Расчет механических характеристик асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором
СЕВАСТОПОЛЬСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГИИ И ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Расчетно-графическая работа № 1
по дисциплине: «Основы электропривода» и «Автоматизированный электропривод»
на тему:
«Расчет механических характеристик асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором»
Выполнил: студент гр.ЭСЭ 24-в
Левицкий П.В.
Проверил: доцент
технич. наук Назаренко В.Н.
Севастополь 2009
Тема: РАСЧЕТ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ (АД) С КОРОТКОЗАМКНУТЫМ РОТОРОМ
Учебная цель:
1) Закрепить и углубить теоретические знания по определению свойств электродвигателей электроприводов по их механическим характеристикам.
2) Освоить методики расчета механических характеристик электроприводов в двигательном и тормозном режимах.
Содержание работы:
1) Рассчитать параметры обмотки статора и ротора асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором.
2) Произвести расчет механической характеристики асинхронного двигателя в двигательном режиме по приближенной формуле М.Клосса.
3) Произвести расчет механической характеристики асинхронного двигателя в режиме динамического торможения.
4) Построить механические характеристики исполнительного механизма и асинхронного двигателя в двигательном и тормозном режимах.
Примечание:
1) Технические данные двигателей нормального исполнения представлены в табл. и
2) Динамическое торможение асинхронного двигателя производиться по схеме соединения обмоток статора в звезду табл.
3) При расчете механической характеристики асинхронного двигателя в режиме динамического торможения принять
4) Момент сопротивления исполнительного механизма
1.1 Особенности расчета характеристик и определение параметров асинхронных короткозамкнутых двигателей по каталожным данным
Параметры АД являются переменными, изменяющимися в зависимости от скольжения машины, что определяется насыщением зубцового слоя и вытеснением тока ротора. Изменение параметров АД значительно затрудняет расчет их механических характеристик. Механической характеристикой называется зависимость частоты вращения ротора двигателя или скольжения от момента, развиваемого двигателем при установившемся режиме работы: n=f(M) или s=f(M).[4]
Рис.1.Механическая характеристика АД
В последующих расчетах характеристик АД в различных схемах включения основное внимание уделяется учету влияния изменения Rиндукт контура намагничивания, т.к. оно определяет точность расчетов. Характер изменения остальных параметров схемы замещения или не учитывается, или учитывается косвенно.
Схема замещения АД представляет собой электрическую схему, в которой вторичная цепь (обмотка ротора) соединена с первичной цепью (обмотка статора) гальванически вместо магнитной связи, существующей в двигателе.[4]
Рис.2. Схема замещения АД
В каталогах на двигатели параметры схем замещения не указываются, а приводимые данные относятся к номинальному режиму работы. И хотя каталожных данных в ряде случаев достаточно для расчета механических характеристик, эти расчеты не всегда точны. Ниже приводятся выражения, позволяющие рассчитывать параметры схем замещения АД, а также ряд других параметров по приводимым в каталогах данным: линейному напряжению и линейному току статора, номинальным значениям мощности , частоты вращения , коэффициента мощности , и КПД , числу пар полюсов , кратностям максимального и пускового тока (приложение – таблица )
1.2 Исходные данные
Технические данные односкоростных электродвигателей серии МАП нормального исполнения на 1000 об/мин.
|
№ п/п |
Тип Электро- двигателя |
Мощность, кВт |
Частота вращения, об/мин |
Номинальный ток при 380 В, А |
Момент, Н·м |
Пусковой ток при 380 В, А |
Коэффициент мощности |
Массогабаритные показатели, кг·м2 |
КПД, % |
|
|
максимальный |
пусковой |
|||||||||
|
|
|
Pн |
nн |
Iн |
Мmax |
Мп |
Iп |
сosнφ |
GD2 |
η |
|
Синхронная частота вращения n0=1000 об/мин |
||||||||||
|
12 |
МАП 221-6 |
4,0 |
890 |
11,8 |
150 |
130 |
46 |
0,78 |
0,19 |
83 |
1.3 Расчеты параметров обмоток статора и ротора
1) Критическое скольжение двигателя.
Одной из важных точек механической характеристики, представляющей интерес при анализе работы и выборе АД, является точка, где момент, развиваемый двигателем, достигает наибольшего значения. Эта точка имеет координаты nкр,sкр,Mmax (рис.1.) Значение критического скольжения sкр, при котором двигатель развивает максимальный (критический) момент Mmax определим по формуле.
, (1.1)
- кратность критического (максимального) момента;
Номинальный момент асинхронного двигателя рассчитывается по выражению:
,
где - номинальное значение мощности ,
- номинальное значение угловой скорости вращения .
,
следовательно
,
следовательно
Величину , где σ1 - коэффициент первичного рассеяния, принимают приближенно равной 1 для двигателей нормального исполнения.
Подставим полученные значения в формулу (1).
1,686
Поскольку Принимаем
2) Ток намагничивания двигателя в номинальном режиме.
(1.2)
- по условию sin²φ+cos²φ=1 отсюда sin²φ =1- cos²φ; sinφ =√1- cos²φ;
sinφ =√(1- 0,78²)=0,62578
(А)
3) Относительное значение номинального тока ротора.
(1.3)
0,784703
отсюда- приведенное значение номинального тока ротора
4) Пусковой ток ротора.
(1.4)
- кратность пускового тока двигателя.
5) Приведенное активное сопротивление ротора.
, (1.5)
- приведенное значение номинального тока ротора из выражения (3).
- скорость вращения идеального холостого хода.
-число пар полюсов электродвигателя, отсюда
-частота питающего напряжения=50Гц
6) Полное сопротивление короткого замыкания.
,
- фазное напряжение асинхронного двигателя. (1.6)
7) Коэффициент мощности при пуске асинхронного двигателя.
, (1.7)
- кратность пускового момента двигателя;
-номинальное значение КПД двигателя (по усл);
- отношение потерь в меди статора к суммарным потерям в номинальном режиме.
0,72
8) Коэффициент первичного рассеяния
. 1,069 (1.8)
9) Активное сопротивление обмотки статора
(1.9)
- из пункта 5; Zк- из пункта 6; cosφ из пункта 7; - из пункта 8. 1,943 (Ом)
10) Индуктивное сопротивление обмотки статора двигателя, определяемое по номинальному режиму.
(1.10)
0,726 (Ом)
11) Индуктивное сопротивление двигателя, определяемое по пусковому режиму.
(1.11)
отсюда
12) Приведенное индуктивное сопротивление обмотки ротора
(1.12)
2. Расчет механической характеристики асинхронного двигателя в двигательном режиме
Особенностью работы АД в двигательном режиме является незначительное изменение скольжения двигателя на рабочей части его механической характеристики (s<0,8sк). Это обстоятельство позволяет считать параметры АД неизменными и, как следствие, производить инженерные расчеты механической характеристики по упрощенным формулам. При этом, активным сопротивлением обмотки статора пренебрегают.
1) Критическое скольжение двигателя
, (2.1)
0,11*6,839797 =0,752;
Задаемся текущими значениями скольжения в пределах
Зададим для скольжения произвольный шаг, например: 0,037.
2) Текущее значение частоты вращения определяют по формуле:
(2.2)
результат заносим в таблицу 1
Вычисления n при других s производим с помощью формулы в программе Excel.
Остальные результаты вычисления также заносим в таблицу 1
3) Момент асинхронного двигателя по формуле М.Клосса
, -текущее значение скольжения асинхронного двигателя. (2.3)
результат заносим в таблицу 1
Остальные результаты вычисления для другого S также заносим в таблицу 1
4) Критическое значение частоты вращения определяем по формуле:
(2.4)
Таблица 1.
Примечание:
Характерными точками механической характеристики вне рабочей части ее являются точки с координатами , , , то есть точки с координатами , , .
3. Расчет механической характеристики асинхронного двигателя в режиме динамического торможения
