где M∑max=216 Н·м;
Wx=0,2·d3-b·t1·(d-t1)2/d=0,2·(44·10-3)3 - =
=14,96·10-6 (м3);
τmax ==14,44·106 (Па).
Аналогично вычислим τmin:
τmin=M∑min / Wx== -7,17·106 (Па).
Зная τmax и τmin, определим значения τa и τm:
τa=(τmax -τmin)/2==10,81·106 (Па);
τm=(τmax +τmin)/2==3,64·106 (Па).
График зависимости касательных напряжений от угла поворота вала.
Вычислим коэффициент запаса прочности nτ по формуле (23):
nτ==6,221.
Найдём значение расчётного коэффициента запаса прочности по формуле (21):
n==5,95.
Расчётное значение фактического коэффициента запаса прочности получилось больше значения нормативного коэффициента запаса прочности: n ≥ [n], 5,95 > 2,5 - это удовлетворяет расчёту вала на выносливость.
ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЁТ ЗУБЧАТОЙ ПАРЫ НА ПРОЧНОСТЬ
Все используемые в этом разделе формулы и расчётные зависимости взяты из конспекта лекций [2].
Определение ресурса передачи
Ресурс передачи вычислим по формуле:
Lп=365·Г·Кг·8·C·Кс ,
где Г=7 – количество лет службы передачи;
Кг===0,658 – коэффициент годового использования;
С=2 – количество смен;
8 – продолжительность рабочей смены в часах;
Кс===0,875 – коэффициент сменного использования.
В результате получим:
Lп=365·7·0,658·2·8·0,875=23536,66 (часов).
Шестерню изготавливают более твёрдой (твёрдость поверхности зубьев определяется термообработкой), т.к. число её зубьев меньше, чем у колеса, поэтому она совершает большее число оборотов и испытывает большее число циклов нагружения.
Следовательно, для равномерного изнашивания зубъев передачи твёрдость материала шестерни должна быть выше твёрдости материала колеса на 3…5 единиц по шкале Раквелла.
Характеристики материала колеса и шестерни приведены в Таблице 8.
Таблица 8. Характеристики материала зубчатой пары
Элемент зубчатого зацепления
марка стали
твёрдость HRC
технология упрочнения
колесо
40Х
50
поверхностная закалка
шестерня
40Х
54
поверхностная закалка
Расчёт поверхности зуба колеса на прочность по контактным напряжениям
Расчёт проводим для колеса, как наиболее слабого элемента зацепления.
Запишем условие прочности:
σн ≤ [σн] ,
где σн – действующее напряжение при циклическом контактном воздействии;
[σн] – допускаемое контактное напряжение.
Значение допускаемого контактного напряжения [σн] определяется по формуле:
[σн]=(σно·kHL)/[kH] , (24)
где σно – предел контактной выносливости при базовом числе циклов нагружения (зависит от материала и термообработки);
σно=17·HRC+200=17·50+200=1050 МПа;
kHL – коэффициент долговечности;
kHL= ,
где NHO=4·106 – базовое число циклов нагружения (взято из конспекта лекций [2]).
NHE=60·c· n1·Lп , - число циклов за весь период эксплуатации;
где c=1 – число вхождений зуба в зацепление за один оборот;
NHE=60·140·23536,66=197,71·106 ;
kHL==0,522 , т.к. у нас термообработка поверхности зубьев - поверхностная закалка, то 1 ≤ kHL ≤ 1,8 и, следовательно, берём kHL=1.
[kH]=1,25 – коэффициент безопасности (выбирается в зависимости от вида термохимической обработки зубьев: поверхностная закалка).
Вычислим значение [σн] по формуле (24):
[σн]=·1=840·106 Па.
Значение σн вычислим по формуле:
σн=· , (25)
где α=340000 Н·м2 – вспомогательный коэффициент, который зависит от материала колеса и шестерни (сталь – сталь);
kД – коэффициент динамичности, отражающий неравномерность работы зубчатой передачи (зависит от скорости и точности передачи);
kК – коэффициент концентрации, отражающий неравномерность распределения напряжений по длине линии контакта;
kД ·kК =1,3 ;
Vк=1,35 – коэффициент, отражающий повышенную нагрузочную способность косозубых и шевронных колёс;
aw=100·10-3 м – межосевое расстояние;
iф=3,57 – передаточное число редуктора;
tk=25·10-3 м – ширина венца зубчатого колеса;
β=16˚15΄37˝ - угол наклона линии зуба;
M∑max=216 (Н·м) – максимальный суммарный момент.
Следовательно, σн по формуле (25) получится:
σн=·=831,54·106 Па.
Как видно из расчёта, условие прочности по контактным напряжениям выполняется: 831,54•106 < 840·106. Следовательно, вид термохимической обработки зубьев выбран верно.
Расчёт зубьев на прочность при переменном изгибе
Запишем условие прочности:
σF ≤ [σF] ,
где σF - действующее напряжение при переменном изгибе;
[σF] – допускаемое напряжение при переменном изгибе.
Значение [σF] определим по формуле:
[σF]=·kFL , (26)
где σ-1F = 700 МПа – предел выносливости материала при симметричном изгибе;
[kF]=1,75 – коэффициент безопасности (зависит от технологии изготовления зубчатого колеса: заготовка получается штамповкой);
kFL – коэффициент долговечности;
kFL= ,
где NFO=4·106 – базовое число циклов нагружения (взято из конспекта лекций [2]);
NFЕ = NHE =197,71·106 – число нагружений зуба колеса за весь срок службы передачи;
m=9, т.к. HB>350.
kFL==0,648.
Т.к. 1 ≤ kFL ≤ 1,63 ,то принимаем kFL = 1.
Вычислим значение [σF] по формуле (26):
[σF]=·1=400·106 Па.
Величину σF определим по формуле:
σF = ·YF , (27)
где M∑max=216 (Н·м) – максимальный суммарный момент;
kД ·kК =1,3 , где kК – коэффициент концентрации, kД – коэффициент динамичности;
m=1,25·10-3 м – нормальный модуль зубчатого зацепления;
tk=25·10-3 м – ширина венца зубчатого колеса;
β=16˚15΄37˝ - угол наклона линии зуба;
zk = z2 = 100 - число зубьев колеса;
Vк=1,35 – коэффициент формы зуба.
YF выбираем по эквивалентному числу зубьев zv, где zv===113.
Соответственно YF = 3,75.
Найдём величину σF по формуле (27):
σF = ==368,05 МПа.
Получили, что 368,05 МПа < 400 МПа , а это удовлетворяет условию σF ≤ [σF].
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
По заданным геометрическим, весовым и эксплуатационным параметрам был выполнен синтез плоского рычажного механизма с одной степенью свободы, в результате которого были найдены размеры звеньев механизма и межопорные расстояния.
Был произведен кинематический анализ механизма, основанный на построении ряда последовательных положений звеньев механизма и соответствующих им планов скоростей, в результате которого были определены относительные линейные скорости характерных точек и относительные угловые скорости звеньев.
Далее был проведен силовой анализ механизма. С целью его упрощения были заменены все звенья и усилия эквивалентной с точки зрения нагруженности привода динамической моделью. На основе динамического анализа были определены составляющие момента движущих сил (Мдв), предназначенные для преодоления сил статистического сопротивления – статический момент (Мст), и динамического сопротивления – динамический момент (Мдин). При определении суммарного момента движущих сил (М∑) были учтены потери на трение (КПД механизма равен 68%).
На основе расчетного момента Мрасч (Мрасч=k1·k2·Мн=222,32 Н·м, где величина Мн – есть среднеинтегральное значение функции М∑(φ), К1 – коэффициент, отражающий повышенную частоту вращения быстроходного вала редуктора, К2 – коэффициент, отражающий влияние характера нагрузки) был выбран цилиндрический одноступенчатый мотор-редуктор МЦ-100 с максимальным крутящим моментом на выходном валу Т=230 Н·м передаточным числом i=3,57 и коническими радиальноупорными подшипниками №7308 на тихоходном валу, установленными враспор.
Для тихоходного вала редуктора, который выполнен из стали 40Х (термическая обработка – улучшение), в результате проектировочного расчёта на статическую прочность был определён диаметр вала (d=44 мм) в опасном сечении – под срединной плоскостью зубчатого колеса. По результатам проектировочного расчёта на прочность при смятии для соединения «вал – колесо» были выбраны две диаметрально расположенные призматические шпонки 12×8×28 со скруглёнными краями по ГОСТ 23360-78.
Далее был произведён проверочный расчёт вала на выносливость с учётом конструктивных и технологических факторов, а также форм циклов нормальных и касательных напряжений, в результате которого было установлено, что вал удовлетворяет условию усталостной прочности, т.к. значение фактического коэффициента запаса прочности n=5,95 больше, чем значение нормативного коэффициента [n]=2,5.
Проверочный расчёт зубчатой пары на прочность (в качестве материала колеса и шестерни была выбрана сталь 40Х с поверхностной закалкой рабочей поверхности зубьев) по контактным и изгибающим напряжениям подтвердил работоспособность зубчатой пары (действующее контактное напряжение σн примерно равно допускаемому напряжению [σн], действующее напряжение при переменном изгибе σF примерно равно допускаемому напряжению [σF]).
Следовательно, можно сказать, что спроектированный привод пресс-автомата удовлетворяет всем условиям работоспособности, рассмотренным в расчётно-пояснительной записке.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Порошин В.Б., Худяков А.В. Проектирование привода механического оборудования. : Учебное пособие по курсовому пректированию – Челябинск: ЮУрГУ, 1997 – 38с.
2. Порошин В.Б., Ребяков Ю.Н., Деккер В.В. Конспект лекций по прикладной механике. – Челябинск: ЮУрГУ, 2003. – 210 с. (На правах рукописи).
3. Анфимов М.И. Редукторы. Конструкции и их расчёт. : Альбом. – М.: Машиностроение, 1993 – 464с.
4. Перель Л.Я. Подшипники качения: Расчёт, проектирование и обслуживание опор: Справочник. – М. : Машиностроение, 1983. – 543с.
5. Иосилевич Г.Б., Лебедев П.А., Стреляев В.С. Прикладная механика. – М. : Машиностроение, 1985. -576с.
6. Гузенков П.Г. Детали машин: учебное пособие для втузов – М. : 1982. – 351с.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
По заданным геометрическим, весовым и эксплуатационным параметрам был спроектирован привод пресс-автомата с плавающим ползуном.
Было выполнено следующее:
- выполнен синтез плоского рычажного механизма с одной степенью свободы, в результате которого были найдены размеры звеньев механизма и межопорные расстояния.
- произведен кинематический анализ механизма, основанный на построении ряда последовательных положений звеньев механизма и соответствующих им планов скоростей, в результате которого были определены относительные линейные скорости характерных точек и относительные угловые скорости звеньев.
- проведен силовой анализ механизма. С целью его упрощения были заменены все звенья и усилия эквивалентной с точки зрения нагруженности привода динамической моделью. На основе динамического анализа были определены составляющие момента движущих сил (Мдв), предназначенные для преодоления сил статистического сопротивления – статический момент (Мст), и динамического сопротивления – динамический момент (Мдин). При определении суммарного момента движущих сил (М∑) были учтены потери на трение (КПД механизма равен 68%).
- На основе расчетного момента Мрасч (Мрасч=k1·k2·Мн=222,32 Н·м, где величина Мн – есть среднеинтегральное значение функции М∑(φ), К1 – коэффициент, отражающий повышенную частоту вращения быстроходного вала редуктора, К2 – коэффициент, отражающий влияние характера нагрузки) был выбран цилиндрический одноступенчатый мотор-редуктор МЦ-100 с максимальным крутящим моментом на выходном валу Т=230 Н·м передаточным числом i=3,57 и коническими радиальноупорными подшипниками №7308 на тихоходном валу, установленными враспор.
- произведён проектировочный расчёт тихоходного вала редуктора, который выполнен из стали 40Х (термическая обработка – улучшение), на статическую прочность, в результате был определён диаметр вала (d=44 мм) в опасном сечении – под срединной плоскостью зубчатого колеса.
- по результатам проектировочного расчёта на прочность при смятии для соединения «вал – колесо» были выбраны две диаметрально расположенные призматические шпонки12×8×28 со скруглёнными краями по ГОСТ 23360-78.
- произведён проверочный расчёт вала на выносливость с учётом конструктивных и технологических факторов, а также форм циклов нормальных и касательных напряжений, в результате которого было установлено, что вал удовлетворяет условию усталостной прочности, т.к. значение фактического коэффициента запаса прочности n=5,95 больше, чем значение нормативного коэффициента [n]=2,5.
Проверочный расчёт зубчатой пары на прочность (в качестве материала колеса и шестерни была выбрана сталь 40Х с поверхностной закалкой рабочей поверхности зубьев) по контактным и изгибающим напряжениям подтвердил работоспособность зубчатой пары (действующее контактное напряжение σн примерно равно допускаемому напряжению [σн] (831,54•106 < 840·106), действующее напряжение при переменном изгибе σF примерно равно допускаемому напряжению [σF] (368,05 МПа < 400 МПа)).
Следовательно, можно сказать, что спроектированный привод пресс-автомата удовлетворяет всем условиям работоспособности, рассмотренным в расчётно-пояснительной записке.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
