Плотность тока, создаваемая дрейфом положительных ионов равна:
,
где n+- концентрация положительных ионов, e – заряд иона, υ+- дрейфовая скорость положительных ионов. Аналогично для плотности тока отрицательных ионов можно написать:
.
Полная плотность тока :
Концентрации положительных и отрицательных ионов в электролитах одинаковы.
,
где α – коэффициент диссоциации, n –число молекул в единице объема электролита. Скорости ионов можно выразить через их подвижности и напряженность электрического поля в электролите:
, (6)
где b – подвижность ионов, равная скорости ионов в поле с напряженностью, равной единице. Например, подвижность ионов K+, Na+, Cl-, NO-3 в водных растворах имеют величину порядка 10 -3 см2 /(Bc) Поэтому:
Плотность тока оказывается пропорциональной напряженности поля, а следовательно, для электролитов, так же как и для металлов, справедлив закон Ома. Удельная электропроводность электролита равна:
.
Она тем больше, чем выше коэффициент диссоциации α (чем больше концентрация ионов nα) и чем выше подвижность ионов b+ и b-.
Погружение металла или диэлектрика в электролит сопровождается появлением на границе их соприкосновения двойного электрического слоя толщиной в несколько характерных молекулярных расстояний rm. Граница двойного слоя со стороны жидкости не резкая, а диффузная. Между жидкостью и твердым телом возникает скачок потенциала. Напряженность поля внутри двойного слоя определяется контактирующими веществами и может достигать больших значений.
При продавливании электролита через капилляр или пористую перегородку некоторая часть заряда двойного электрического слоя на расстояниях больших 2rm-3rm от поверхности твердого тела может двигаться в направлении движения жидкости. Приближенная теория была разработана Смолуховским (1903г). В соответствии с этой теорией движение электролита вдоль капилляра под действием электрического поля и возникновение электрического поля при продавливании электролита через капилляр представляют собой взаимно обратные явления.
Под действием поля Е электролит в капилляре или пористой перегородке движется со скоростью u, определяемой соотношением
, (7)
где η и ε - вязкость и диэлектрическая проницаемость раствора соответственно, f – числовой коэффициент, зависящий от размеров, проводимости материала капилляра и от концентрации ионов, образующих двойной электрический слой. Обычно 0<f<0,25; ξ - электрокинетический потенциал, т.е. часть разности потенциалов двойного электрического слоя, перемещающегося относительно твердого тела. Соотношение (7) позволяет оценить разность потенциалов, возникающую при продавливании электролита через пористую перегородку. Следует при этом учитывать, что u – скорость электролита не в центральной, а в пристеночной части капилляра.
Смещение ∆x иона за счет диффузии за время t определяется выражением
, (8).
Характерные значения D (коэффициента диффузии) для указанных выше ионов в водных растворах составляют 10-5 см2/с.
Если диффузия происходит в электрическом поле, то подвижность и коэффициент диффузии связаны соотношением
, (9)
где е – заряд электрона, k- постоянная Больцмана, Т – температура в Кельвинах (К).
Экспериментальная установка
Экспериментальная установка состоит из двух частей. Для определения числа Фарадея и заряда электрона используется стеклянный сосуд, наполненный раствором CuSO4 с двумя угольнымиэлектродами, подсоединенными к источнику тока (рис.1)
Для определения коэффициента диффузии, подвижности и скорости ионов используется плоская камера (рис. 2) , которая заполняется водным раствором нитрата калия (KNO3) малой концентрации. Вместо камеры можно использовать смоченную в этом растворе фильтровальную бумагу или ткань, аккуратно разложенную на плоском изоляторе. При подаче напряжения между плоскими металлическими электродами, положенными в камеру или на бумагу (ткань) возникает электрический ток.
Проведение эксперимента
1. Определить массу m1 одного из угольных электродов на технических весах.
2. Собрать цепь по рис. 1, подключив взвешенный электрод к минусу источника питания.
3. Включить источник питания, установив с помощью реостата ток в цепи 1,5 А. Засечь время.
4. Пропустить ток в течение 30-40 минут, поддерживая его постоянным при помощи реостата.
5. Выключить источник тока. Вынуть катод, просушить, определить его массу m2.
6. Определить массу выделившегося вещества m = m2 – m1 .
7. Используя формулу (1) вычислить величину электрохимического эквивалента k.
8. По формуле (4) найти число Фарадея, подставляя значение k в г/Кл, Z=2, A = 63,54 г.
9. По формуле (5) вычислить заряд электрона в СИ.
10. Предварительно подготовленную ткань по размерам установки опустить в слабый раствор электролита KNO3. Разложить ткань на установке так, чтобы не было пузырьков воздуха. Закрепить металло-графитовые электроды.
11. Собрать цепь по рис. 2.
12. Нанести на ткань одну каплю перманганата калия пипеткой между электродами Одновременно включить секундомер.
13. Через 1-2 минуты выключить секундомер. Измерить смешение пятна ∆x
14. Используя (8) рассчитать коэффициент диффузии D1.
15. Включить источник питания. Установить ток в цепи 120-150 mA.
16. Нанести на ткань две капли перманганата калия пипеткой между электродами отдельно от первой и друг от друга, одновременно включить секундомер.
17. Через 30-40 минут, выключить одновременно секундомер и источник питания.
18. Измерить смешение пятна, ∆x2 за время t2,
19. Используя формулу (8) рассчитать коэффициент диффузии D2.
20. Определить D по формуле : D=D2-D1
21. Подставляя D в формулу (9) рассчитайте подвижность ионов MnO4
22. Найденное значение подвижности иона b подставить в формулу (6), рассчитать скорость движения ионов.
Контрольные вопросы
1. Проводники первого и второго рода. Механизм их электропроводности.
2. Что такое электрохимический эквивалент? Физический смысл электрохимического эквивалента.
3. В чем заключается физический смысл числа Фарадея?
4. Закон Ома для электролитов.
5. Сопротивление электролитов и его физический смысл.
6. Диссоциация. Рекомбинация. Закон Оствальда.
7. Электролиз. Законы Фарадея для электролиза.
8. Методика определения заряда электрона и числа Фарадея.
Литература, рекомендуемая к лабораторной работе:
1. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм.- М.: Высшая школа, 1983.
2. Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1977.
3. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2, Т. 3. – М.: Наука, 1977.
4. Телеснин Р.В., Яковлев В.Ф. Курс физики. Электричество.-М.: Просвещение, 1970.
5. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.3. Электричество.- М.: Физматлит МФТИ, 2002.
6. Зильберман Г.Е. Электричество и магнетизм. – М.: Наука, 1970.
7. Парсел Э. Курс физики Т.2 Электричество и магнетизм – М.: Наука, 1971.
8. Рублев Ю.В., Куценко А.Н., Кортнев А.В. Практикум по электричеству. – М.: Высшая школа, 1971.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25
