Ширина ребра должна быть не менее:
Принимаем bh=100 мм.
Толщина ребра:
Принимаем tS = 8 мм.
Поперечные ребра жесткости
2.1.11. Расчет опорного ребра жесткости главной балки
Принимаем сопряжение балки с колонной шарнирным, с опиранием на колонну сверху. Опорное ребро жесткости крепится сварными швами к стенке балки. Нижний торец опорного ребра балки остроган для непосредственной передачи давления на колонну.
Толщина опорного ребра определяется из расчета на смятие его торца:
м;
где N=RA=1390 кН – опорная реакция; МПа – расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности [Табл.1, 2, 51 СНиП II – 23 – 81*]; см – ширина опорного ребра, равная ширине балки на опоре.
Принимаем толщину опорного ребра t=14 мм, а опорный выступ
а=20 мм < 1,5t=мм.
Проверка ребра на устойчивость.
Площадь расчетного сечения ребра:
см2.
Момент инерции:
см4,
где см.
Радиус инерции сечения ребра см.
Гибкость ребра .
Условная гибкость
Коэффициент продольного изгиба по формуле п.5.3. СНиП II – 23 – 81* при :
Проверка опорного ребра на устойчивость:
МПа < МПа.
Проверка удовлетворяется.
Расчет катета сварных швов крепления ребра к стенке балки (полуавтоматическая сварка)
м,
где ( МПа – получено при расчете поясных швов балки.
При толщине более толстого из свариваемых элементов (толщина стенки t=18 мм) по табл. 38 СНиП II – 23 – 81* принимаем катет шва kf= 6 мм.
2.1.12. Расчет болтового соединения в месте примыкания вспомогательной балки к главной
Сопряжение вспомогательной балки с главной выполняется в пониженном уровне.
При шести грузах в пролете опорная реакция вспомогательной балки равна
Кн.
Принимаем болты нормальной точности (класс точности В), класс по прочности 4.6, диаметром 20 мм. По табл. 58 СНиП II – 23 – 81* определяем расчетное сопротивление срезу болтов для класса по прочности 4.6: Rbs=150 МПа.
Расчетные усилия, которые может выдержать один болт:
а) на срез
где - коэффициент условия работы соединения, определяемый по табл. 35 СНиП II – 23 – 81*; nS=1 – число срезов болта;
см2 – расчетная площадь сечения болта.
б) на смятие
кН,
где Rbp =450 МПа – расчетное сопротивление на смятие для стали при Run=370 МПа по табл. 59 СНиП II – 23 – 81*; мм – толщина ребра жесткости.
Сравнивая результаты расчетов по пунктам а и б, выбираем меньшее: Nb,min=42,39 кН. Требуемое количество болтов в соединении:
шт.
Принимаем 6 болтов диаметром 20 мм, диаметр отверстия d=22 мм. Размещая болты, назначаем расстояния вдоль и поперек усилия (опорной реакции вспомогательной балки RA): от центра болта до края элемента вдоль усилия а=60,5 мм; между центрами болтов вдоль усилия b=75 мм, от центров болтов до торца балки (поперек усилия) а1=40 мм, что соответствует требованиям табл.39 СНиП II – 23 – 81* по а: (аmin=2d=44 мм, аmax=8t=64 мм); по b: (bmin=2,5d=55 мм, bmax=24t=192 мм); по а1: а11,5d=мм.
Проверка касательных напряжений в стенке вспомогательной балки с учетом ослабления отверстиями диаметром d=22 мм под болты, а также с учетом ослабления сечения балки из-за вырезки полки в стыке по формуле 29 СНиП II – 23 – 81*:
где QMAX=RA=232,158 кН – перерезывающая сила, см – высота стенки балки, - коэффициент ослабления сечения стенки, b=75 мм – шаг отверстий, d= 22 мм – диаметр отверстий. Проверка стенки вспомогательной балки на срез выполняется.
Расход стали на перекрытие (масса настила и балок, включая главную):
кг/м2,
где m=88,692 кг/м2 – расход стали на настил, балки настила и вспомогательные балки (по данным вариантного проектирования); gr=4,119 кН/м – вес погонного метра главной балки; LB=6,5 м – пролет вспомогательной балки.
3. Проектирование колонны сплошного сечения
3.1. Расчетная длина колонны и сбор нагрузки
Отметка низа главной балки НГБ=ОВН-hСТР=8,50-1,64=6,86 м. Заглубление фундамента принимается в интервале hФ=0,6…0,8 м. Принимаем hФ=0,6 м.
Геометрическая длина колонны:
L=НГБ+hФ=6,86+0,6=7,46 м.
При опирании балок на колонну сверху колонна рассматривается как шарнирно закрепленная в верхнем конце. Соединение с фундаментом легких колонн в расчете также принимается шарнирным. Поэтому расчетная длина колонны определяется при
м.
Грузовая площадь м2.
Таблица 3.1 – Сбор нагрузки на колонну
|
|
Наименование нагрузки |
Нормативная нагрузка, кН/м2 |
Расчетная нагрузка, кН/м2 |
|
|
1 |
Временная нагрузка |
2164,5 |
1,2 |
2597,4 |
|
2 |
Собственный вес настила и балок |
180,841 |
1,05 |
189,883 |
|
|
Итого q=g+P |
2345,341 |
|
2787,283 |
3.2. Подбор сечения колонны
Выполняется расчет относительно оси Y, пересекающей полки. Гибкостью колонны предварительно задаются при нагрузке 1500…2500 кН в интервале =100…70; при нагрузке 2500…4000 кН гибкость принимают равной =70…50. Для расчета при нагрузке 2787,283 кН принимаем и по табл.72 СНиП II – 23 – 81* находим
Требуемая площадь сечения колонны:
Требуемые радиус инерции и ширина полки: используя соотношение находим ширину полки: см. Ширину полки назначаем в соответствии с сортаментом универсальной стали, равной 530 мм. Высоту стенки hW назначаем так, чтобы выполнялось условие hbf, hW=530 мм. Назначив толщину tW=8 мм, получаем площадь сечения стенки: АW=42,4 см2. Свес полки:
мм.
Требуемые площадь сечения полки и ее толщина:
см2.
см. Принимаем tf=10 мм.
Геометрические характеристики сечения.
Площадь сечения:
см2.
Момент инерции:
см4.
Радиус инерции:
см.
Гибкость:
Приведенная гибкость:
Вычисляем коэффициент продольного изгиба при :
Включаем в нагрузку вес колонны:
кН,
где - удельный вес стали; - конструктивный коэффициент, учитывающий вес ребер и сварных швов.
Полная расчетная нагрузка:
(P+G)+Gk=2787,283+9,846=2797,129 кН.
Проверка колонны на устойчивость:
Недонапряжение составляет 3,76 %, что менее 5 %, следовательно требования п.1.9. СНиП II – 23 – 81* соблюдены.
Проверка предельной гибкости.
Предельная гибкость
где
При проверка проходит.
Так как для двутаврового сечения при радиус инерции и коэффициент , проверку устойчивости относительно оси х-х не выполняем.
3.3. Проверка устойчивости полки и стенки колонны
Отношение свеса полки к ее толщине
Наибольшее отношение при условии выполнения устойчивости полки определяется по формуле из табл. 29 СНиП II – 23 – 81*.
Так как ,
то устойчивость полок не обеспечивается. Необходимо рассчитать сечение колонны с измененными размерами.
Ширину полки назначаем в соответствии с сортаментом универсальной стали, равной 420 мм. Высоту стенки hW назначаем так, чтобы выполнялось условие hbf, hW=420 мм. Назначив толщину tW=10 мм, получаем площадь сечения стенки: АW=42 см2. Свес полки:
мм.
Требуемые площадь сечения полки и ее толщина:
см2.
см. Принимаем tf=14 мм.
Геометрические характеристики сечения.
Площадь сечения:
см2.
Момент инерции:
см4.
Радиус инерции:
см.
Гибкость:
Приведенная гибкость:
Вычисляем коэффициент продольного изгиба при :
Включаем в нагрузку вес колонны:
кН,
где - удельный вес стали; - конструктивный коэффициент, учитывающий вес ребер и сварных швов.
Полная расчетная нагрузка:
(P+G)+Gk=2787,283+10,589=2797,872 кН.
Проверка колонны на устойчивость:
Недонапряжение составляет 1,96 %, что менее 5 %, следовательно требования п.1.9. СНиП II – 23 – 81* соблюдены.
Проверка предельной гибкости.
Предельная гибкость
где
При проверка проходит.
Так как для двутаврового сечения при радиус инерции и коэффициент , проверку устойчивости относительно оси х-х не выполняем.
Проверка устойчивости полки и стенки колонны
Отношение свеса полки к ее толщине
Наибольшее отношение при условии выполнения устойчивости полки определяется по формуле из табл. 29 СНиП II – 23 – 81*.
Так как , устойчивость полок обеспечивается. Проверяем устойчивость стенки по условию
Вычисляем .
Здесь но не более 2.3, в соответствии с табл. 27 СНиП II – 23 – 81*;
Так как устойчивость стенки колонны обеспечена.
В соответствии с п.7.21 СНиП II – 23 –81* при поперечные ребра жесткости по расчету устанавливать не требуется. Принимаем по конструктивным соображениям на отправочном элементе два парных ребра. Назначаем размеры парных ребер: ширина принимаем bP=60 мм, толщина мм; принимаем tP= 6 мм.
В центрально-сжатых колоннах сплошного сечения сдвигающие усилия между стенкой и полкой незначительны. Поэтому сварные швы, соединяющие полки со стенкой, назначают конструктивно толщиной kf=6…8 мм. Принимаем катет сварного шва равным kf=6 мм.
3.4. Расчет базы колонны
База колонны, состоящая из опорной плиты и траверс, крепится к фундаменту анкерными болтами.
Размеры плиты базы:
Ширина плиты В назначается по конструктивным соображениям:
мм.
Здесь t=10 мм толщина траверсы, C=50 мм – свесы плиты.
Длина плиты, минимальная по конструктивным соображениям, равна:
мм. Учитывая стандартные размеры листов, назначаем LПЛ MIN=560 мм.
Проверяем достаточность размеров плиты в плане расчетом из условия смятия бетона под плитой. Назначаем класс бетона фундамента В 12.5. Расчетное сопротивление бетона смятию при коэффициенте условия работы
Требуемая длина плиты по расчету:
м.
Принимаем по сортаменту универсальной стали LПЛ=650 мм, так как LПЛ ТР > LПЛ MIN.
Получаем размеры плиты базы в плане LПЛ х BПЛ=650 х 540 мм с площадью AПЛ=0,35 м2.
Далее в зависимости от размеров в плане верхнего обреза фундамента уточняется сопротивление бетона смятию и проверяются напряжения под плитой. Назначаем размеры верхнего обреза фундамента:
BФ=ВПЛ+20 см=54+20=74 см;
LФ=L+20 см=65+20=85 см.
Площадь AФ=
Уточняется коэффициент
Уточняется сопротивление бетона смятию:
МПа.
Проверяем бетон на смятие под плитой базы:
Проверка удовлетворяется.
Расчет толщины плиты базы.
Толщина плиты назначается в пределах Расчет толщины плиты базы производится из условия прочности плиты при изгибе на действие реактивного давления фундамента.
Выделяются участки плиты с характерными схемами закрепления сторон и их соотношением. Максимальные изгибающие моменты на этих участках при единичной ширине плиты определяются по формуле:
в этой формуле:
1) для участка I =0,5; b – вылет консоли;
2) для участка II коэффициент в зависимости от отношения стороны а к свободной стороне b;
3) Для участка III коэффициент определяется в зависимости от отношения большей стороны к меньшей, где b – длина меньшей стороны.
Изгибающие моменты в плите на участках.
На первом участке:
На втором участке вычисляем отношение сторон
где а=0,5(L-h)=0,5(0,65-0,448)=0,101 м; b=bf=0,42 м.
Так как , расчет выполняем как консоли:
На третьем участке
где =0,125 при По наибольшему моменту на участках MMAX=41,5 кНм из условия прочности плиты на изгиб определяется требуемая толщина плиты:
м (30,04 мм), где согласно табл.6 СНиП II – 23 –81*. По сортаменту принимается плита толщиной 32 мм.
Расчет траверсы.
Нагрузка со стержня колонны передается на траверсы через сварные швы, длина которых и определяет высоту траверсы. При четырех швах с высотой катета kf=10 мм:
.
Здесь прочность по металлу шва МПа, по металлу границы сплавления МПа, где МПа. Нормативное сопротивление Run=370 МПа определено по табл. 51 СНиП II – 23 – 81*. В соответствии с требованием п.12.8. СНиП II – 23 – 81* расчетная длина флангового шва должна быть не более , в расчете LW=0,45 м. По сортаменту универсальной стали принимается высота листа траверсы hTP=630 мм.
Расчет катета сварного шва крепления траверсы к плите.
При вычислении суммарной длины швов учитывается непровар по 1 см на каждый шов:
Требуемый катет шва по расчету:
В соответствие с табл. 38 СНиП II – 23 – 81* при толщине плиты 32 мм минимальный катет шва равен kf min=8 мм. Принимаем kf=13,5 мм.
Приварку торца стержня колонны к опорной плите базы выполняем конструктивными швами kf=8 мм.
Крепление базы к фундаменту.
При шарнирном сопряжении колонны с фундаментом необходимы анкерные болты диаметром d = 20…30 мм для фиксации проектного положения колонны и закрепления ее в процесс монтажа. Принимаем два анкерных болта диаметром d=20 мм. Болты устанавливаются в плоскости главных балок с креплением к плите базы, что обеспечивает за счет гибкости плиты шарнирное сопряжение колонны с фундаментом.
3.5. Расчет оголовка колонны
Оголовок колонны состоит из опорной плиты и подкрепляющих ребер. Опорная плита передает давление от двух главных балок на ребра оголовка и фиксирует проектное положение балок при помощи монтажных болтов. Определяем размеры ребер, задавшись толщиной плиты:
tПЛ= 25 мм (tПЛ=20…25 мм). Требуемая толщина парных ребер из условия работы на смятие:
м,
где N - удвоенная опорная реакция главной балки; - расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности; bОП=0,28 м – ширина опорного ребра балки.
Принимаем толщину ребра tr=25 мм. Ширина ребра должна быть не менее мм. Принимаем ширину парных ребер равными bh=160 мм вверху и 130 мм внизу.
Высота вертикальных ребер определяется из условия размещения четырех фланговых швов длиной не менее:
Здесь катет шва не может быть более где tW – толщина стенки колонны. Длина сварного шва не должна быть более
Принимаем катет kf=12 мм и высоту ребра hr=0,48м.
Так как стенка колонны тоньше примыкающих ребер (tw=10 мм< tr=25 мм), стенку проверяем на срез:
Вывод: Стенка колонны толщиной 10 мм на срез не проходит. Поэтому в пределах высоты оголовка на сварных швах встык выполняется вставка большей толщины. Требуемая толщина стенки из условия среза:
Принимаем вставку толщиной tW=16 мм.
Торец колонны фрезеруется, и поэтому толщина швов, соединяющих опорную плиту со стержнем колонны и ребрами, назначается конструктивно, равной kf=8 мм. С целью укрепления стенки колонны и вертикальных ребер от возможной потери устойчивости снизу вертикальные ребра обрамляются горизонтальными ребрами толщиной tp=8 мм.
Исходные данные для проверки расчета колонны сплошного сечения на ЭВМ
|
Вводимые параметры |
Величина |
|
1. Шифр задания |
678 |
|
2. Заглубление обреза фундамента hФ |
600 мм |
|
3. Высота стенки сечения колонны hW |
420 мм |
|
4. Толщина стенки сечения колонны tW |
10 мм |
|
5. Ширина полки сечения колонны bf |
420 мм |
|
6. Толщина полки сечения колонны tf |
14 мм |
|
7. Строительная высота перекрытия hCTP |
1640 мм |
|
8. Расход стали на перекрытие mn |
153,30кг/м2 |
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. СНиП II – 23 – 81*. Стальные конструкции / Госстрой СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1991. – 96 с.
2. СНиП 2.01.07 – 85*. Нагрузки и воздействия / Минстрой России. – М.: ГП ЦПП, 1996 – 44 с.
3. Металлические конструкции. Общий курс: Учебник для вузов / Под общей ред. Е. И. Беленя. – 6 – е изд., перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1985. – 560 с.
4. СНиП 2.03.01 – 84*. Бетонные и железобетонные конструкции / Минстрой России. М.: ЦПП, 1996. – 76 с.
5. ГОСТ 2.105 – 95. ЕСКД. Общие требования к текстовым документам: Введ. 01.07.96. – М.: 1995. – 38 с.
6. Танаев В.А. Проектирование стальной балочной клетки: Учебное пособие для курсового и дипломного проектирования. – Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2000 – 71 с.: ил.
