В чем видятся преимущества математического подхода? Отметим лишь два момента.
1. Возрастает необходимость в уточнении понятий. Математика по сути не может оперировать с нечетко, а тем более неконкретно определенными понятиями. Следовательно, если мы хотим использовать математические методы, то должны с самого начала четко сформулировать задачу. В том числе четко сформулировать все сделанные допущения.
2. Сильная продвинутость математических теорий (линейная алгебра, математический анализ, теория вероятностей, корреляционный и регрессионный анализ, дифференциальные уравнения и т.д.) предоставляет к нашим услугам очень мощный и развитый математический аппарат.
Разумеется, в использовании математических методов есть свои слабые стороны. При попытке формализовать экономическую ситуацию может получиться очень сложная математическая задача. Для того чтобы ее упростить, приходится вводить новые допущения, зачастую не оправданные с точки зрения экономики. Поэтому исследователя подстерегает опасность заниматься математической техникой вместо анализа подлинной экономической ситуации. Главное и, по существу, единственное средство борьбы против этого - проверка опытными данными выводов математической теории.
Для изучения различных экономических явлений экономисты используют их упрощенные формальные описания, называемые экономическими моделями. Примерами экономических моделей являются модели потребительского выбора, модели фирмы, модели экономического роста, модели равновесия на товарных, факторных и финансовых рынках и многие другие. Строя модели, экономисты выявляют существенные факторы, определяющие исследуемое явление и отбрасывают детали, несущественные для решения поставленной проблемы. Формализация основных особенностей функционирования экономических объектов позволяет оценить возможные последствия воздействия на них и использовать такие оценки в управлении.
Экономические модели позволяют выявить особенности функционирования экономического объекта и на основе этого предсказывать будущее поведение объекта при изменении каких-либо параметров. Предсказание будущих изменений, например, повышение обменного курса, ухудшение экономической конъюнктуры, падение прибыли может опираться лишь на интуицию. Однако при этом могут быть упущены, неправильно определены или неверно оценены важные взаимосвязи экономических показателей, влияющие на рассматриваемую ситуацию. В модели все взаимосвязи переменных могут быть оценены количественно, что позволяет получить более качественный и надежный прогноз.
Для любого экономического субъекта возможность прогнозирования ситуации означает, прежде всего, получение лучших результатов или избежание потерь, в том числе и в государственной политике.
Под экономико-математической моделью понимается математическое описание исследуемого экономического процесса и объекта. Эта модель выражает закономерности экономического процесса в абстрактном виде с помощью математических соотношений. Использование математического моделирования в экономике позволяет углубить количественный экономический анализ, расширить область экономической информации, интенсифицировать экономические расчеты.
Применение экономико-математических методов и моделей позволяет существенно улучшить качество планирования и получить дополнительный эффект без вовлечения в производство дополнительных ресурсов.
2. Задача №1
1.1. При построении числовой схемы отчетного МОБ ориентируемся на два вида балансовых соотношений
- для отраслей производителей: вся валовая продукция отрасли-производителя (хi) распределяется на текущее промежуточное
n
потребление (Σ xij) и конечное использование (уi)
j=1
n ____
xi = Σ xij + уi, i = 1,n; (1)
j=1
- для отраслей-потребителей: валовые затраты отрасли-потребителя (хj)
n
определяются промежуточными затратами (Σ xij) и валовой добавленной
i=1
стоимостью (۷ j)
n ____
xj = Σ xij + ۷ j, j = 1,n; (2)
i=1
Заполнение элементов таблицы 2 осуществляется по следующей схеме.
В соответствии с формулой (1) объем валового выпуска первой отрасли в отчетном периоде определяется суммой промежуточного потребления и конечного использования, т.е.
х1отч = х11отч + х12отч + х13отч +у1отч = 30+10+15+90 = 145,
аналогично для второй и третьей отрасли:
х2отч = 35+50+20+25 = 130,
х3отч = 15 +25+30+60 = 130.
Таблица 1.
Показатели отчетного МОБ (млн.руб.)
Отрасли-
Отрасли-
потребители
Промежу-точное
Конечное
Валовый
производители
1
2
3
Потребле-ние
использование
выпуск
1
30
10
15
55
90
145
2
35
50
20
105
25
130
3
15
25
30
70
60
130
Промежуточные затраты
80
85
65
230
175
405
Зарплата
20
14
20
54
Прочие элементы добавленной стоимости
45
31
45
121
Валовая добавленная стоимость
65
45
65
175
Валовой выпуск
145
130
130
405
В соответствии с формулой (2) объем валового выпуска первой отрасли в отчетном периоде определяется суммой промежуточных затрат и валовой добавленной стоимости. Поскольку валовой выпуск отраслей уже найден (xiотч), а промежуточные затраты легко определить на основе данных о
n
межотраслевых потоках (Σ xij, j = 1,3) , находим валовую добавленную
i=1
стоимость первой отрасли:
۷ 1 = х1отч – ( х11отч + х21отч +х31отч) = 145 – (30+35+15) = 65,
аналогично для второй и третьей отрасли:
