общего числа) не выполнили квартального плана товарооборота, причем в пяти из них уровень выполнения плана — менее 80% Коэффициент вариации выполнения плана составил сравнительно небольшую величину — 5,9%. Однако общая сумма недовыполнения плана равна 550 тыс. руб. Если бы эти магазины выполнили план, хотя бы на 100%, общее выполнение плана по организации составило бы не 101,0%, а 102,6%
Во вторых, доля магазинов, не выполнивших план, в общем объеме
товарооборота не достигает ј (164%) Это указывает на то что главным образом не справляются с плановым заданием небольшие магазины. Вывод подтверждают данные о товарообороте в расчете на один магазин.
В-третьих, выполнение плана связано с поступлением товаров в магазины. Выявлена обратная зависимость уровня выполнения плана товарооборота от показателя отклонения поступления товаров от планового задания. Причем в двух группах поставка товаров по своему абсолютному размеру превышает объем продажи. В данном случае сказалось несоответствие поставки (по ассортиментному составу или качеству) спросу населения Недопоставка также приводит к невыполнению плана розничного товарооборота.
Анализ динамики товарооборота розничной торговли.
Рассмотрим анализ розничного товарооборота в динамическом аспекте с помощью индексного метода. Для индексного метода характерным является сопоставление двух периодов—отчетного и базисного. Объем розничного товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным может увеличиться или уменьшиться под влиянием двух факторов — изменения объема товарной массы или розничных цен. В связи с этим в статистическом анализе используются три индекса: — индекс розничного товарооборота в фактических ценах,
—индекс розничного товарооборота в неизменных ценах (индекс физического объема), —индекс цен.
Индекс товарооборота в фактических ценах рассчитывается по формуле
Sp1q1
Ipq = ——————— (4)
Sp0q0
где p1, p0 — цена за единицу товара соответственно в отчетном и
базисном периодах; q1, q0 — количество проданного товара соответственно в отчетном и базисном периодах.
Особенностью данного индекса является то, что он отображает изменение объема розничного товарооборота в результате действия сразу двух факторов—товарной массы и розничных цен.
На втором этапе анализа динамики розничного товарооборота
рассчитывается индекс розничного товарооборота в неизменных ценах (индекс физического объема) по следующей формуле:
Sp0q1
Iq = ————— (5)
Sp0q0
Особенностью индекса физического объема розничного товарооборота является то, что в нем элиминируется (исключается) влияние на динамику объема товарооборота фактора изменения розничных цен.
Если же элиминировать влияние количественного фактора, взвешивая цены по количеству проданных товаров отчетного периода, то будет получен следующий показатель, который называется индексом цен. Он может быть представлен в виде следующей формулы:
Sp1q1
ISpq(p) = ———— (6)
Sp0q1
Все три индекса связаны между собой и представляют единую систему[1], так называемую мультипликативную индексную факторную модель, которая позволяет разложить индекс товарооборота по факторам индекс товарооборота равен произведению индекса физического объема товарооборота на индекс цен:
Sp1q1 Sp0q1 Sp1q1
————— = ————— * —————, (7)
Sp0q0 Sp0q0 Sp0q1
то есть
ISpq= ISpq(q) * ISpq(p)
Абсолютный прирост розничного товарооборота представляет собой
разность между товарооборотом отчетного периода и товарооборотом базисного периода, т. е. разность между числителем и знаменателем индекса товарооборота:
?Spq = Sp1q1 — Sp0q0 (8)
Часть этого прироста, которая приходится на долю количественного
фактора, может быть выявлена при сравнении условного товарооборота
отчетного периода в базисных ценах с базисным товарооборотом, т. е. прирост товарооборота вследствие изменения объема проданных товаров определяется как разность между числителем и знаменателем индекса физического объема товарооборота:
?Spq(q) = Sp0q1 — Sp0q0 (9)
И наконец, прирост товарооборота в результате изменения цен
исчисляется при сопоставлении товарооборота отчетного периода и условного товарооборота в базисных ценах, т. е. как разность между числителем и знаменателем индекса цен:
?Spq(p) = Sp1q1 — Sp0q1 (10)
Сумма этих двух частных приростов образует общий прирост товарооборота
Sp1q1 - Sp0q0 = Sp0q1 - Sp0q0 + Sp1q1 - Sp0q1 , (11)
представленный в виде факторной модели:
?Spq = ?Spq(q) + ?Spq(p) , (12)
т. е. абсолютный прирост розничного товарооборота может быть разложен на количественный и ценностный факторы.
Рассчитаем сводный показатель розничного товарооборота на душу
населения. Он рассчитывается по формуле:
O
D = —— (13)
?
где D - товарооборот на душу населения;
O - розничный товарооборот за год;
? - среднегодовая численность населения.
Товарооборот на душу населения является средней величиной из размеров
оборота на душу городского и сельского населения.
SD?
? = ——— (14)
S?
где ? - товарооборот на душу отдельных групп населения,
? - среднегодовая численность отельных групп населения.
Его размер зависит не только от объема продажи на душу населения каждой
группы, но и от структуры населения.
Рассмотрим расчет влияния этих факторов на примере данных таблицы № 3
Таблица № 3
Данные о розничном товарообороте и численности населения региона.
|Численн|Розничный |Численность |Товарооборот на |
|ость |товарооборот за |населения за |душу населения |
| |период, млн. руб.|период тысяч |рублей |
| | |человек | |
| |базисны|отчетный |базисный|отчетный|Базисный |Отчетный|
| |й |O1 | | |D0 | |
| |O0 | |?0 |?1 | |D1 |
|Городск|1198 |1490 |850 |1042 |1409 |1430 |
|ое | | | | | | |
|Сельско|293 |240 |458 |348 |640 |690 |
|е | | | | | | |
|Итого: | | | | |?0 |?1 |
| |1491 |1730 |1308 |1390 |1140 |1245 |
Общее изменение среднего товарооборота на душу населения показывает индекс среднего товарооборота переменного состава.
?1 SD1?1 SD0?0 1730 1491 1245
Y?= —= ——— : ———= ——— : ———= —— = 1,092 или 109,2% (15)
?0 S?1 S?0 1390 1308 1140
Индекс постоянного состава отражает, как изменился средний душевой
товарооборот только вследствие изменения товарооборота на душу населения:
SD1?1 SO1 1730
1730
YD = ———= ——— = —————————— = ——— = 1,023 или 102,3%
SD0?1 SD0?1 1,409*1042+0,64*348 1691
Изменения среднего душевого товарооборота в результате структурных сдвигов в составе населения можно оценить с помощью индекса влияния сдвигов в структуре населения:
SD0H SD0H0 1,409*1042+0,64*348
YS? = ——— : ———— = ———————————— :
S?1 S?0
1390
1,409*850+0,64*458
: ——————————— = 1.067 или 106,7% (17)
1308
Вывод: Средний товарооборот на душу населения увеличится на 9,2% (109,2-100%), в том числе за счет роста товарооборота на душу городского и
сельского населения на 2,3%. Под влиянием сдвигов в структуре
населения он возрос на 6,7%.
Важное значение имеет анализ абсолютного изменения объема товарооборота под
влиянием факторов, влияющих на него.
Рассмотрим методику анализа на приведенном выше примере (Таблица №3)
?O = O1 - O0 = 1730 - 1491= 239 млн. руб. (18)
На данный прирост оказали влияния три фактора:
1. изменения товарооборота на душу населения:
?O(D) = (?1- ?0)* ?1 = (1,245-1,140)*1390 = 146 млн. руб. (19)
2. изменения численности населения:
?O(?) = (?1- ?0)* ?0= (1390-1308)*1,14 = 93 млн. руб. (20)
Общий прирост товарооборота равен сумме двух приростов:
?O=?O(D)+ ?O(?) (21)
146+93=239 -
верно
Вывод: Прирост общего товарооборота по региону составил 239 млн. руб., в том числе за счет изменения товарооборота на душу населения на 146 млн. руб., а за счет изменения численности населения на 93. млн. руб.
3. Корелляциаонно-регрессионный анализ
Исследование начинается с построения матрицы парных коэффициентов корреляции. Анализ этой матрицы позволит получить начальное представление об исследуемых взаимозависимостях между показателями (теснота и направление связи). Оценить значимость можно как по самим значениям коэффициентов корреляции, так и по соответствующим значениям t-статистики.
Чтобы оценить дублирование информации необходимо построить матрицу частных коэффициентов корреляции порядка (L-2), где L-число исходных переменных, включая результативный признак.
Исследование парных и частных коэффициентов корреляции должно помочь в выборе регрессоров для выполнения следующего этапа. Здесь следует учитывать возможность появления мультиколлинеарности. Явные признаки этого - коэффициенты корреляции между потенциальными регрессорами, по модулю большие, чем 0,8.
После составления набора объясняющих показателей, которые могут быть включены в модель, исследование продолжается с помощью регрессионного анализа. Рекомендуется использовать пошаговый регрессионный анализ по схеме последовательного включения в уравнение наиболее информативных объясняющих признаков. По матрице R по строке, соответствующей результативному признаку, выбирается наиболее коррелируемый с y-ом регрессор и строится МНК- уравнение на него. Проверяется его значимость.
Далее возвращаемся в корреляционный анализ и рассчитываем матрицу частных коэффициентов корреляции при фиксировании включенного в уравнение признака. И в этой матрице по строке, соответствующей результативному признаку, выбирается наиболее коррелированный показатель. Этот регрессор и вводится в модель. проверяется значимость уравнения и отдельных коэффициентов. Процесс прекращается, если введен незначимый регрессор.
При проведении интерпретации оценивается не только содержательный смысл модели, но и информативность, например, с помощью множественного коэффициента корреляции (детерминации) этого окончательного уравнения по сравнению с аналогичным, построенным по полному набору исходных объясняющих показателей. Потери информации ( (R2) могут быть достаточно большими и тогда целесообразно перейти к регрессии на главные компоненты и общие факторы.
методика факторного и компонентного анализов
Компонентный и факторный анализы проводятся с несколькими частными целями. Как методы снижения размерности они позволяют выявить закономерности, которые непосредственно не наблюдаются. Эта задача решается по матрице нагрузок, как и классификация признаков в пространстве главных компонент (или общих факторов). А индивидуальные значения используются для классификации объектов (не по исходным признакам, а по главным компонентам или общим факторам) и для построения уравнения регрессии на эти обобщенные показатели. Кроме того, диаграмма рассеяния объектов, построенная в плоскости, образованной двумя первыми, наиболее весомыми, главными компонентами (или общими факторами) может косвенно подтвердить или опровергнуть предположение о том, что исследуемые данные подчиняются многомерному нормальному закону. Форма облака должна напоминать эллипс, более густо объекты расположены в его центре и разреженно по мере удаления от него.
интерпретируются главные компоненты и общие факторы, которым соответствуют дисперсии больше 1, и которые имеют хотя бы одну весомую нагрузку. Выбор критической величины, при превышении которой элемент матрицы нагрузок признается весовым и оказывает влияние на интерпретацию главной компоненты или общего фактора, определяется по смыслу решаемой задачи и может варьировать в пределах от 0,5 до 0,9 в зависимости от получаемых промежуточных результатов. Формальные результаты должны хорошо интерпретироватьсЯ.
Факторный анализ - более мощный и сложный аппарат, чем метод главных компонент, поэтому он применяется в том случае, если результаты компонентного анализа не вполне устраивают. Но поскольку эти два метода решают одинаковые задачи, необходимо сравнить результаты компонентного и факторного анализов, т.е. матрицы нагрузок, а также уравнения регрессии на главные компоненты и общие факторы, прокомментировать сходство и различия результатов.
Далее необходимо объединить результаты, полученные в корреляционном, регрессионном анализе, методе главных компонент и факторном анализе и сформулировать общие выводы и рекомендации.
Заключение
Рассмотренная индексная методология анализа основных параметров товарного обращения позволяет получить достаточно обширную аналитическую информацию. Такая информация крайне необходима для организации планирования и управления товародвижением на всех иерархических уровнях торговли, рассматриваемой в виде большой и сложной динамической системы. Без этой информации нельзя также решать задачу по повышению рентабельности торговли. Эффективность индексной методологии анализа товарного обращения резко повышается в связи с использованием ЭВМ. В этом случае к индексной методологии легко подключаются другие аналитические методы.
Список использованной литературы
1. Н. И. Щедрин "Статистика торговли" г. Москва "Финансы и статистика" 2003 год.
2. И. К. Беляевский, Н. Н. Ряузов, Д. Н. Ряузов " Статистика торговли" г. Москва "Финансы и статистика" 2002 год.
3. А. И. Харламов "Статистика советской торговли" г. Москва "Экономика" 2001 год.
4. Под редакцией профессора Р.А. Шмойловой "Теория статистики" г. Москва "Финансы и статистика" 2004 год.
