.
Изгибающий момент от расчетной нагрузки:
кНм.
Требуемый момент сопротивления:
Коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций с1=1,1 в первом приближении.
Требуемый момент инерции по предельному прогибу (при пролете LБН = 6,50 м находим n0=201,117):
Принимаем двутавр №35Б2 ГОСТ 26020-83 (Ix=11550 см4; Wx=662,2 см3; А=55,17 см2; bf=155 мм; tf=10,0 мм; tw=6,5 мм; h=34,9 см; масса mбн=43,3 кг/м).
Уточняем коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций с1 в зависимости от отношения площадей сечения полки и стенки Af/Aw;
площадь сечения стенки:
см2;
площадь сечения полки:
см2;
По СНиП II – 23 – 81* табл. 66 интерполяцией определяем коэффициент с1=с= 1,0910.
Уточняется собственный вес балки и вся нагрузка:
а) нормативная:
б) расчетная:
.
Максимальный изгибающий момент:
кНм.
Проверка нормальных напряжений:
МПа < МПа.
Условие прочности выполняется с недонапряжением:
Расчетная перерезывающая сила на опоре:
кН.
Проверка касательных напряжений на опоре [СНиП II – 23 – 81*, формула (41)]
МПа,
где см;
= 49,14 МПа < МПа.
Условие прочности выполняется с большим запасом.
Проверка прогиба балки:
Проверка удовлетворяется.
Проверка общей устойчивости балки. В соответствие с п. 5.16 (а) СНиП II – 23 – 81* при наличии стального настила, непрерывно опирающегося на сжатый пояс балки и надежно с ним связанного электросваркой, проверять общую устойчивость балки не требуется.
Высота покрытия по главным балкам и расход стали по первому варианту. Высота баки настила, плюс толщина настила:
hп=hбн+tн=349+10=359 мм.
Расход стали на настил и балки настила:
1.4. Вариант 2. Балочная клетка усложненного типа
Расчет балки настила
Погонная нагрузка на балку настила:
а) нормативная от временной нагрузки, веса настила и балки настила:
б) расчетная:
.
Изгибающий момент от расчетной нагрузки:
кНм.
Требуемый момент сопротивления при с1=1,1 в первом приближении:
Требуемый по предельному прогибу момент инерции:
см4
Зная требуемые моменты сопротивления и инерции, по сортаменту подбираем двутавр №18 ГОСТ 26020 – 83
(IX=1290 см4; WX=143 см3; A=23,4 см2; mБН=18,4 кг/м; tW=5,1 мм; tf=8,1 мм)
Уточняем коэффициент с1=с при отношении площадей полки и стенки
; с=
где см2;
мм2.
Уточняется нагрузка:
а) нормативная:
.
б) расчетная:
.
Максимальный изгибающий момент:
кНм
Проверка нормальных напряжений:
МПа < МПа.
Условие прочности выполняется с недонапряжением 8,729 %.
Перерезывающая сила на опоре:
кН.
Проверка касательных напряжений:
МПа < МПа,
где см. Проверка удовлетворяется.
Проверка прогиба:
<
Проверка удовлетворяется.
Проверка общей устойчивости балки настила.
В соответствие с п.5.16,а СНиП II – 23 – 81* при наличии стального настила, непрерывно опирающегося на сжатый пояс балки и надежно с ним связанного электросваркой, проверять общую устойчивость балки не требуется.
Расчет вспомогательной балки
Нагрузки передаются на балку в местах опирания балок настила. Сосредоточенные силы определяются по грузовой площади, равной
м2
Расчетная схема вспомогательной балки
Таблица 1.3 – Сбор нагрузки на вспомогательную балку G+P
|
|
Наименование нагрузки |
Нормативная нагрузка, кН/м2 |
Расчетная нагрузка, кН/м2 |
|
|
1 |
Временная нагрузка - Р |
61,871 |
1,2 |
74,246 |
|
2 |
Вес настила |
1,588 |
1,05 |
1,667 |
|
3 |
Вес балки настила |
0,668 |
1,05 |
0,701 |
|
4 |
Вес вспомогательной балки (принимаем вес двутавра № 40Б2) |
0,499 |
1,05 |
0,523 |
|
|
Итого q=g+P |
64,626 |
|
77,137 |
Средняя величина коэффициента .
Изгибающий момент от расчетной нагрузки при шести грузах в пролете:
Требуемый момент сопротивления при с1=1,1 в первом приближении
Требуемый момент инерции по предельному прогибу:
(При пролете балки LB=6,5 м предельный прогиб
м4
По сортаменту принимаем двутавр № 50 Б 2 ГОСТ 26020 – 83:
(IX=42390 см4; WX=1709 см3; А=102,8 см2; b=200 мм; h=49,6 см; tf=14,0 мм; tw=9,2 мм; mB=80,7 кг/м).
Площадь сечения стенки:
см2;
Площадь сечения полки:
см2.
Уточняется коэффициент с, учитывающий развитие пластических деформаций по высоте сечения балки, интерполяцией по табл. 66 СНиП II – 23 – 81* при С=1,1006
Так как при четном количестве грузов на балке имеется зона чистого изгиба, в соответствии с п.5.18 СНиП II – 23 – 81* вместо коэффициента с1 следует принимать коэффициент
c1m=0,5(1+с)=0,5(1+1,1006)=1,0503.
Уточняется нагрузка на балку:
Вес вспомогательной балки:
- нормативный:
кН;
- расчетный:
кН.
Полная нагрузка G+P с учетом данных таблицы 1.3:
- нормативная 61,871+1,588+0,668+0,7355=64,8625 кН;
- расчетная 74,246+1,667+0,701+0,772=77,386 кН.
Средняя величина коэффициента
Изгибающий момент от расчетной нагрузки при шести грузах:
Проверка прочности:
МПа < МПа.
Недонапряжение 5,092%.
Проверка касательных напряжений с учетом ослабления сечения на опоре выполняется при расчете стыка с главной балкой.
Проверка прогиба балки:
< .
Проверка проходит.
Проверка общей устойчивости балки. Сжатый пояс в направлении из плоскости изгиба балки раскрепляется балками настила, расстояние между которыми равно Ief=LH=0,929 м.
В соответствие с табл.8 СНиП II – 23 – 81* наибольшее значение отношения Ief к ширине сжатого пояса bf , при котором не требуется проверка общей устойчивости, определяется по формуле:
Так как < расчет на общую устойчивость балки выполнять не требуется.
Высота покрытия по главным балкам и расход стали по второму варианту.
Высота покрытия по главным балкам:
hП=tH+hБН+hB=6+180+496=682 мм.
Расход стали на настил, балки настила и вспомогательные балки, приходящийся на 1 м2 балочной клетки:
кг/м2
1.5. Сравнение вариантов балочной клетки
Критерием при выборе варианта принимаем расход стали. Сравнивается расход стали на 1 м2 площади балочной клетки покрытия по главным балкам:
- по первому варианту mI=108,93 кг/м2.
- по второму варианту mII=88,72 кг/м2.
Вывод: по расходу стали более экономичен второй вариант. Поэтому к дальнейшему проектированию принимаем второй вариант усложненной балочной клетки. Сопряжение вспомогательной и главной балок может быть поэтажное или в пониженном уровне. Тип сопряжения определится после расчета высоты главной балки.
2.1. Проектирование составной сварной главной балки
Разрезная главная балка загружена сосредоточенными нагрузками. Нагрузки на балку передаются в местах опирания на нее вспомогательных балок. Сосредоточенные силы (G – от постоянной нагрузки и P от временной) подсчитываются по грузовой площади, равной произведению пролетов вспомогательной балки и балки настила:
Расчетная схема главной балки
Таблица 2.1. – Сбор нагрузки на главную балку G+P
|
|
Наименование нагрузки |
Нормативная нагрузка, |
Расчетная нагрузка, |
|
|
1 |
Временная нагрузка |
432,9 |
1,2 |
519,48 |
|
2 |
Собственный вес настила и балок |
20,93 |
1,05 |
21,97 |
|
3 |
Собственный вес главной балки (предварительно принимаем 3% от временной нагрузки) |
12,987 |
1,05 |
13,64 |
|
Итого G+P |
466,817 |
|
555,09 |
|
Коэффициент
2.1.1. Подбор сечения главной балки
Сечение составной сварной балки состоит из трех листов: вертикального – стенка и двух горизонтальных – полок.
В нашем примере (при пяти грузах в пролете) расчетный изгибающий момент:
кНм.
Для принятой толщины листов полок tf20 мм расчетное сопротивление стали С245 равно Ry=240 МПа .
Коэффициент условия работы В первом приближении с1=1,1.
Требуемый момент сопротивления:
WTP=
Высота сечения балки h предварительно определяется по соотношению между hОПТ.W;
hОПТ.f и hmin, где hОПТ.W – оптимальная высота сечения из условия прочности; hОПТ.f. – оптимальная высота сечения из условия жесткости; hmin – высота сечения из условия минимальной жесткости, при обеспечении прочности.
1. Оптимальная высота балки из условия прочности:
см,
где - рекомендуемое отношение высоты балки к толщине стенки в пределах kW=125…140. Принимаем kW=125;
2. Оптимальная высота балки из условия жесткости:
см,
где ,
величина n0=232,3 получена для пролета L=18,5 м линейной интерполяцией.
