1.4. Влияние угла земной рефракции на точность определение превышений при различных способах тригонометрического нивелирования
Рассмотрим влияние погрешностей учета углов земной рефракции на точность определения превышений в различных способах тригонометрического нивелирования.
Зависимость точности определения превышений от величин средних квадратических ошибок учета углов земной рефракции аналогична зависимости точности определения превышений от средних квадратических ошибок измерения зенитных расстояний.
Учет угла земной рефракции с помощью стандартного коэффициента не отображает всего многообразия рельефа и распределения вертикального температурного градиента при одностороннем тригонометрическом нивелировании. При тригонометрическом нивелировании через точку и одновременном двухстороннем с значительной мере компенсируется систематическая часть ошибки в определении угла земной рефракции, зависящая от общего состояния атмосферы. При неодновременном двухстороннем тригонометрическом нивелировании компенсация происходит значительно слабее.
Таблица 1.3. Величины средних квадратических ошибок определения превышений в зависимости от погрешностей учета углов земной рефракции
|
Районы |
Способ |
Вид расстояния |
Величины mh/δz в мм для горизонтальных проложений в км |
||||||
|
0,2 |
0,6 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
|||
|
Плоскоравнинный, всхолмленный и горный |
1 |
S |
10,0 |
30,0 |
50,0 |
75,0 |
100,0 |
125,0 |
150,0 |
|
D |
10,0 |
30,0 |
50,0 |
75,0 |
100,0 |
125,0 |
150,0 |
||
|
2 |
S |
3,5 |
10,6 |
17,7 |
26,5 |
35,4 |
44,2 |
53,0 |
|
|
D |
3,5 |
10,6 |
17,7 |
26,5 |
35,4 |
44,2 |
53,0 |
||
|
3 |
S |
2,8 |
8,2 |
13,7 |
20,5 |
27,4 |
34,2 |
41,0 |
|
|
D |
2,8 |
8,2 |
13,7 |
20,5 |
27,4 |
34,2 |
41,0 |
||
|
Особые случаи |
1 |
S |
13,2 |
40,0 |
66,5 |
100,0 |
133,2 |
166,8 |
200,0 |
|
D |
10,0 |
30,0 |
50,0 |
75,0 |
100,0 |
125,0 |
150,0 |
||
|
2 |
S |
4,7 |
14,1 |
23,4 |
35,1 |
46,8 |
58,5 |
70,2 |
|
|
D |
3,5 |
10,6 |
17,7 |
26,5 |
35,4 |
44,3 |
53,1 |
||
|
3 |
S |
3,5 |
10,8 |
18,1 |
26,8 |
35,8 |
44,9 |
53,9 |
|
|
D |
2,7 |
8,1 |
13,5 |
20,1 |
26,9 |
33,7 |
40,4 |
||
Для одновременного двухстороннего и тригонометрического нивелирования через точку, согласно рефракционной гипотезы:
δΔz12 = δΔz21 ,
δΔz12 = δΔz13 (1.34)
Остаточное влияние рефракции mδΔz , в этом случае равно ± 2",5.
Для неодновременного двухстороннего тригонометрического нивелирования
δΔz12 ≈ δΔz12 (1.35)
Величины средних квадратических ошибок определения превышений в зависимости от погрешностей учета углов земной рефракции с учетом (1.26) и (1.29) приведены в таблице 1.3.
1.5. Влияние погрешностей в определении абсолютных отметок точек на точность определения превышений
Рассмотрим влияние погрешностей в определении абсолютных отметок точек на точность вычисления превышений различными способами тригонометрического нивелирования.
В двухстороннем тригонометрическом нивелировании с использованием непосредственно измеренных наклонных расстояний погрешности в определении абсолютных отметок точек не влияют на точность, т.к. в исходной формуле (1.17) нет величины Н.
Для непосредственного вычисления величин погрешностей превышений из-за ошибок в определении абсолютных отметок точек принимают величину средней квадратической ошибки отметки равной 0,1км, для всех способов тригонометрического нивелирования. Определение абсолютных отметок точек с точностью 0,1 км не вызывает никаких затруднений, так как использование простейших барометров – анероидов обеспечивает принятую точность даже без учета метеорологических факторов.
Таблица 1.4. Средние квадратические ошибки превышений в зависимости от погрешностей определения абсолютных отметок
|
Районы |
Способ |
Вид расстояния |
Величины mh/Н в мм для горизонтальных проложений в км |
||||||
|
0,2 |
0,6 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
|||
|
Плоскоравнинный |
1 |
S |
0,0 |
0,2 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
|
2 |
S |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
|
|
3 |
S |
0,0 |
0,3 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
|
|
Всхолмленный |
1 |
S |
0,2 |
0,7 |
1,1 |
1,7 |
2,3 |
2,9 |
3,5 |
|
2 |
S |
0,1 |
0,5 |
0,5 |
1,2 |
1,6 |
2,0 |
2,5 |
|
|
3 |
S |
0,3 |
1,0 |
1,5 |
2,4 |
3,2 |
4,1 |
4,9 |
|
|
Горный |
1 |
S |
0,6 |
1,8 |
3,0 |
4,3 |
5,8 |
7,4 |
8,8 |
|
2 |
S |
0,4 |
1,3 |
2,1 |
3,0 |
4,2 |
5,2 |
6,2 |
|
|
3 |
S |
0,8 |
2,5 |
4,2 |
6,0 |
8,1 |
10,4 |
12,3 |
|
|
Особые случаи |
1 |
S |
2,0 |
5,8 |
9,6 |
14,4 |
19,2 |
24,0 |
28,8 |
|
2 |
S |
1,4 |
4,1 |
6,8 |
10,2 |
13,6 |
17,0 |
20,3 |
|
|
3 |
S |
2,8 |
8,1 |
13,4 |
20,2 |
26,9 |
33,6 |
40,3 |
|
