۷ 2 = 130 – (10 + 50 + 25 ) = 45,
۷ 3 = 130 – ( 15 + 20 + 30 ) = 65.
Учитывая, что 30% валовой добавленной стоимости приходится на зарплату, рассчитываем уровень зарплаты отраслей (zi):
z1 = 30% * ۷ 1 = 0,3 * 65 = 19,5,
z2 = 0,3 * 45 = 13,5,
z3 = 0,3 * 65 = 19,5;
и как балансирующий элемент – прочие элементы добавленной стоимости (di):
d1 = ۷ 1 - z1 = 65-19,5 = 45,5,
d2 = 45 – 13,5 = 31,5,
d3 = 65 – 19,5 = 45,5.
1.2. Матрица коэффициентов прямых затрат ( аij ) n*n рассчитывается на основе отчетного МОБ по формуле:
___ ___
аijотч = Хijотч , i = 1,n , j = 1,n (3)
хjотч
Для нашей задачи в соответствии с соотношением (3), получаем:
а11отч = Х11отч = 30_ = 0,2069,
х1отч 145
а12отч = Х12отч = 10_ = 0,0769,
х2отч 130
и т.д.
Вычисления оформляются в виде матрицы прямых затрат
1.3. Для решения задачи используем балансовое уравнение модели МОБ, связывающее показатели I и II квадратов МОБ – прогнозные значения валового выпуска отраслей хiпр и конечного использования уiпр:
n ____
хiпр = Σаijпрхjпр + уiпр, i = 1,n. (4)
j=1
Предложение неизменности динамики технологических процессов означает, что технологическая матрица прогнозного периода определяется технологической матрицей отчетного периода, т.е.
___ __
аijпр = аijотч, i = 1,3, j = 1,3
Тогда соотношения (4) для нашего примера перепишутся следующим образом:
Данная система одновременных уравнений представляет собой модель для решения задачи 1.3.
1.4. Поскольку увеличение цены на
продукцию второй отрасли в 2 раза является инфлятогенным фактором в экономике,
произойдет повышение цен на продукцию первой и третьей отраслей. Обозначим
индекс роста цен на продукцию первой отрасли р1, третьей отрасли – р3.
Построение модели осуществляется с целью нахождения индексов р1 и р3
при условии, что р2 = 2 и соответствующих ограничений на рост
заработной платы. Очевидно, что инфляционные процессы вызовут изменение
номинальных потоков МОБ. Исходя из экономического смысла показателей отчетного
МОБ, в новых ценах I и III квадранты МОБ перепишутся как
представлено в таблице 3.
Таблица 2.
Показатели I и III квадрантов МОБ
в новых ценах (млн.руб.)
отрасли-производители
отрасли-потребители
1
2
3
1
30*р1
10*р1
15*р1
2
35*2
50*2
20*2
3
15*р3
25*р3
30*р3
зарплата
19,5*р1*0,7
13,5*2*0,7
19,5*р3*0,7
прочие элементы добавленной стоимости
45,5*р1
31,5*2
45,5*р3
валовый выпуск
145*р1
130*2
130*р3
Поскольку индекс цен на продукцию второй отрасли равен 2 и величина затрат на продукцию второй отрасли не влияет на формирование цены в этой отрасли, то баланс описывается для первой и третьей отрасли. Модель строится с использованием балансовых соотношений (2) в новых ценах:
Данная система одновременных уравнений представляет собой балансовую модель для решения задачи (1.4). Поскольку в дальнейшем система будет решатся на ПЭВМ и использованием стандартного ППП, необходимо провести подобные и записать модель в стандартном виде:
1.5. Задача решается аналогично решению задачи 1.4. Отличительной особенностью данной задачи является то, что инфлятогенным фактором выступает рост заработной платы на 50% в третьей отрасли, хотя в остальных отраслях зарплата остается неизменной. Данный фактор вызовет рост цен на продукцию отраслей соответственно в р1, р2, р3 раз. В новых ценах показатели I и III квадрантов МОБ представлены в табл. 4.
Таблица 3.
Показатели I и III квадрантов МОБ
в новых ценах (млн.руб.)
отрасли-производители
отрасли-потребители
1
2
3
1
30*р1
10*р1
15*р1
2
35*р2
50*р2
20*р2
3
15*р3
25*р3
30*р3
зарплата
19,5*1
13,5*1
19,5*1,5
прочие элементы добавленной стоимости
45,5*р1
31,5*р2
45,5*р3
валовый выпуск
145*р1
130*р2
130*р3
С учетом указанных условий соотношения МОБ (2) запишутся:
Система уравнений представляет собой балансовую модель
для решения задачи (1.5). После при
ведения подобных модель имеет вид:
3. Задача №2.
2.1. Для определения вида зависимости построим диаграмму рассеяния по имеющимся данным.
Рис.1. Диаграмма рассеяния и регрессионная прямая, отражающая зависимость инвестиций от объема производства
Расположение точек на диаграмме рассеяния позволяет предположить линейную связь между прибылью предприятия и ставкой налога. Поэтому имеет смысл искать зависимость в виде линейной функции: ŷ = b0 + b1х. Очевидно также, что данная зависимость прямая: с увеличением ставки налога прибыль уменьшается.
2.2. В нашем примере при использовании МНК минимизируется следующая функция , т.е. сумма квадратов отклонений эмпирических значений уi от расчетных значений ŷi должно быть минимальным. Согласно МНК для нашего примера воспользуемся следующими формулами расчета:
Для нахождения оценок параметров b0 и b1 в ручном режиме составим рабочую таблицу, которая содержит исходные данные и промежуточные результаты.
Таблица 4.
Рабочая таблица вычисления оценок параметров уравнения регрессии при изучении зависимости инвестиций от объема производства
I
x
y
x*2
x*y
y2
Yср
e
e2
e/y*100
(x-x ср)2
(у-уср)2
(е-е1)
(е-е)2
1
10
110
100
1100
12100
105,92
4,08
