приладобудування 2003: стан і перспективи. Тези доповідей. - Київ, НТУУ “КПІ”. - 2003. С. 106-107
35. Макасєєв М.В., Лисак А.В. Регенерація хвильової енергії при глісуванні системи зв’язаних пластин із заданим навантаженням//Приладобудування 2004: стан і перспективи. Тези доповідей. - Київ, НТУУ “КПІ”. - 2004. С. 125-126.
36. http://www.cl.spb.ru/taranov/Index.htm
