Синтез частотно-избирательного фильтра
Московский ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ Авиационный Институт имени СЕРГО ОРДЖОНИКИДЗЕ
(технический университет)
Кафедра 405
“Радиотехнические цепи и сигналы”
Курсовая работа
на тему
Синтез частотно-избирательного фильтра.
Выполнил:
студент группы ##-###
Гуренков Дмитрий
Проверил:
преподаватель
Ручьев М. К.
Москва 2008 г.
Содержание
Задание.................................................................................................................................................................................. 3
Исходные данные......................................................................................................................................................... 3
Аппроксимация частотной характеристики фильтра.................................................................. 4
Последовательность шагов............................................................................................................................... 4
Тип фильтра.................................................................................................................................................................... 4
Требования к ФНЧ-прототипу.............................................................................................................................. 4
Порядок, нули и полюсы ФНЧ-прототипа.................................................................................................. 5
Нули и полюсы синтезируемого фильтра................................................................................................ 5
Передаточная функция и АЧХ............................................................................................................................ 6
Расчет.................................................................................................................................................................................. 6
Реализация аналогового фильтра................................................................................................................ 9
Лестничная - структура................................................................................................................................ 9
Теория................................................................................................................................................................................ 9
Расчет............................................................................................................................................................................. 10
Каскадное соединение - звеньев....................................................................................................... 11
Теория............................................................................................................................................................................. 11
Расчет............................................................................................................................................................................. 12
Гираторная реализация безиндуктивного фильтра...................................................................... 13
Теория............................................................................................................................................................................. 13
Расчет............................................................................................................................................................................. 14
-фильтр с каскадной структурой...................................................................................................... 14
Теория............................................................................................................................................................................. 14
Расчет............................................................................................................................................................................. 15
Сравнительная характеристика различных реализаций синтезируемого фильтра. 17
Литература....................................................................................................................................................................... 18
Задание
1. Представить данные на синтез частотно-избирательного фильтра в графической форме с использованием нормированной частоты .
2. Определить технические требования к нормированному ФНЧ прототипу: тип и порядок фильтра.
3. Найти координаты нулей и полюсов нормированной передаточной функции ФНЧ прототипа.
4. Найти лестничную структуру ФНЧ прототипа с нормированными элементами.
5. Определить координаты нулей и полюсов передаточной функции синтезируемого частотно-избирательного фильтра. Построить график АЧХ с использованием денормированной частоты .
6. Определить лестничную структуру синтезируемого фильтра с нормированными элементами и провести денормирование элементов.
7. Выбрать возможные варианты RLC-звеньев первого и второго порядков, предназначенных для каскадной реализации фильтра, рассчитать величины элементов и составить полную схему фильтра.
8. Уменьшив частотные параметры на два порядка:
8.a. Составить схему и провести расчет элементов для гираторной реализации фильтра.
8.b. Выбрать возможные варианты ARC-звеньев первого и второго порядков, предназначенные для безиндукционной каскадной реализации фильтра, рассчитать величины элементов и составить полную схему фильтра.
9. Сделать вывод, дав сравнительную характеристику различным вариантам реализации синтезируемого фильтра.
Исходные данные
Задача синтеза фильтра состоит в разработке электрической схемы устройства, обладающего требуемыми частотными и временными характеристиками. Курсовая работа предполагает проектирование фильтра на основе требования к форме его характеристики затухания. При синтезе полосно-пропускающего фильтра вводится требование к верхним и нижним граничным частотам полосы пропускания (, , , ).
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) фильтра и характеристика затухания связаны друг с другом выражением
,
поэтому при рассмотрении требований к АЧХ необходимо вместо допусков и ввести параметры: - допустимую неравномерность в полосе пропускания и - максимально допустимую передачу в полосе задержания, причем
, .
Типичная АЧХ полосно-пропускного фильтра Чебышева приведена на рисунке.
Процедура проектирования частотно-избирательного фильтра включает в себя два основных этапа:
1. Этап проектирования, в ходе которого подбирается передаточная функция, удовлетворяющая заданным требованиям (АЧХ, выделенная из аппроксимирующей передаточной функции, не должна выходить за пределы заданного коридора допусков);
2. Этап реализации, суть которого – в выборе принципа реализации передаточной функции, разработке и расчете конкретной схемы фильтра, обладающего найденной передаточной функцией.
Порядок выполнения первого этапа достаточно хорошо разработан, поставленная задача решается с использованием какого-либо из многочисленных справочников по расчету фильтров. Решение второй задачи в рамках второго этапа многовариантно. Это связано с тем, что известно довольно много принципов и схем, позволяющих реализовать найденную передаточную функцию.
Аппроксимация частотной характеристики фильтра
Последовательность шагов
На этапе аппроксимации необходимо проделать следующее:
1. Выбрать тип фильтра.
2. Пересчитать исходные данные в требования к фильтру – прототипу нижних частот (ФНЧ-прототипу).
3. Определить минимальный порядок ФНЧ-прототипа, нули и полюсы его передаточной функции (с помощью справочника).
4. Пересчитать нули и полюса ФНЧ-прототипа в нули и полюсы синтезируемого фильтра.
5. Записать передаточную функцию фильтра, найти и построить АЧХ или характеристику затухания.
Тип фильтра
Существует ряд типов фильтров, различающихся по характеру их передаточных функций. Например, фильтр Баттерворта, фильтр Чебышева, эллиптический (Золоторева - Каура) фильтр. Каждый из указанных типов в определенном смысле оптимален. Главная же особенность состоит в том, что заданную избирательность фильтр Чебышева обеспечивает при меньшем порядке, чем фильтр Баттерворта, а эллиптический фильтр в этом смысле лучше чебышевского.
