3. Высота балки из условия минимальной жесткости при обеспечении прочности:
см.
В расчете полученные высоты располагаются в следующем соотношении:
hmin=84см < hОПТ,W=167,99см<hОПТ,f=173,92см.
Применяя правило выбора, выбираем высоту балки: h=hОПТ,W=1680 мм.
Высота главной балки, помимо расчетов, должна соответствовать наибольшей строительной высоте перекрытия согласно заданию: , где tH – толщина настила. Наибольшая строительная высота перекрытия определяется разностью отметок верха настила и габарита помещения под перекрытием: hCMAX=8,50-6,80=1,70м.
Так как h=1680 мм < hCMAX – tН=1700-6=1694 мм, оставляем выбранную высоту балки h=1680 мм.
Далее высота стенки hW назначается близкой к высоте балки h в соответствии с шириной листа сортамента универсальной или толстолистовой стали.
Так как наибольшая ширина листа универсальной стали равна 1050 мм, принимаем толстолистовую сталь шириной 1600 мм. С учетом обрезки кромок с двух сторон по 5 мм:
hW=1600 – 10 = 1590 мм.
По ранее принятому коэффициенту kW=125 определяем толщину стенки:
мм. Принимаем tW=14 мм.
Толщину полок назначаем равной tf=22 мм 3tW=42 мм, тогда полная высота балки оказывается равной: h=hW+2tf=1590+44=1634 мм.
Вычисляем момент инерции стенки:
см4.
Требуемый момент инерции полок:
If.тр=Iтр.max-Iw=2065694,6-468962,55=1596732,1 см4;
Здесь наибольший требуемый момент инерции балки Iтр.max определяется по двум значениям из условий прочности и жесткости:
- из условия прочности:
Iтр=0,5Wтрh=см4;
- из условия жесткости:
Iтр=1219970,4 см4.
Требуемая площадь сечения полки:
см2
Толщина полки из условия обеспечения ее местной устойчивости:
см.
В расчете было принято tf=2,2 см >2,03 см.
Ширина полки назначается равной
Вычисляем
Принимаем bf = 530 мм, что соответствует ширине листа универсальной стали по сортаменту.
Уточняем собственный вес балки по принятым размерам. Площадь поперечного сечения балки:
см2
Вес погонного метра балки:
,
здесь - удельный вес стали; - конструктивный коэффициент, учитывающий вес ребер жесткости и сварных швов.
Вес главной балки на участке между вспомогательными балками:
кН.
Уточняются нагрузки на балку, полученные в таблице 2.1:
Нормативная:
кН.
Расчетная:
P+G=519,48+21,97+=555,49 кН.
Уточняются усилия. Изгибающие моменты от нормативных и расчетных нагрузок:
Перерезывающая сила на опоре (для пяти грузов в пролете):
кН.
Геометрические характеристики сечения балки.
Момент инерции:
Момент сопротивления:
см3.
В зависимости от соотношения площадей полки и стенки Af/AW уточняется коэффициент с1, учитывающий развитие пластических деформаций. В соответствии с СНиП II – 23 – 81* п. 5.18. с1=с.
Интерполируя по табл. 66 СНиП II – 23 – 81* находим коэффициент с1=с=1,118.
2.1.2. Проверка прочности главной балки
1. Нормальные напряжения:
МПа > .
Перенапряжение – 6,97 %. Увеличим толщину стенки сечения главной балки tW до 18 мм и произведем расчет заново.
Вычисляем момент инерции стенки:
см4.
Требуемый момент инерции полок:
If.тр=Iтр.max-Iw=2065694,6-602951,85=1462742,75 см4;
Здесь наибольший требуемый момент инерции балки Iтр.max определяется по двум значениям из условий прочности и жесткости:
- из условия прочности:
Iтр=0,5Wтрh=см4;
- из условия жесткости:
Iтр=1219970,4 см4.
Требуемая площадь сечения полки:
см2
Толщина полки из условия обеспечения ее местной устойчивости:
см.
В расчете было принято tf=2,2 см >1,94 см.
Ширина полки назначается равной
Вычисляем
Принимаем bf = 530 мм, что соответствует ширине листа универсальной стали по сортаменту.
Уточняем собственный вес балки по принятым размерам. Площадь поперечного сечения балки:
см2
Вес погонного метра балки:
,
Вес главной балки на участке между вспомогательными балками:
кН.
Уточняются нагрузки на балку, полученные в таблице 2.1:
Нормативная:
кН.
Расчетная:
P+G=519,48+21,97+=557,45 кН.
Уточняются усилия. Изгибающие моменты от нормативных и расчетных нагрузок:
Перерезывающая сила на опоре (для пяти грузов в пролете):
кН.
Геометрические характеристики сечения балки.
Момент инерции:
Момент сопротивления:
см3.
В зависимости от соотношения площадей полки и стенки Af/AW уточняется коэффициент с1, учитывающий развитие пластических деформаций. В соответствии с СНиП II – 23 – 81* п. 5.18. с1=с.
Интерполируя по табл. 66 СНиП II – 23 – 81* находим коэффициент с1=с=1,147.
2.1.3. Проверка прочности главной балки
1. Нормальные напряжения:
МПа < .
Недонапряжение – 1,98 % < 5 %, следовательно окончательно принимаем следующие размеры главной балки:
Высота стенки главной балки hW=1590 мм, толщина стенки сечения tW=18 мм, ширина полки сечения bf=530 мм, толщина полки сечения tf=22 мм, высота покрытия по главной
балке hП=682 мм, длина панели LБН=3700 мм, расход металла m=88,692 кг/м2, толщина настила
принятого варианта tН=6 мм.
2.Касательные напряжения (проверка стенки на срез).
Касательные напряжения проверяются в стенке, в месте крепления опорного ребра без учета работы на срез полок.
МПа < МПа.
Условие выполняется.
2.1.4. Проверка прогиба главной балки
Условие жесткости балки выполняется.
2.1.5. Определение типа сопряжения вспомогательной и главной балок
Суммарная высота элементов перекрытия: настила, балки настила, вспомогательной и главной балок:
мм.
Ранее была найдена наибольшая строительная высота перекрытия hC,MAX= 1700 мм.
Так как мм, поэтажное сопряжение невозможно. Принимаем сопряжение вспомогательной и главной балок в пониженном уровне.
2.1.6. Проверка общей устойчивости главной балки
В соответствии с п.5.16,а СНиП II – 23 – 81* при наличии стального настила, непрерывно опирающегося на сжатый пояс балки и надежно с ним связанного электросваркой, проверять общую устойчивость балки не требуется.
2.1.7. Изменение сечения балки
С целью экономии металла уменьшаем сечение приопорного участка балки за счет уменьшения ширины поясов на участке балки от опоры до сечения, расположенного на расстоянии, равном 1/6 пролета балки: 18,5:6=3,08 м.
Ширина пояса балки должна соответствовать ширине листа универсальной стали по сортаменту и быть не менее:
мм; ; ,
где bf – ширина полки балки в пролете, h – высота главной балки.
мм, мм.
По сортаменту принимаем мм.
Геометрические характеристики сечения балки на приопорных участках:
- площадь сечения:
см2;
- момент инерции:
- момент сопротивления:
см3;
- статический момент полки относительно оси x-x:
см3;
- статический момент полусечения относительно оси x-x:
см3.
Расчетные усилия в месте изменения сечения.
Изгибающий момент:
Перерезывающая сила:
кН.
Проверка напряжений:
а) в месте изменения сечения:
- максимальные нормальные напряжения:
МПа <
- нормальные напряжения в стенке под полкой:
МПа;
- касательные напряжения в стенке под полкой:
МПа<;
- приведенные напряжения в стенке под полкой:
б) Напряжения у опоры:
- касательные напряжения на уровне нейтральной оси:
2.1.8. Расчет поясных сварных швов
Полки составных сварных балок соединяют со стенкой на заводах автоматической сваркой. Сдвигающая сила на единицу длины балки:
Для стали С245 по таблице 55 СНиП II – 23 – 81* принимаем сварочную проволоку марки Св – 08А для выполнения сварки под флюсом.
Определяется требуемая высота катета kf поясного шва ”в лодочку”.
1. Расчет по металлу шва.
Коэффициент глубины провара шва [Табл. 34 СНиП II – 23 – 81*].
Коэффициент условия работы шва [П.11.2 СНиП II – 23 – 81*].
Расчетное сопротивление металла шва Rwf=180 МПа [Табл. 56 СНиП II – 23 – 81*].
2. Расчет по металлу границы сплавления.
Коэффициент глубины провара шва [Табл.34 СНиП II – 23 – 81*].
Коэффициент условия работы шва [П.11.2. СНиП II – 23 – 81*]
Расчетное сопротивление по металлу границы сплавления:
[Табл.3,51 СНиП II – 23 – 81*];
.
Сравнивая полученные величины, находим, что
МПа.
Высота катета поясного шва должна быть не менее
При толщине более толстого из свариваемых элементов (tf=22 мм) по табл. 38 СНиП II – 23 – 81* принимаем kf= 7 мм.
2.1.9. Проверка устойчивости сжатой полки балки
Устойчивость полки будет обеспечена, если отношение свеса полки bef к ее толщине tf не превышает предельного значения [Стр.34, табл. 30 СНиП II – 23 – 81*]:
, где расчетная ширина свеса полки bef равна:
мм;
Так как устойчивость поясного листа обеспечена.
2.1.10. Проверка устойчивости стенки балки
Для обеспечения устойчивости стенки вдоль пролета балки к стенке привариваются поперечные двусторонние ребра жесткости.
Расстояние между поперечными ребрами при условной гибкости стенки не должно превышать 2hW. Условная гибкость стенки определяется по формуле . Ширина ребра bh должна быть не менее а толщина ребра - .
В расчете проверяется устойчивость участков стенки – пластинок, упруго защемленных в поясах и ограниченных поперечными ребрами. Потеря их устойчивости может произойти от совместного действия нормальных и касательных напряжений. Устойчивость стенки балки проверять не требуется, если при выполнении формулы (33) СНиП II – 23 – 81* условная гибкость при отсутствии местного напряжения.
Вычисляем условную гибкость - местная устойчивость стенки обеспечена. Конструктивно вдоль пролета балки к стенке привариваются поперечные двусторонние ребра жесткости под вспомогательными балками с шагом 3,7 м.
