Полная энергия частицы U равна сумме кинетической Ек и потенциальной Еn:
U = Ek + En.
Колебания частиц в решетке приближенно являются гармоническими. При этом как кинетическая, так и потенциальная энергии гармонических колебаний частицы являются периодическими функциями времени и их средние значения (Ек) и (Еn) равны друг другу: (Ек) = (Еn). Поэтому среднее значение полной энергии
(U) = (Ek). (1)
С другой стороны, из кинетической теории идеального газа известно, что средняя кинетическая энергия одноатомных молекул (изолированных частиц)
(Ek) = 3 / 2 * kT. (2)
где k – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура.
Поскольку, как было отмечено, атомы или ионы кристаллической решетки при достаточно высоких температурах колеблются независимо друг от друга, к ним также применима формула (2). Тогда из (1) и (2) имеем
(U) = 3kT. (3)
C
3R
Т
Рис. 1
Полную внутреннюю энергию одного моля твердого тела получим, умножив среднюю энергию одной частицы на число независимо колеблющихся частиц, содержащихся в одном моле, т. е, на постоянную Авогадро NA:
U = (U) NA = 3NAkT = 3RT, (4)
Где R – молярная газовая постоянная.
Для твердых тел вследствие малого коэффициента теплового расширения теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме практически не различаются. Поэтому общее выражение теплоемкости твердого тела совпадает с значением молярной теплоемкости при V = const: Cm = dU / dT. Из формулы (4) окончательно следует, что
Сm = 3R.
Подставляя численное значение молярной газовой постоянной, получаем
Cm = 25 Дж / (моль * К). (5)
Это равенство выполняется с довольно хорошим приближением для многих веществ при комнатной температуре. Для более низких температур наблюдаются отклонения от него (рис. 1). Вблизи абсолютного нуля молярная теплоемкость всех тел пропорционально Т3, и только при достаточно высокой, характерной для каждого вещества температуре начинает выполняться равенство (5).
Строгая теория теплоемкости твердых тел создана Эйнштейном и Дебаем. Она учитывает, что колебания частиц в кристаллической решетке не являются независимыми и что энергия колебательного движения квантована.
Описание установки.
ПРИБОРЫ и ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: исследуемые тела, калориметр, автотрансформатор с вольтметром, амперметр, мост постоянного тока.
В настоящей работе для определения молярной теплоемкости различных веществ используется калориметр особой конструкции, схема которого представлена на рис. 2.
Калориметр представляет собой латунный корпус 2 с коническим отверстием 3, куда вставляются испытуемые тела 9, изготовленные из исследуемых материалов и представляющие собой конические цилиндры, притертые к отверстию в корпусе. В корпусе калориметра уложены нагревательная спираль 4 и спираль термометра сопротивления 5.
Снаружи корпус калориметра теплоизолирован слоями асбеста 6 и пенопласта 7 и закрыт алюминиевым кожухом 8. После помещения в калориметр испытуемого тела он закрывается крышкой 10. Винт 1 предназначен для выталкивания испытуемых тел из калориметра по окончании опыта. Для этой же цели можно использовать и специальный крючок, зацепив им тело за предназначенную для этого петлю 9’.
Рис. 2.
Электрическая схема калориметра представлена на рис. 3.
Нагревание обмотки 4 производится от сети переменного тока 2. Напряжение нагревателя регулируется лабораторным автотрансформатором. Измерения амперметром 3 и вольтметром 1. Термометр сопротивления 5 включен в мост постоянного тока 6. Методика измерения сопротивления с помощью моста постоянного тока дана в приложении.
Рис 3.
Если нагрет на ∆Т градусов калориметр с помещенным в него исследуемым телом, то энергия электрического тока пойдет на нагревание исследуемого тела и калориметра
IUt1 = mkck ∆Т + mTcT ∆Т+d. (6)
Здесь I и U – ток и напряжение на нагревателе, t1 - время нагревания, mk и mT - массы калориметра и нагреваемого тела, ck и сT – удельные теплоемкости калориметра и нагреваемого тела, d - потери тепла.
Для того чтобы вычислить и исключить из уравнения (6) тепло, идущее на нагрев калориметра, и потери тепла в окружающее пространство, можно нагреть пустой калориметр на те же ∆Т градусов. Потери тепла в обоих случаях будут одинаковыми, так как они зависят только от разности температур ∆Т но этот процесс потребует меньшего времени нагревания t2 :
IUt2 = mkck∆Т + d. (7)
Из равенства (6) и (7) следует
где ∆Т = t1 - t2. Величину
можно определить по графикам зависимости ∆Т от t для пустого калориметра и калориметра с исследуемым телом (рис. 73). Температура нагрева измеряется в данной
установке при помощи термометра
сопротивления, т. е. металлической проволоки.
t 2 t1
Рис. 4
Сопротивление металла изменяется температурой по закону
R = R0 (1 + at)?, (9)
где R0 – сопротивление при температуре t, a - температурный коэффициент сопротивления, t который в узком диапазоне температуру можно считать постоянным.
Измерив температуру воздуха в комнате tn по ртутному термометру и сопротивление RB измерительной обмотки при помощи моста постоянного тока, можно из формулы (9) рассчитать R0:
где a - температурный коэффициент сопротивления меди.
Приведенная формула (9) позволяет также по известному сопротивлению R0 обмотки термометра сопротивления и измеренному приращению сопротивления DR = R – RB подсчитать DT:
DT = Dt = DR / (aR0) (11).
3.2 Блок – схема программы
Блок-схема подпрограммы opis()
Блок-схема подпрограммы teoria()
Блок схема подпрограммы Telo()
3.3 Листинг программа
#include <graphics.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <dos.h>
#include <ctype.h>
#include "steps.h"
int main(void)
{
int gdriver = DETECT, gmode, errorcode,i;
initgraph(&gdriver, &gmode, "");
errorcode = graphresult();
if (errorcode != grOk)
{ printf("Graphics error: %s\n", grapherrormsg(errorcode));
printf("Press any key to halt:");
getch(); exit(1); }
menu:
cleardevice();
setbkcolor(BLACK);
settextjustify(LEFT_TEXT, LEFT_TEXT);
settextstyle(DEFAULT_FONT, HORIZ_DIR, 1);
setfillstyle(SOLID_FILL,15);
setcolor(WHITE);
rectangle(0,0,getmaxx(),getmaxy());
setcolor(RED);
outtextxy(20,64,"-, + - перемещение, Enter - Выбор");
settextstyle(DEFAULT_FONT, HORIZ_DIR, 2);
settextjustify(0, 1);
setcolor(BLUE);
outtextxy(10,12,"");
outtextxy(180,30,"*** M E Н Ю ***");
outtextxy(10,45,"‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑");
setcolor(RED);
outtextxy(30,100,"1.Теория и выполнение работы");
outtextxy(30,150,"2.Описание установок");
outtextxy(30,200,"3.Практика");
outtextxy(30,250,"4.Выход");
int y=80,y1=120;
char x;
setcolor(14);
rectangle(15,y,620,y1);
m1:
x=getch();
switch (toascii(x))
{
case 43: if (y==230)
{
setcolor(BLACK);
rectangle(15,y,620,y1);
y=80; y1=120;
setcolor(14);
rectangle(15,y,620,y1);
goto m1;
}
setcolor(BLACK);
rectangle(15,y,620,y1);
y=y+50;
y1=y1+50;
setcolor(14);
rectangle(15,y,620,y1);
goto m1;
case 45: if (y==80)
{
setcolor(BLACK);
rectangle(15,y,620,y1);
y=230;
y1=270;
setcolor(14);
rectangle(15,y,620,y1);
goto m1;
}
setcolor(BLACK);
rectangle(15,y,620,y1);
y=y-50;
y1=y1-50;
setcolor(14);
rectangle(15,y,620,y1);
goto m1;
case 13: for (i=0;i<1;i++)
{
setcolor(BLUE);
rectangle(15,y,620,y1);
sound(100);
delay(100);
setcolor(14);
rectangle(15,y,620,y1);
sound(200);
delay(100);
}
nosound();
switch(y)
{ case 80: teoria();
goto menu;
case 130: opis();
goto menu;
case 180: telo();
goto menu;
case 230: goto door;
}
goto m1;
default:
goto m1;
}
door:
closegraph();
return 0;
}
Файл Steps.h
void step1()
{
setcolor(15);
int a10[10]={395,372, 403,378, 548,194, 540,188, 395,372};
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
