Анализ данных, приведенных в таблице, позволяет считать тригонометрическое нивелирование через точку наиболее оптимальным и точным способом нивелирования.
1. При его выполнении в сетях триангуляции происходит ослабление влияния уклонения отвеса и непараллельности уровенных поверхностей.
2. Экономится время за счет того, что определяется превышение между точками, находиться с инструментом на которых нет необходимости.
3. Измерения зенитных расстояний по направлениям выполняется в один и то же момент времени, за счет чего происходит значительное ослабление рефракционных воздействий.
4. Возможно повышение точности измерения зенитных расстояний вследствие уменьшения длин сторон до наблюдаемых пунктов.
2. Геодезические методы определения превышений центров пунктов государственной геодезической сети
Различают три способа тригонометрического нивелирования:
- способ одностороннего тригонометрического нивелирования;
- способ двухстороннего тригонометрического нивелирования;
- способ тригонометрического нивелирования через точку (из середины).
2.1. Способ одностороннего тригонометрического нивелирования
Полная формула одностороннего тригонометрического нивелирования имеет вид:[6]
h12 = Н – Н
h12 = s12·ctgz12 + + · S12·ctgz12 – (ξ·cosA12 + η1·sinA12) ± (2.1)
В случае линейного измерения уклонений отвесных линий формула преобразуется:
h12 = Н – Н= h12Г – (ξ1 ·cosA12+ η1·sinA12 – ξ2 ·cosA21 – η2·sinA21) (2.2)
Коэффициент вертикальной рефракции определяется по формуле:
K'12 = 1 + · sin2z12 · (h'12 – h'12Г) + + + + (2.3)
В формулах (2.1-2.3) приняты следующие обозначения:
h'12 = s12·ctgz12 + i1 – α2 – вычисляемое превышение из тригонометрического нивелирования с учетом высоты горизонтальной оси теодолита (i1) и наблюдаемой цели (α2) над центром знаков 1 и 2;
s12 – измеренное расстояние между пунктами 1 и 2 отнесенное к поверхности референц-эллипсоида;
R – средний радиус кривизны референц-эллипсоида для линии s12, имеющий азимут А12 или А21;
z12 – измеренное зенитное расстояние с пункта 1 на пункт 2;
Н и Н – геодезические высоты пунктов 1 и 2;
ξ2 , ξ1, η2 , η1 – составляющие полного уклонения отвесной линии в меридиане и первом вертикале для пунктов 1 и 2;
q – поправка в измеренное зенитное расстояние за гнутие зрительной трубы и влияние длиннопериодических погрешностей вертикального круга;
H= - средняя нормальная высота линии 1-2;
Hи H – нормальные высоты пунктов 1 и 2;
ζ0 = - средняя высота квазигеоида над референц-эллипсоидом для линии 1-2.
2.2. Способ двухстороннего тригонометрического нивелирования
Пользуясь упрощенной теорией двухсторонних наблюдений зенитных расстояний для определения превышения между пунктами следует:[7]
1) (h1/2)1 = s·ctgz1 + ·s2 + i1 – α2,
2) (h2/1)2 = s·ctgz2 + ·s2 + i2 – α1 (2.4)
В этих формулах превышения между пунктами вычислены по наблюдениям на пунктах 1 и 2 соответственно.
К1 и К2 – коэффициенты вертикальной рефракции. При одновременном двухстороннем тригонометрическом нивелировании они принимается равными в обоих пунктах.
Взяв среднее их двух значений получим:
(h2/1)ср. = + - (2.5)
2.3. Способ тригонометрического нивелирования через точку
Строгая формула тригонометрического нивелирования через точку имеет вид:[8]
h12 = (s1 + Δs)·ctgz2 – s1·ctgz1+ + (2.6)
где h12 – превышение между пунктами;
Δs – неравенство расстояний между точкой стояния инструмента и двумя точками визирования.
Превышения полученные с помощью тригонометрического нивелирования через точку будут более точными, если вычисленным превышениям придать вес, учитывающий неравенство расстояний между наблюдаемыми пунктами.
3. Государственные геодезические сети
Геодезические измерения позволяют определять расположение отдельных точек земной поверхности относительно исходных точек, координаты которых определены или известны заранее. По мере удаления от исходных точек накапливаются погрешности, сопровождающие измерения, вследствие чего понижается точность определения координат. Если использовать несколько независимых друг от друга исходных точек, то координаты определяемых точек плохо согласовываются друг с другом. Поэтому возникает необходимость предварительного определения планового положения исходных точек в единой системе координат. Это позволяет избежать накопления погрешностей измерений и сводит результаты работ в одно целое. Например, работы по созданию карт состоят из следующих процессов: геодезические работы, аэрофотосъемка, топографические работы, картосоставительские работы.
В производстве топографических работ участвует одновременно большое число исполнителей. Каждый топограф получает для съемок участок, покрываемый одним или несколькими листами карт. Лист карты представляет собой трапецию, рамками которой служат линии меридианов и параллелей, на местности ничем не обозначенных. Для того чтобы найти на местности участок, подлежащий съемке, на каждый съемочный планшет наносят не менее трех опорных исходных точек, которые на местности закреплены соответствующими знаками. При производстве съемок большой территории опорные точки дают возможность одновременно и независимо друг от друга производить съемку таким образом, чтобы затем свести результаты в одно целое без разрывов и перекрытий между отдельными участками. Геодезические работы имеют целью определить относительное положение на земной поверхности опорных точек, т. е. координаты и высоты.
Инженерно-геодезические работы, сопровождающие все этапы инженерно-строительного производства, также требуют наличия на местности исходных точек, плановые координаты и высоты которых определены с высокой точностью. Ни одно крупное инженерное сооружение не может быть возведено без геодезической сети.
Геодезическая сеть - это совокупность точек, закрепленных на местности, положение которых определено в общей для них системе координат. Закрепленная на местности точка геодезической сети называется геодезическим пунктом. Относительно геодезических пунктов определяют положение любой точки местности при съемке.
Развитие геодезических сетей осуществляется по принципу - «от общего к частному», т. е. от более крупных по размерам построений к менее крупным, и от более точных к менее точным. Соответственно этому принципу геодезические сети подразделяются на четыре вида:
1. Государственная геодезическая сеть, представляющая собой главную геодезическую основу для всех видов геодезических и топографических работ.
2. Геодезические сети сгущения, развиваемые в отдельных районах при недостаточном числе пунктов государственной геодезической сети.
3. Съемочные геодезические сети (съемочное, или рабочее обоснование), на основе которых непосредственно производятся съемки контуров и рельефа местности, инженерно-геодезические работы при строительстве сооружений.
4. Специальные геодезические сети, развиваемые при строительстве сооружений, предъявляющих к геодезическим работам специальные требования.
Каждый из указанных видов сетей подразделяется на классы и разряды.
Государственная геодезическая сеть подразделяется на 4 класса. Сети 1 и 2 классов являются опорной астрономо-геодезической сетью. Сети 3 и 4 классов по существу являются сетями сгущения, так как они создаются с целью сгущения опорной сети до необходимой плотности пунктов при проведении картографирования страны. В тех случаях, когда возникает необходимость в дальнейшем повышении густоты геодезических пунктов для обеспечения предстоящих работ по постановке крупномасштабных съемок и инженерно-геодезических работ дополнительно выполняют последовательное построение сетей сгущения местного значения, которые создаются в виде сети 4 класса пониженной точности и разрядных сетей (двух разрядов точности).
Государственная геодезическая сеть 1 класса имеет наивысшую точность и охватывает всю территорию страны. Геодезические сети последующих классов развиваются на основе сетей высших классов. Геодезические сети сгущения строятся на основе государственных геодезических сетей, съемочные сети - на основе обеих видов сетей. Геодезические сети подразделяются на плановые и высотные. Плановые сети служат для определения плановых координат геодезических пунктов х и у в прямоугольной системе зональных координат, а высотные - для определения высот пунктов Н.
Пункты государственной геодезической сети определены на всей территории страны в единой системе координат, В этом случае результаты съемочных работ будут получены также в единой системе, независимо от последовательности их выполнения в отдельных районах страны, что обеспечивает соединение разрозненных съемочных материалов в единую топографическую карту государства.
В отдельных случаях допускается использование автономной системы координат при работах на незначительных территориях.
Геодезические сети создаются с расчетом на длительное время пользования. Поэтому государственная геодезическая сеть создается с точностью, рассчитанной на высокие требования к ней как в настоящем, так и в будущем. Если возникнет необходимость в дополнительных пунктах, можно сгустить существующую сеть без ее переделок.
Пункты государственной геодезической сети и геодезических сетей сгущения закрепляют на местности таким образом, чтобы на долгие годы была обеспечена их сохранность, постоянство положения и быстрое нахождение на местности. Пункты государственной плановой геодезической сети и плановых сетей сгущения закрепляются специальными подземными знаками - центрами, обозначающими положение геодезических пунктов на местности.
Закрепление пунктов съемочных геодезических сетей в соответствии с их назначением - служить основой для текущих съемочных и инженерно-геодезических работ - осуществляется, в основном, временными знаками (деревянными колышками, металлическими штырями, гвоздями и т. п.). В некоторых случаях возможно их долговременное (постоянное) закрепление.
При проектировании и развитии геодезических сетей учитывают необходимость обеспечения надежного контроля геодезических измерений и оценки их точности, а также возможность их использования для решения научных задач геодезии.
Заключение
В заключение подведем итоги.
Анализ данных позволяет считать тригонометрическое нивелирование через точку наиболее оптимальным и точным способом нивелирования.
Использование в тригонометрическом нивелировании непосредственно измеренных наклонных расстояний существенно повышает точность определения превышений в горных районах.
Наибольшее влияние на точность тригонометрического нивелирования оказывают погрешности измерения зенитных расстояний, учета углов земной рефракции и отсутствие данных об уклонениях отвеса на точках измерения зенитных расстояний.
Влияние на превышение погрешностей учета углов земной рефракции больше влияния погрешностей измерения зенитных расстояний в три раза для одностороннего тригонометрического нивелирования, в полтора раза для двухстороннего неодновременного и примерно равно для тригонометрического нивелирования через точку.
Влияние погрешностей измерения зенитных расстояний и учета углов земной рефракции на превышение про 80° ≤ z ≤ 100° не зависит от того используются ли при вычислениях горизонтальные проложения или непосредственно измеренные наклонные расстояния как при 80° > z > 100° указанное влияние в 1,5-2 раза меньше при использовании последних.
Ослабление действия уклонений отвеса и непараллельности уровенных поверхностей возможно только при тригонометрическом нивелировании через точку.
Список использованных источников
1. Еремеев В.Ф. Юркина М.И. – Теория высот в гравитационном поле земли М., Недра 1972.
2. Инструкция о построении государственной геодезической сети Союза ССР М., «Недра», 1966.
3. Ковалев В.И. Разработка методики определения вертикальной рефракции в приземном слое атмосферы при траекторных измерениях. Дисс. на соискание ученой степени к.т.н., М, 1983.
4. Курс инженерной геодезии: Учебник для ВУЗов/под ред. В.Е. Новака. – М.: Недра, 1989. – 430 с.
5. Найденов Д.А. Исследование и учет инструментальных ошибок измерений вертикальных углов при инженерно-геодезических работах Дисс. на соискание ученой степени к.т.н., М, 1974.
[1] Курс инженерной геодезии: Учебник для ВУЗов/под ред. В.Е. Новака. – М.: Недра, 1989. – с. 119-122.
[2] Курс инженерной геодезии: Учебник для ВУЗов/под ред. В.Е. Новака. – М.: Недра, 1989., с.-144-146 .
[3] Еремеев В.Ф. Юркина М.И. – Теория высот в гравитационном поле земли М., Недра 1972.
[4] Ковалев В.И. Разработка методики определения вертикальной рефракции в приземном слое атмосферы при траекторных измерениях. Дисс. на соискание ученой степени к.т.н., М, 1983.
[5] Инструкция о построении государственной геодезической сети Союза ССР М., «Недра», 1966.
[6] Ковалев В.И. Разработка методики определения вертикальной рефракции в приземном слое атмосферы при траекторных измерениях. Дисс. на соискание ученой степени к.т.н., М, 1983.
[7] Ковалев В.И. Разработка методики определения вертикальной рефракции в приземном слое атмосферы при траекторных измерениях. Дисс. на соискание ученой степени к.т.н., М, 1983.
[8] Найденов Д.А. Исследование и учет инструментальных ошибок измерений вертикальных углов при инженерно-геодезических работах Дисс. на соискание ученой степени к.т.н., М, 1974.
