Эти изменения характеризуются неидеальностью основных параметров операционных усилителей, а именно: входным сопротивлением, не равным бесконечности; выходным сопротивлением, не равным нулю; коэффициентом усиления не равным бесконечности; инерционностью усилителя; дрейфом нуля усилителей [28].
Для проведения анализа погрешностей рассмотрим схему квантователя, которая представлена на рисунке 2.6.
Поскольку схема работы квантователя является двухтактной, то в зависимости от положения устройства коммутации в разные моменты времени структура квантователя неодинакова. В связи с этим для определения его погрешности будем вести расчет для каждого из двух возможных положений аналогового ключа. В первом случае проведем анализ погрешности цепи “инвертор – аналоговый ключ – интегратор - компаратор”, а во втором – цепи “повторитель напряжения – аналоговый ключ – интегратор - компаратор ”. По окончании расчета примем за погрешность квантователя максимальное из полученных значений.
Рассчитаем погрешность инвертирующего усилителя. Как известно, погрешности усилителей определяются неточностью используемых резисторов и неидеальностью операционных усилителей.
В качестве операционного усилителя выбираем микросхему К544УД2, параметры которой приведены в таблице 4.1.
Таблица 4.1- Параметры микросхемы К544УД2
|
Тип микросхемы |
К544УД2 |
|
K, тыс. |
20 |
|
±Uп, В |
5-17 |
|
Iп, мА |
7 |
|
±eсм, мВ |
50 |
|
TKeсм, мкВ/К |
50 |
|
Iвх, нА |
0.5 |
|
∆iвх, нА |
0.1 |
|
±Uдр, В |
10 |
|
±Uсф, В |
10 |
|
M`сф, дБ |
70 |
|
f1, МГц |
15 |
|
v, В/мкс |
20 |
|
±Uвых, В |
10 |
|
Rн, кОм |
2 |
Сначала вычислим мультипликативные погрешности. Погрешность некомпенсации
δнк=100/(1+К0β)=100/(1+20000*1)=0,00499% (4.2)
Синфазная помеха
δсс=10-mсс/20*100%=10-70/20*100%=0,0316% (4.3)
Рассчитаем мультипликативную погрешность, возникающую из-за неточности применяемых резисторов. В качестве резисторов R1 и R2 выбираем С2-29В 10 кОм с допуском по сопротивлению 0,05% и ТКС=±5*10-6 1/ºC. Тогда
δR=δR1+δR2+(ТКСR1+ТКСR2)ΔT*100%=0,05+0,05+(5*10-6+5*10-6)5*100%=0,105% (4.4)
Для компенсации погрешности, обусловленной протеканием тока IBX в цепь неинвертирующего входа ОУ КР544УД2 при заданных параметрах цепи – R1=R2=10 кОм и параметрах ОУ необходимо установить резистор коррекции
R3=R1R2/(R1+R2)=10×10 / (10+10)=5 кОм.
Выбираем R3 = 5,1 кОм типа С2-29В.
Находим суммарную мультипликативную погрешность
δмульт=δнк+δсс+δR=0,00499+0,0316+0,105=0,14159% (4.5)
Далее определим аддитивные погрешности инвертора. Погрешность, вызванная дрейфом нуля усилителей dТКе0
dТКе0=ТКе0*ΔТ*100/Uвх.макс=50*10-6*5*100/10=0,025% (4.6)
Аддитивная погрешность, вызванная неидеальностью источника питания
dКВНПе0=КВНПе0*ΔЕпит*100/Uвх=300*10-6*0,5*100/10=0,0015% (2.25)
Суммарная аддитивная погрешность
dадд=dТКе0+dКВНПе0=0,0025+0,0015=0,004% (4.7)
Результирующая погрешность инвертора
dΣ=dмульт+dадд=0,14159+0,004=0,14559% (4.8)
Определим погрешность аналогового ключа. Погрешность от неидентичности ключей вызывается нестабильностью сопротивлений rk1 и rk2 . С учетом того, что R >> rk имеем
(4.9)
где Drk1 и Drk2 – изменение сопротивлений замкнутых ключей под воздействием внешних факторов или старения. Действия некоторых факторов можно уменьшить схемными решениями. Нелинейность сопротивления ключа при открытом состоянии и зависимость его от температуры можно ослабить подключением последовательно с ключом резистора, сопротивление которого значительно больше сопротивления ключа. Сопротивление полевых транзисторов в открытом состоянии обычно колеблется от 50 до 200 Ом. Включение резистора сопротивлением 2¸5 кОм последовательно с транзистором практически исключает погрешность, вызванную нелинейностью и зависимостью сопротивления ключа от температуры [36]. Ключи на полевых транзисторах, выполненные в виде одной интегральной схемы имеют, как правило (Drk1 – Drk2), не более нескольких единиц Ом, поэтому для уменьшения погрешностей рекомендуется величину R выбирать в диапазоне 104 ¸ 105 Ом.
При использовании аналоговых ключей типа КР590КН4(rkоткр » 75 Ом), сопротивления R4 =10 кОм, а также (Drk1–Drk2) »10 Ом погрешность, вызванная изменением сопротивлений замкнутых ключей
dКЛ = (Drk1 – Drk2)×100 / R4 = 10×100 / 10000= 0,1% (4.10)
Рассчитаем погрешность интегратора. В качестве операционного усилителя для интегратора выбираем микросхему типа ОУ574УД3, параметры которой приведены в таблице 4.2.
Таблица 4.2- Параметры микросхемы К574УД3
|
Тип микросхемы |
К574УД3 |
|
K, тыс. |
20 |
|
±Uп, В |
3-16.5 |
|
Iп, мА |
7 |
|
±eсм, мВ |
5 |
|
TKeсм, мкВ/К |
- |
|
Iвх, нА |
0.5 |
|
∆iвх, нА |
0.2 |
|
±Uдр, В |
- |
|
±Uсф, В |
- |
|
M`сф, дБ |
- |
|
f1, МГц |
5 |
|
v, В/мкс |
30 |
|
±Uвых, В |
10 |
|
Rн, кОм |
- |
Проводим расчет мультипликативных погрешностей. Находим относительные погрешности от нелинейности интегрирования в соответствии с формулами
dЛ1=100*t/K0τ=100*10*10-3/20000*10*103*10-6=0,005% (4.11),
где τ=R4C1– постоянная времени интегратора. Выбрав величину R4, согласно рекомендации приведенной выше, определим емкость интегратора
C = tИНТ /R. (4.12)
Если на вход интегратора подать ступенчатый сигнал, амплитуда которого на протяжении некоторого времени будет постоянна, то в процессе интегрирования можно точно определить изменение выходного напряжения во времени, которое представляет собой наклонную прямую с полярностью, противоположной полярности входного сигнала.
UВЫХ = -(1/R4C1)òUВХdt = -(1/R4C1)(UВХ×t) (4.13)
Исследуемое устройство является интегрирующим с переменным временем интегрирования. В таких приборах, как известно, для улучшения помехоподавления и устранения погрешностей от наводок с частотой питания 50 Гц время цикла измерения, т.е. время интегрирования, выбирается равным или кратным 20 мс tИ » ТС = 0,02 с.
Размах напряжения на выходе интегратора желательно выбрать в рекомендованном диапазоне ±1,2 В, т.е. Um = 2,4 В. Величина входного напряжения Uвх= 1,2 В, величина сопротивления R4 =10 кОм. Проинтегрируем в пределах от t0 = 0 до t1 = ТС = 20 мс.
Из выражения (4.13) находим величину постоянной времени интегрирования
R4C1=(UВХ×tИ) / UВЫХ = (1,2×0,02)/2,4 = 10×10-3с, (4.14)
а далее величину емкости
C1 = R4C1 / R4 =10×10-3/10×103=1×10-6Ф =1,0 мкФ (4.15)
dЛ2=100fср.инт/f1=100*16/5*10-6=0,00032%, (4.16)
где fср.инт = 1/(2pRC)=1/2p *10*103*10-6=16 Гц – частота среза RC-цепи.
dЛΣ=dЛ1+dЛ2=0,005+0,00032=0,00532% (4.17)
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16
