Термодинамика
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕРМОДИНАМИКИ
1.1. Закрытые и открытые термодинамические системы.
1.2. Нулевое начало термодинамики.
1.3. Первое начало термодинамики.
1.4. Второе начало термодинамики.
1.4.1. Обратимые и необратимые процессы.
1.4.2. Энтропия.
1.5. Третье начало термодинамики.
ГЛАВА 2
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ПОЛОЖЕНИЯ СИНЕРГЕТИКИ.
САМООРГАНИЗАЦИЯ РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМ.
2.1. Общая характеристика открытых систем.
2.1.1. Диссипативные структуры.
2.2. Самоорганизация различных систем и синергетики.
2.3. Примеры самоорганизации различных систем.
2.3.1. Физические системы.
2.3.2. Химические системы.
2.3.3. Биологические системы.
2.3.4. Социальные системы.
Постановка задачи.
ГЛАВА 3
АНАЛИТИЧЕСКИЕ И ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ САМООРГАНИЗАЦИИ РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМ.
3.1. Ячейки Бенара.
3.2. Лазер, как самоорганизованная система.
3.3. Биологическая система.
3.3.1. Динамика популяций. Экология.
3.3.2. Система «Жертва - Хищник».
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА.
ВВЕДЕНИЕ.
Наука зародилась очень давно, на Древнем Востоке, и затем интенсивно развивалась в Европе. В научных традициях долгое время оставался недостаточно изученным вопрос о
взаимоотношениях целого и части. Как стало ясно в середине
20 века часть может преобразовать целое радикальным и неожиданным образом.
Из классической термодинамики известно, что изолированные термодинамические системы в соответствии со вторым началом термодинамики для необратимых процессов энтропия системы S возрастает до тех пор, пока не достигнет своего максимального значения в состоянии термодинамического равновесия. Возрастание энтропии сопровождается потерей информации о системе.
Со временем открытия второго закона термодинамики встал вопрос о том, как можно согласовать возрастание со временем энтропии в замкнутых системах с процессами самоорганизации в живой и не живой природе. Долгое время казалось, что существует противоречие между выводом второго закона термодинамики и выводами эволюционной теории Дарвина, согласно которой в живой природе благодаря принципу отбора непрерывно происходит процесс самоорганизации.
Противоречие между вторым началом термодинамики и примерами высокоорганизованного окружающего нас мира было разрешено с появлением более пятидесяти лет назад и последующим естественным развитием нелинейной неравновесной термодинамики. Ее еще называют термодинамикой открытых систем. Большой вклад в становление этой новой науки внесли И.Р.Пригожин, П.Гленсдорф, Г.Хакен. Бельгийский физик русского происхождения Илья Романович Пригожин за работы в этой области в 1977 году был удостоен Нобелевской премии.
Как итог развития нелинейной неравновесной термодинамики появилась совершенно новая научная дисциплина синергетика - наука о самоорганизации и устойчивости структур различных сложных неравновесных систем: физических, химических, биологических и социальных.
В настоящей работе исследуется самоорганизация различных систем аналитическими и численными методами.
ГЛАВА 1
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
ТЕРМОДИНАМИКИ.
1.1. ЗАКРЫТЫЕ И ОТКРЫТЫЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ
СИСТЕМЫ.
Всякий материальный объект, всякое тело , состоящее из большого числа частиц, называется макроскопической системой . Размеры макроскопических систем значительно больше размеров атомов и молекул. Все макроскопические признаки , характеризующие такую систему и ее отношение к окружающим телам , называются макроскопическими параметрами . К их числу относятся такие , например , как плотность , объем , упругость , концентрация , поляризованность , намогниченность и т.д. Макроскопические параметры разделяются на внешние и внутренние .
Величины , определяемые положением не входящих в нашу систему внешних тел , называются внешними параметрами , например напряженность силового поля ( так как зависят от положения источников поля - зарядов и токов , не входящих в нашу систему ) , объем системы ( так как определяется расположением внешних тел ) и т.д. Следовательно внешние поараметры являются функциями координат внешних тел. Величины, определяемые совокупным движением и распределением в пространстве входящих в систему частиц , называются внутренними параметрами , например энергия , давление , плотность , намогниченность , поляризованность и т.д. ( так как их значения зависят от движения и положения частиц системы и входящих в них зарядов ).
Совокупность независимых макроскопических параметров определяет состояние системы , т.е. форму ее бытия . Величины не зивисящие от предыстории системы и полностью определяемые ее состоянием в данный момент ( т.е. совокупностью независимых параметров ), называются функциями состояния.
Состояние называется стационарным , если параметры системы с течением времени не изменяются.
Если , кроме того , в системе не только все параметры постоянны во времени , но и нет никаких стационарных потоков за счет действия каких-либо внешних источников , то такое состояние системы называется равновесным ( состояние термодинамического равновесия ). Термодинамическими системами обычно называют не всякие , а только те макроскопические системы , которые находятся в термодинамическом равновесии. Аналогично , термодинамическими параметрами называются те параметры , которые характеризуют систему в термодинамическом равновесии.
Внутренние параметры системы разделяются на интенсивные и экстенсивные . Параметры не зависящие от массы и числа частиц в системе , называются интенсивными ( давление , температура и др.) . Параметры пропорциональные массе или числу частиц в системе , называются аддитивными или экстенсивными ( энергия , энтропия и др. ) . Экстенсивные параметры характеризуют систему как целое , в то время как интенсивные могут принимать определенные значения в каждой точке системы .
По способу передачи энергии , вещества и информации между рассматриваемой системы и окружающей средой термодинамические системы классифицируются :
1. Замкнутая ( изолированная ) система - это система в которой нет обмена с внешними телами ни энергией , ни веществом ( в том числе и излучением ) , ни информацией .
2. Закрытая система - система в которой есть обмен только с энергией .
3. Адиабатно изолированная система - это система в которой есть обмен энергией только в форме теплоты .
4. Открытая система - это система , которая обменивается и энергией , и веществом , и информацией .
1.2. НУЛЕВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ .
Нулевое начало термодинамики сформулированное всего около 50 лет назад , по существу представляет собой полученное «задним числом» логическое оправдание для введения понятия температуры физических тел . Температура - одно из самых глубоких понятий термодинамики . Температура играет столь же важную роль в термодинамике , как , например процессы. Впервые центральное место в физике занял совершенно абстрактное понятие ; оно пришло на смену введенному еще во времена Ньютона ( 17 век) понятию силы - на первый взгляд более конкретному и «осязаемому» и к тому же успешно « математезированному» Ньютоном.
Первое начало термодинамики устанавливает внутренняя энергия системы является однозначная функция ее состояния и изменяется только под влиянием внешних воздействий.
В термодинамике рассматриваются два типа внешних взаимодействий: воздействие , связанное с изменением внешних параметров системы ( система совершает работу W ), и воздействие не связанные с изменением внешних параметров и обусловленные изменением внутренних параметров или температуры ( системе сообщается некоторое количество теплоты Q ).
Поэтому , согласно первому началу , изменение внутренней энергии U2-U1 системы при ее переходе под влиянием этих воздействий из первого состояния во второе равно алгебраической сумме Q и W , что для конечного процесса запишется в виде уравнения
U2 - U1 = Q - W или Q = U2 - U1 + W (1.1)
Первое начало формируется как постулат и является обобщением большого количества опытных данных .
Для элементарного процесса уравнение первого начала такого :
dQ = dU + dW (1.2)
dQ и dW не являются полным дифференциалом, так как зависят от пути следования.
Зависимость Q и W от пути видна на простейшем примере расширение газа. Работа совершенная системой при переходе ее из состояния 1 в 2 ( рис. 1) по пути а изображается площадью, ограниченной контуром А1а2ВА :
Wа = p(V,T) dV ;
а работа при переходе по пути в - площадью ограниченную контуром А1в2ВА:
Wb = p(V,T) dV.
Рис. 1
Поскольку давление зависит не только от объема, но и от температуры, то при различных изменениях температуры на пути а и в при переходе одного и того же начального состояния (p1,V1) в одно и тоже конечное (p2,V2) работа получается разной. Отсюда видно , что при замкнутом процессе (цикле) 1а2в1 система совершает работу не равную нулю. На этом основана работа всех тепловых двигателей.
