1) метод укрупнения интервалов:
,
где k – количество уровней в укрупненном интервале.
2) метод скользящей средней:
;
3) выравнивание по среднему абсолютному приросту:
Ўi =Уi + Ã (i-1) ,
где Ўi - выровненное значение показателя;
Уi – начальное (базисное) значение уровня динамического ряда;
à – средний абсолютный прирост (табл. 1.1-1.3).
4) выравнивание по среднему коэффициенту роста:
Ўi =Уi * Ќi-1 ,
где Ќ – средний коэффициент роста (табл. 1.1-1.3).
5) выравнивание по способу наименьших квадратов. Проводится с учетом предполагаемой тенденции изменения показателя. При линейной тенденции выравнивание идет с учетом уравнения:
Ўi = ao + a1t ,
где ao и a1 - параметры линейного уравнения;
t – порядковый номер года в динамическом ряду.
Используя математические преобразования, получаем следующие выражения для нахождения параметров линейного уравнения:
ao = ΣY / n;
a1 = ΣYt / Σt2.
Выравнивание динамических рядов различными методами приводятся в таблицах 2.1 –5.3. Для наглядного представления полученных результатов строятся графики и диаграммы. Как видно из графиков, отражающих выровненные значения показателей по всем методам, наиболее близки к фактическим значениям результаты выравнивания по способу наименьших квадратов.
Таблица 2.1
Выравнивание динамического ряда урожайности зерновых
методом скользящей средней и укрупнений интервалов
|
Годы |
Урожайность зерновых, ц/га |
Сумма за трехлетие |
Выровненная урожайность |
Среднее за трехлетие |
|
1 |
8,0 |
Х |
Х |
|
|
2 |
8,5 |
24,3 |
8,1 |
8,1 |
|
3 |
7,8 |
28,2 |
9,4 |
|
|
4 |
11,9 |
30,3 |
10,1 |
|
|
5 |
10,6 |
36,4 |
12,1 |
12,1 |
|
6 |
13,9 |
38,9 |
13,0 |
|
|
7 |
14,4 |
46,6 |
15,5 |
|
|
8 |
18,3 |
52,3 |
17,4 |
17,4 |
|
9 |
19,6 |
58,7 |
19,6 |
|
|
10 |
20,8 |
58,6 |
19,5 |
|
|
11 |
18,2 |
60,9 |
20,3 |
20,3 |
|
12 |
21,9 |
62,7 |
20,9 |
|
|
13 |
22,6 |
66,5 |
22,2 |
|
|
14 |
22,0 |
70,5 |
23,5 |
23,5 |
|
15 |
25,9 |
х |
Х |
|
Динамика урожайности зерновых (У, ц/га)
Таблица 2.2
Выравнивание динамического ряда объема производственных затрат
методом скользящей средней и укрупнений интервалов
|
Годы |
Производственные затраты, руб./га |
Сумма за трехлетие |
Выровненная урожайность |
Среднее за трехлетие |
|
1 |
100 |
х |
Х |
|
|
2 |
105 |
307,0 |
102,3 |
102,3 |
|
3 |
102 |
318,0 |
106,0 |
|
|
4 |
111 |
328,0 |
109,3 |
|
|
5 |
115 |
346,0 |
115,3 |
115,3 |
|
6 |
120 |
365,0 |
121,7 |
|
|
7 |
130 |
390,0 |
130,0 |
|
|
8 |
140 |
435,0 |
145,0 |
145,0 |
|
9 |
165 |
481,0 |
160,3 |
|
|
10 |
176 |
529,0 |
176,3 |
|
|
11 |
188 |
577,0 |
192,3 |
192,3 |
|
12 |
213 |
651,0 |
217,0 |
|
|
13 |
250 |
722,0 |
240,7 |
|
|
14 |
259 |
779,0 |
259,7 |
259,7 |
|
15 |
270 |
х |
Х |
|
Динамика производственных затрат (Х1, руб./га)
Таблица 2.3
Выравнивание динамического ряда количества атмосферных осадков
методом скользящей средней и укрупнений интервалов
|
Годы |
Атмосферные осадки, мм/год |
Сумма за трехлетие |
Выровненная урожайность |
Среднее за трехлетие |
|
1 |
330 |
х |
Х |
|
|
2 |
200 |
656,0 |
218,7 |
218,7 |
|
3 |
126 |
626,0 |
208,7 |
|
|
4 |
300 |
636,0 |
212,0 |
|
|
5 |
210 |
709,0 |
236,3 |
236,3 |
|
6 |
199 |
619,0 |
206,3 |
|
|
7 |
210 |
655,0 |
218,3 |
|
|
8 |
246 |
601,0 |
200,3 |
200,3 |
|
9 |
145 |
583,0 |
194,3 |
|
|
10 |
192 |
493,0 |
164,3 |
|
|
11 |
156 |
638,0 |
212,7 |
212,7 |
|
12 |
290 |
696,0 |
232,0 |
|
|
13 |
250 |
760,0 |
253,3 |
|
|
14 |
220 |
840,0 |
280,0 |
280,0 |
|
15 |
370 |
Х |
Х |
|
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15
