2. Определение начальных скоростей.
Для определения скоростей в начальный момент времени, строим графические зависимости СА3=f(t) и определяем полиномы кривых. Первая производная полиномиальной зависимости по времени будет уравнением для определения скорости реакции в любой момент времени. Данные графические зависимости представлены на рисунках 1-3.
Опыт №1. Зависимость С3=f(t)
Опыт №2. Зависимость С3=f(t)
Опыт №3. Зависимость С3=f(t)
Рис. 1. Графики зависимости С3=f(t) для опытов № 1, №2, №3.
Опыт №4. Зависимость С3=f(t)
Опыт №5. Зависимость С3=f(t)
Опыт №6. Зависимость С3=f(t)
Рис. 2. Графики зависимости С3=f(t) для опытов № 4, №5, №6.
Опыт №7. Зависимость С3=f(t)
Опыт №8. Зависимость С3=f(t)
Опыт №9. Зависимость С3=f(t)
Рис. 3. Графики зависимости С3=f(t) для опытов № 7, №8, №9.
Продифференцируем полиномиальную зависимость, соответствующую эксперименту, в общем виде:
При подстановке у=С3, х=t, получаем уравнение зависимости . При t=0, . Исходя из этого, получаем значения начальных скоростей реакции для каждого опыта, приняв их равными коэффициенту при х в полученных полиномиальных зависимостях. Эти значения представлены в таблице 4.
Таблица 4.
Значения начальных скоростей реакции.
|
опыт |
моль/л*мин |
C01,моль/л |
C02,моль/л |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0.079 |
4 |
0.2 |
|
2 |
0.076 |
4 |
0.2 |
|
3 |
0.079 |
4 |
0.2 |
|
4 |
0.147 |
4 |
0.4 |
|
5 |
0.24 |
4 |
0.6 |
|
6 |
0.15 |
4 |
0.4 |
|
7 |
0.047 |
3 |
0.2 |
|
8 |
0.021 |
2 |
0.2 |
|
9 |
0.005 |
1 |
0.2 |
3. Определение вида кинетического уравнения и порядков реакции по реагентам
3.1. Общий вид кинетического уравнения
Так как план эксперимента не дает возможности определить наличие автокатализа, то предполагаем, что кинетическое уравнение подчиняется уравнению классической кинетики и имеет общий вид: .
3.2.Порядок реакции по реагенту А1
Так как реагент А1 в реакции присутствует в избытке, то зависимость скорости реакции от его концентрации определяем по начальным концентрациям и начальным скоростям реакции в разных опытах. Выбираем опыты, в которых начальная концентрация реагента А1 изменяется, а начальная концентрация А2 постоянна. Эти данные приведены в таблице 5.
Таблица 5.
Начальные концентрации и скорости для опытов 3,9,8,7.
|
опыт |
C01,моль/л |
Rнач,моль/л*мин |
|
0 |
0 |
0 |
|
9 |
1 |
0,005 |
|
8 |
2 |
0,0021 |
|
7 |
3 |
0,047 |
|
3 |
4 |
0,0079 |
Так как концентрация С2 постоянна, то для данных опытов можно принять, что кинетическое уравнение будет иметь вид: .
Для начальной скорости: .
Следовательно зависимость – линейная, и тангенс угла наклона линии данной зависимости к оси абсцисс будет равен порядку реакции по реагенту А1. Для построения данной зависимости найдем значения и , значения которых представлены в таблице 6.
Таблица 6.
Логарифм начальных концентраций и скоростей для опытов 6,1,7.
|
опыт |
Rнач,моль/л*мин |
C01,моль/л |
||
|
9 |
0,005 |
1 |
0 |
-2.3010 |
|
8 |
0,0021 |
2 |
0.30103 |
-1.6778 |
|
7 |
0,047 |
3 |
0.47712 |
-1.3279 |
|
3 |
0,0079 |
4 |
0.60206 |
-1.1024 |
По данным таблицы 6 строим график зависимости логарифма начальных скоростей реакции от начальных концентраций А1 для опытов0,6,1,7, который представлен на рисунке 4
Рис. 4. Графики зависимости для опытов № 9, 8, 7, 3.
Порядок реакции по реагенту А1 определяем как тангенс угла наклона линии аппроксимации. , следовательно порядок реакции по реагенту А1 равен 2.
3.3. Порядок реакции по реагенту А2
Выбираем опыты, в которых начальная концентрация реагента А2 изменяется, а концентрация А1 постоянна. Эти данные приведены в таблице 7.
Таблица 7.
Начальные концентрации и скорости, и их логарифм для опытов №9,№8,№2,№4,№5.
|
опыт |
Rнач,моль/л*мин |
C02,моль/л |
||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
3 |
0.079 |
0,4 |
-0.699 |
-1.1024 |
|
4 |
0.147 |
0,6 |
-0.3979 |
-0.832684 |
|
5 |
0.24 |
0,6 |
-0.2218 |
-0.61979 |
По данным таблицы 7 строим график зависимости , который представлен на рисунке 5.
Рис. 5. График зависимости .
Порядок реакции по реагенту А2 определяем как тангенс угла наклона линии аппроксимации. , следовательно порядок реакции по реагенту А2 равен 1.
Определим порядок по реагенту А2. интегральным методом. По предыдущему расчету определили, что порядок реакции по данному компоненту первый. Тогда кинетическое уравнение будет иметь вид:
|
|
|
|
|
|
|
Интегрируя его и учитывая начальное условие (при t=0, C2=C02), получаем уравнение: . Данное уравнение представляет собой уравнение прямой в координатах . Зависимости для каждого опыта представлены на рисунках 6-9.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
