Па
Па
Минимальную абсолютную погрешность определяем по выражению
=39778,95-37837,37=1941,58 Па
Таким образом, видно, что погрешность от допуска на изготовления толщины мембраны зависит от измеряемого давления, т.е. является мультипликативной
2.2 Измерение давления трубчато – пружинным деформационным манометром
В трубчато-пружинном манометре однотрубная пружина радиусом R0 с первоначальным углом закручивания α = 270° и параметрами поперечного сечения а и b, выполнена из материала с модулем упругости ЕG.
Требуется:
1. Изобразить схему пружинно-трубчатого манометра
2. Определить изменения угла закручивания и угла перемещения конца пружины при заданном наибольшем давлении рmах.
3. Определить погрешность измерений, если диаметр трубки D0 выполнен с допуском ±1,0 мм.
4. Назначить класс точности манометра, с учетом запаса точности 2,5.
Решение
Исходные данные сводим в табл. 2.2.
Таблица 2.2
Исходные данные
|
Параметр |
Обозначение |
Значение |
|
1. Радиус |
R0 |
32 мм |
|
2. Параметры поперечного сечения |
а b |
19мм 7,2 мм |
|
3.Контролируемый параметр |
р |
МПа |
|
4. Модуль упругости материала |
ЕG |
195 ГПа |
2.2.1 Схема пружинно-трубчатого манометра
Схема пружинно-трубчатого манометра приведена на рис. 2.2.
Рис. 2.2. Схема пружинно-трубчатого манометра
2.2.2 Выбор класса точности трубчато-пружинного манометра для контроля параметра p
Определяем допуск контролируемого параметра
T=pmax - pmin (2.1)
где pmax – наибольшее значение контролируемого параметра, Па; pmin - минимальное значение контролируемого параметра, МПа.
Для контролируемого параметра МПа;
наибольшее давление pmax=7,9 МПа;
минимальное давление pmin=7,4 МПа
T=7,9-7,4=0,5 МПа
Допускаемая погрешность измерения контролируемого параметра определяем по формуле:
δизм=0,33 T (2.2)
δизм=0,33·0,5=0,165 МПа
Пределы измерения манометра определяем по формулам:
Нижний предел измерения
HДИ ≤ pmin - δизм; (2.3)
HДИ ≤ 7,4 – 0,165 =7,235 МПа;
верхний предел измерения
ВДИ ≤ pmax +δизм; (2.4)
ВДИ ≤7,9+0,165=8,065 МПа
В соответствии с определенными значениями HДИ и ВДИ выбираем манометр с верхним пределом измерений 10 МПа.
Приведенную погрешность манометра определяем по формуле
(2.5)
Па
По найденному значению основной приведенной погрешности выбираем манометр класса точности 1,6.
2.2.3 Определяем изменение угла закручивания и угла перемещения конца пружины при заданном наибольшем давлении
Угла закручивания связано с давлением соотношением
, (2.6)
Изменение угла закручивания определяем по формуле
Δα=αр – α0 (2.7)
Δα=286° - 270=16°.
2.2.3 Определяем погрешность измерения, если диаметр трубки D0 выполнен с допуском ±1,0 мм.
Из формулы (2.6) выразим давление
(2.8)
Подставим в зависимость (2.6) величину D0 с наибольшим и наименьшим размерами
Максимальную абсолютную погрешность определим по выражению
=1,99-1,91=0,08 МПа
Погрешность является мультипликативной, т.к. зависит от измеряемого параметра.
2.3 Измерение давления с помощью пьезоэлектрического преобразователя
Напряжение на пьезокристалле кварца преобразователя давления меняется от Umin до Umах, причем используется n пластин толщиной h и размером a ´ b. Емкость измерительной цепи Свх = 10 пФ. Пьезоэлектрическая постоянная для кварца k0 = 2,2×10-12 Кл/Н и относительная диэлектрическая проницаемость e = 4,5.
Требуется:
1. Изобразить схему пьезокристалла с заданным количеством пластин.
2. Определить диапазон измерения давления для заданных напряжений
3. Определить систематическую погрешность от влияния внешних физичских величин, в результате чего емкость измерительной цепи Свх увеличится на 5 %.
Решение
Исходные данные сводим в табл. 2.3.
Таблица 2.3
Исходные данные
|
Параметр |
Обозначение |
Значение |
|
1. Число пластин n |
n |
4 |
|
2. Размеры пластины |
а b |
15 мм 15 мм |
|
3. Толщина пластины |
h |
0,95 мм |
|
4. Наименьшее напряжение |
Umin |
2 В |
|
5. Наибольшее напряжение |
Umах |
46 В |
2.3.1 Схема пьезокристалла
Схема пьезокристалла приведена на рис. 2.3.
Рис. 2.3. Схема пьезокристалла
2.3.2 Определяем диапазон измерения давления для заданных напряжений
Значения давлений определяем по формуле:
(2.5)
где S – площадь поверхности грани кристалла, м2; Свх – емкость измерительной цепи, пФ; С0 – емкость кристалла, пФ; n – число пластинок.
Емкость пьезокристалла определяем по соотношению
С0 = 8,9×e×S/h,
где h – толщина кристалла, м; e = 4,5 – относительная диэлектрическая проницаемость.
С0 = 8,9×4,5×(0,015·0,018)/0,6×10–3 = 0,01081×10–3 пФ.
Па
Па
2.3.3 Определяем систематическую погрешность от влияния внешних физических величин, в результате чего емкость измерительной цепи Свх увеличится на 5 %
Па
Па
Dpmin = p¢min – pmin=6090.90-6060.90=30.30 Па
Dpmax = p¢max – pmax = 152272.72-151515.15=757.57 Па.
Таким образом, увеличение емкость измерительной цепи Свх на 5 % приведет к возникновению мультипликативной систематической погрешности.
ЗАДАНИЕ 3. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ РАСХОДА
3.1 Турбинный тахометрический расходомер с диаметром турбины d, постоянным коэффициентом эффективности k, наружным диаметром трубопровода D, количеством лопастей N, подключен к усилителю со встроенным вольтметром и имеет частоту вращения турбины от 0 до nmax, что соответствует изменению напряжения от 0 до Umax.
Требуется:
1. Изобразить схему турбинного тахометрического расходомера.
2. Определить шаг лопастей.
3. Определить диапазон измерения расхода жидкости.
4. Определить чувствительность прибора, В/(м3/ч).
5. Определить погрешность измерения расхода при допуске изготовления наружного диаметра трубопровода D+ 0, 2 мм.
Решение
Исходные данные сводим в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Исходные данные
|
Параметр |
Обозначение |
Значение |
|
1. Диаметр турбины |
d |
60 мм |
|
2. Диапазон измерения частоты вращения турбины |
nmax nmin |
1800 мин -1 350 мин -1 |
|
3. Наименьшее измеряемое напряжение |
Umin |
14 В |
|
4. Диаметр трубопровода |
D |
80 мм |
|
5. Коэффициент эффективности |
k |
0,70 |
|
6.Количество лопастей |
N |
8 |
|
7,Показания вольтметра |
U |
32 В |
|
8.Класс точности вольтметра |
- |
2 |
3.1.1 Схема турбинного тахометрического расходомера
Схема турбинного тахометрического расходомера приведена на рис. 3.1.
3.1.2. Определяем шаг лопастей
В турбинном расходомере расход жидкости определяют по формуле
(3.1)
Рис. 3.1. Схема турбинного тахометрического расходомера
где l – шаг лопасти турбины, м.
Шаг лопастей определяем по формуле
(3.2)
