Для удобства перейдем в миллиамперы:
(1.11)
На основании зависимости (1.11) можно построить таблицу и график изменения силы тока в диагонали измерительного моста в зависимости от изменения сопротивления термопреобразователя и температуры в пределах заданного диапазона измерений.
Таблица 1.5
Зависимость силы тока от величины термосопротивления и температуры
|
Температура Т, °С |
Сопротивление термопреобразователя RT, Ом |
Сила тока I, мА |
Значения линейной функции Iл, мА |
Цена деления, мА/°С |
|
|
– 70 |
7,233 |
2,430 |
2,345 |
- 0,0347143 |
|
|
– 60 |
7,633 |
2,076 |
2,010 |
- 0,0346 |
|
|
– 50 |
8,031 |
1,719 |
1,675 |
- 0,03438 |
|
|
– 40 |
8,427 |
1,367 |
1,340 |
- 0,034175 |
|
|
– 30 |
8,822 |
1,019 |
1,005 |
- 0,0339667 |
|
|
– 20 |
9,216 |
0,675 |
0,670 |
- 0,03375 |
|
|
– 10 |
9,609 |
0,335 |
0,335 |
- 0,0335 |
|
|
0 |
10,00 |
0 |
0 |
- |
|
|
10 |
10,39 |
- 0,331 |
- 0,331 |
- 0,0331 |
|
|
20 |
10,779 |
-0,659 |
- 0,662 |
- 0,03295 |
|
|
30 |
11,167 |
- 0,984 |
- 0,997 |
- 0,0328 |
|
|
40 |
11,554 |
- 1,304 |
- 1,332 |
- 0,0326 |
|
|
50 |
11,940 |
- 1,246 |
-1,667 |
- 0,02492 |
|
|
60 |
12,324 |
- 1,935 |
- 2,002 |
- 0,03225 |
|
|
70 |
12,708 |
- 2,245 |
- 2,337 |
- 0,0320714 |
|
1.4.4 Определяем погрешность измерения, связанную с нелинейностью функции преобразования
Наибольшая величина погрешности от нелинейности функции преобразования в пределах диапазона измерений составит
Dл = I – Iл = -2,245- (- 2,337) = - 0,092мА.
В относительном виде
dл = Dл/Imax ×100 % = - 0,092/ 2,430*100= - 3,79 %.
1.4.5 Определяем погрешность измерений при наличии допуска на номинальное сопротивление терморезистора ± 0,1 Ом
Подставим в формулу (1.11) значения 10 ± 0,1 Ом, получим:
Погрешность измерений при наличии допуска на номинальное сопротивление терморезистора ± 0,1 Ом составит DR =± 0,085 мА.
В приведенном виде
g = DR/(Imax – Imin)×100 % = ± 0,085/ (2,430 – ( - 2,245)) 100 % = ± 1,81 %.
1.4.6 Определить погрешность измерений при падении напряжения
Подставим в формулу (1.11) значение напряжения Uав = 5 – 0,2 = 4,8 В.
Наибольшая величина погрешности от падения напряжения питания составит
Du = I¢max – Imax = – 2,1 – (–2,245) = 0,145 мА.
В относительном виде
du = Du/Imax ×100 % = 0,145/(– 2,245) ×100 % = - 6,45 %.
Выводы:
1. Шкала измерительного прибора, отградуированная в градусах Цельсия, будет иметь погрешность нелинейности, увеличивающуюся к концу диапазона измерений и равную dл = – 3,79 %, это связано с тем, что величина R4 = RT входит в числитель и знаменатель выражения (1.10), являющимся теоретическим выражением функции преобразования для неуравновешенного моста.
2. Погрешность измерений при наличии допуска на номинальное сопротивление терморезистора ± 0,1 Ом в приведенном виде равна g = ± 1,81 %, она будет оказывать незначительное влияние на погрешность измерений.
3. Погрешность измерений из-за падения напряжения питания на 0,2 В в относительном виде равна du = – 6,45 %, поэтому падение напряжения при применении неуравновешенного моста будет оказывать существенное влияние на результат измерений.
ЗАДАНИЕ 2. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ ДАВЛЕНИЯ
2.1 Пружинная мембрана манометра диаметром D, толщиной h и модулем упругости ЕG деформируется под действием давления от 0 до δmах.
Требуется:
1. Изобразить схему мембраны деформационного манометра.
2. Определить диапазон измеряемых давлений.
3. Определить погрешность измерений, если толщина пружины h выполнена с допуском ±0,01 мм.
4. Сделать заключение о соответствии манометра заданному классу точности.
Решение
Исходные данные сводим в табл. 2.1.
Таблица 2.1
Исходные данные
|
Параметр |
Обозначение |
Значение |
|
1. Толщина, мм |
h |
0,8 мм |
|
2. Диаметр, мм |
D |
86 мм |
|
3.Модуль упругости |
ЕG |
92 ГПа |
|
4.Допустимое напряжение мембраны |
σmах |
600 МПа |
|
5. Начальное напряжение мембраны |
σ0 |
55 МПа |
|
6. Класс точности |
- |
1.6 |
|
7.Перемещение центра мембраны, мм |
δ1 |
0,45 |
2.1.1 Схема мембраны деформационного манометра
Схема мембраны деформационного манометра приведена на рис. 2.1.
Рис. 2.1. Схема мембраны деформационного манометра
2.1.2 Определяем диапазон измеряемых давлений
Механическое напряжение на мембране определяется по формуле
, (2.1)
где p – давление, Па; D – диаметр мембраны, мм; h – толщина мембраны, мм.
Из формулы (2.1) определяем диапазон измерения давлений при заданных значениях напряжения мембраны:
Па
Верхний предел измерения
Па
2.1.3 Определение результата измерения давления при перемещении центра мембраны δ1
Деформация мембраны связана с давлением следующим соотношением
, (2.2)
выразим отсюда давление
, (2.3)
Таким образом, при перемещении мембраны δ1=0,35 мм давление составит
Па
2.1.4 Определение погрешности результата измерения по классу точности манометра
При заданном классе точности 1,0 нормируемое значение абсолютной погрешности измерений будет равно
,
Где γ – приведенная погрешность манометра, % ; - нормирующее значение, Па: в нашем случае, т.к. рmax = 358996.5 Па принимаем, что верхний предел измерения манометра 350 кПа,т.е. = 350000 Па.
Па
Запишем результат измерений
Р=(193139±5250) Па
2.1.5 Определяем погрешность измерений, если толщина пружины h выполнена с допуском ±0,01 мм
Подставим в зависимость (2.1) значения наибольшего давления и величину h с наибольшим и наименьшим размерам
Па
Па
Наибольшую абсолютную погрешность определяем по выражению
= 357560.6-340536.3=17024,3 Па
Подставим в зависимость (2,1) значения минимального давления и величину h с набольшими и наименьшими размерами
