Рис.8. Спектр протонного резонанса жидкого этилового спирта, снятый при низком разрешении.
В этой молекуле три типа протонов: три протона метильной группы CH3-,
два протона метиленовой группы -CH2- и один протон гидроксильной
группы -OH. Видно, что три отдельных сигнала соответствуют трем типам протонов.
Так как интенсивность сигналов находится в соотношении 3 : 2 : 1, то
расшифровка спектра (отнесение сигналов) не представляет труда.
Поскольку химические сдвиги нельзя измерять в абсолютной шкале, то есть
относительно ядра, лишенного всех его электронов, то в качестве условного нуля
используется сигнал эталонного соединения. Обычно значения химического сдвига
для любых ядер приводятся в виде безразмерного параметра δ, определяемого
следующим образом:
δ=(H−Hэт)/Hэт*106,
(3.6)
где (Н - Нэт) - есть разность химических сдвигов для
исследуемого образца и эталона, Нэт - абсолютное положение сигнала
эталона при приложенном поле (Н0) .
В реальных условиях эксперимента более точно можно измерить частоту, а не
поле, поэтому обычно находят из выражения:
δ=(ν−νэт)/ν0*106,
(3.7)
где (ν – νэт) - есть разность химических сдвигов для
образца и эталона, выраженная в единицах частоты (Гц); в этих единицах обычно
производится калибровка спектров ЯМР.
Следует пользоваться не ν0 - рабочей частотой
спектрометра (она обычно фиксирована), а частотой νэт, то есть
абсолютной частотой, на которой наблюдается резонансный сигнал эталона. Однако
вносимая при такой замене ошибка очень мала, так как ν0 и
νэт почти равны (отличие составляет 10-5, то есть на
величину σ для протона). Поскольку разные спектрометры ЯМР работают на
разных частотах ν0 (и, следовательно, при различных полях Н0),
очевидна необходимость выражения δ в безразмерных единицах.
За единицу химического сдвига принимается одна миллионная доля напряженности
поля или резонансной частоты.
Спин-спиновое взаимодействие
В 1951 - 1953 годах при записи спектров ЯМР ряда жидкостей обнаружилось, что в спектрах некоторых веществ больше линий, чем это следует из простой оценки числа неэквивалентных ядер. Один из первых примеров - это резонанс на фторе в молекуле POCl2F. Спектр 19F состоит из двух линий равной интенсивности, хотя в молекуле есть только один атом фтора (рис. 9). Молекулы других соединений давали симметричные мультиплетные сигналы (триплеты, квартеты и т.д.).
Рис.9. Дублет в спектре резонанса на ядрах фтора в молекуле POCl2F.
Другим важным фактором, обнаруженным в таких спектрах, было то, что
расстояние между линиями, измеренное в частотной шкале, не зависит от
приложенного поля Н0 , вместо того чтобы быть ему пропорциональным,
как должно быть в случае, если бы мультиплетность возникала из-за различия в
константах экранирования.
Это взаимодействие обусловлено механизмом косвенной связи через
электронное окружение. Ядерный спин стремится ориентировать спины электронов,
окружающих данное ядро. Те, в свою очередь, ориентируют спины других электронов
и через них - спины других ядер. Энергия спин-спинового взаимодействия
обычно выражается в герцах (то есть постоянную Планка принимают за единицу
энергии, исходя из того, что Е=hν). Ясно, что нет необходимости (в отличие
от химического сдвига) выражать ее в относительных единицах, так как
обсуждаемое взаимодействие, как отмечалось выше, не зависит от напряженности
внешнего поля. Величину взаимодействия можно определить измеряя расстояние
между компонентами соответствующего мультиплета.
Простейшим примером расщепления из-за спин-спиновой связи, с которым можно
встретиться, является резонансный спектр молекулы, содержащей два сорта
магнитных ядер А и Х. Ядра А и Х могут представлять собой как различные ядра,
так и ядра одного изотопа (например, 1H) в том случае, когда
химические сдвиги между их резонансными сигналами велики.
На рис. 10 показано, как выглядит спектр ЯМР, если оба ядра, то есть А и Х,
имеют спин, равный 1/2. Расстояние между компонентами в каждом дублете называют
константой спин-спинового взаимодействия и обычно обозначают как J
(Гц); в данном случае это константа JАХ .
Рис.10. Вид спектра ЯМР системы, состоящей из магнитных ядер А и Х со спином I = 1/2 при выполнении условия .
Возникновение дублетов обусловлено тем, что каждое ядро расщепляет
резонансные линии соседнего ядра на 2I + 1 компонент. Разности энергий
между различными спиновыми состояниями так малы, что при тепловом равновесии
вероятности этих состояний в соответствии с больцмановским распределением
оказываются почти равными. Следовательно, интенсивности всех линий мультиплета,
получающегося от взаимодействия с одним ядром, будут равны. В случае, когда
имеется n эквивалентных ядер (то есть одинаково экранированных, поэтому их
сигналы имеют одинаковый химический сдвиг), резонансный сигнал соседнего ядра
расщепляется на 2nI + 1 линий.
3.2.Методы спинового эха.
В экспериментах, когда высокочастотное поле 1 непрерывно действует на образец, находящийся в однородном магнитном поле 0, достигается стационарное состояние, при котором взаимно скомпенсированы две противоположные тенденции. С одной стороны, под действием высокочастотного поля 1 числа заполнения зеемановских уровней стремятся выравняться, что приводит к размагничиванию системы, а с другой стороны, тепловое движение препятствует этому и восстанавливает больцмановское распределение.
Совершенно иные неустановившиеся процессы наблюдаются в тех случаях, когда высокочастотное поле 1 включается на короткое время. Практическое осуществление экспериментов подобного рода возможно, поскольку характерные временные параметры электронной аппаратуры малы по сравнению с временем затухания ларморовой прецессии Т2.
Впервые реакцию системы на импульсы высокочастотного поля наблюдал Хан в 1950г., открыв явление- спиновое эхо. Это открытие положило начало развитию импульсных методов ЯМР.
Действие поля 1, вращающегося с резонансной частотой, сводится к отклонению намагниченности от первоначального равновесного направления, параллельного полю 0. если поле включают лишь на короткий промежуток времени, а затем опять отключают, то угол отклонения вектора намагниченности зависит от длительности импульса. После включения поля 1 вектор намагниченности будет прецессировать вокруг поля 0 до тех пор, пока его компоненты, перпендикулярные полю 0 , не исчезнут либо за счет релаксации, либо за счет других причин. Индукционный сигнал, который наблюдают после выключения высокочастотного поля 1, представляет собой затухание свободной прецессии, рассмотренное впервые Блохом.
Если напряженность поля 1 велика, а продолжительность импульса tw настолько мала, что в течение действия импульса релаксационными процессами можно пренебречь, то действие поля 1 сведется к повороту вектора намагниченности на угол g1tw (g1-угловая скорость, с которой поле 1 отклоняет вектор от оси z). Если величины 1 и tw выбраны таким образом, что
g1tw=1/2p, (3.8)
то вектор после поворота окажется в плоскости ху. Такие импульсы называют импульсами поворота на 900 (или 900-ные импульсы). Те импульсы, для которых g1tw=p, называются импульсами поворота на 1800 (1800-ные импульсы).
Действие последних импульсов на вектор намагниченности приводит к изменению его первоначального направления на противоположное. Действие 900-ных импульсов можно лучше понять, рассматривая их в системе координат, вращающейся с угловой скоростью, равной частоте поля 1. Если длительность импульса мала, так что окончательный результат мало зависит от величины отклонения частоты поля 1 от резонансного значения, то в такой системе координат вектор намагниченности М сразу после окончания действия импульса будет направлен по оси v.
Если постоянное поле 0 совершенно однородно, то поведение вектора намагниченности после окончания действия импульса определяется только процессами релаксации. Поэтому компонента вектора намагниченности , расположенная в плоскости, перпендикулярной полю 0, будет вращаться вокруг этого направления с ларморовой частотой, в то время как ее амплитуда будет стремиться к нулю по закону exp(-t/T2).
В том случае, когда неоднородность магнитного поля Н0 нельзя пренебречь, затухание происходит быстрее. Это явление можно представить наглядно при помощи ряда диаграмм, показывающих положение вектора на-
магниченности в различных частях образца в определенные моменты процесса затухания. Предположим, что образец разделен на несколько областей, а в пределах каждой области магнитное поле однородно, и намагниченность характеризуется своим вектором i. Наличие неоднородности магнитного поля 0 приведет к тому, что вместо прецессии результирующего вектора намагниченности с определенной ларморовой частотой w0 будет происходить прецессия набора векторов намагниченности с частотами, распределенными по некоторому закону.
Рис.11. Поведение спиновых изохроматов во время затухания свободной прецессии:
а- в начале импульса; б- в конце импульса; в- во время затухания.
Рассмотрим движение этих векторов в системе координат, вращающейся с угловой скоростью, которая равна средней скорости ларморовой прецессии, соответствующей некоторому среднему значению поля Н0. векторы i называют спиновыми изохроматами.
Действие 900-ного импульса состоит в том, что после его окончания все векторы i оказываются в плоскости xy, перпендикулярной направлению постоянного магнитного поля 0. если выбрать оси х’ и у’ во вращающейся системе координат так, что высокочастотное поле 1 будет направлено по оси х’, то в конце импульса все спиновые изохроматы будут параллельны оси у’ (рис.11б).
Однако ввиду того, что они имеют разные скорости прецессии, т.к. находятся в областях образца с различными значениями поля 0, то некоторые из них будут вращаться быстрее, а некоторые - медленнее системы координат. Поэтому в системе координат, вращающейся с некоторой средней угловой скоростью, спиновые изохроматы будут рассыпаться в “веер”, как это показано на рис.11в. Т.к. приемная катушка индукционной системы реагирует только на векторную сумму этих моментов, то наблюдается затухание сигнала.
