Таким образом, если в полости нет электрических зарядов, электрическое поле в ней равно нулю. Внешние заряды, в частности, заряды на наружной поверхности проводника не создают в полости внутри проводника никакого электрического поля. Именно на этом основана электростатическая защита – экранирование тел, например измерительных приборов, от влияния внешних электростатических полей. Практически сплошной проводник-оболочка может быть заменен достаточно густой металлической сеткой.
Рассмотрим случай, когда полость не пустая, а в ней есть какой -то электрический заряд Q. Пусть внешнее пространство заполнено проводящей средой. Поле в ней при равновесии равно нулю, значит, среда электрически нейтральна. Так как поле внутри проводника равно нулю, то равен нулю и поток вектора Е сквозь замкнутую поверхность, окружающую полость. По теореме Гаусса это означает, что алгебраическая сумма зарядов внутри этой замкнутой поверхности также равна нулю. Таким образом, алгебраическая сумма индуцированных зарядов на поверхности полости равна по модулю и противоположна по знаку алгебраической сумме зарядов внутри этой полости.
При равновесии заряды, индуцированные на поверхности полости, располагаются так, чтобы полностью скомпенсировать снаружи полости поле зарядов, находящихся внутри полости.
Поскольку проводящая среда внутри электрически нейтральна, то она не оказывает никакого влияния на электрическое поле, поэтому если ее удалить, оставив только проводящую оболочку вокруг полости, от этого поле нигде не изменится и вне оболочки оно останется равным нулю. То есть, поле зарядов окруженных проводящей оболочкой и зарядов, индуцированных на поверхности полости равно нулю во всем внешнем пространстве.
Замкнутая проводящая оболочка разделяет все пространство на внутреннюю и внешнюю части, в электрическом отношении совершенно не зависящие друг от друга. Это надо понимать так: после любого перемещения зарядов внутри оболочки никаких изменений поля во внешнем пространстве не произойдет, а значит, распределение зарядов на внешней поверхности оболочки останется прежним. То же относится и к полю внутри полости (если там есть заряды) и к распределению индуцированных на стенках полости зарядов – они также останутся неизменными в результате перемещения зарядов вне оболочки. Это справедливо в рамках электростатики.
Электростатический вольтметр
Принцип действия вольтметра основан на электростатическом взаимодействии заряженных проводников. Измерительный механизм прибора состоит из неподвижного электрода 1 (рис 2), представляющего собой металлическую камеру, и подвижного алюминиевого электрода 2 в форме пластинки. Камера укреплена на изоляционной колонке 3 из вещества, обладающего большим сопротивлением на высоких частотах (керамики стеатита). Пластинка 2 закреплена на оси 4, которая установлена вертикально с помощью двух нитей 5 из бронзы (растяжки). Пружины 6, укрепленные на стойке 7, растягивают эти нити. Измеряемое напряжение подводится одним полюсом к камере, а другим – к пластинке. Камера и пластинка заряжаются
противоположными по знаку зарядами, и возникающая сила притяжения втягивает подвижную пластинку внутрь неподвижной камеры. Противодействующий момент создается упругими силами растяжек.
Для быстрого успокоения подвижной пластинки конец ее помещается в поле постоянного магнита 8. Торможение возникает благодаря силам, действующим со стороны магнитного поля магнита на ток, индуцируемый в той части пластинки, которая движется между полюсами магнита.
Так как обычно в таких электрических приборах моменты, действующие на подвижную часть малы, то для отсчета показаний прибора пользуются световым лучом, отраженным от небольшого легкого зеркала 9, укрепленного на оси 4.
Для уменьшения влияния внешних электрических полей прибор снабжен экраном, который заземляется. Теория электростатического вольтметра дает следующее выражение для угла отклонения α подвижной части:
,
где U- напряжение, подаваемое на вольтметр, С- емкость между электродами, k – коэффициент, зависящий от упругих свойств пружин. Из формулы видно, что угол α зависит как от квадрата напряжения U, так и от изменения емкости С. Подбором размеров и формы электродов удается сделать величину dC/dα постоянной. Поэтому, обычно шкала электростатических вольтметров имеет квадратичный характер.
Квадратичная зависимость угла отклонения от напряжения позволяет применять такие приборы для измерения не только напряжения постоянного, но и переменного тока до частоты порядка 30 МГц.
Эти приборы имеют малую входную емкость и высокое сопротивление изоляции; поэтому измерение постоянного напряжения происходит практически без потребления мощности самим прибором и с очень малым потреблением мощности при измерении переменного напряжения. Электростатические вольтметры пригодны для измерений высоких напряжений постоянного и переменного тока, причем при измерении высокого напряжения переменного тока не требуется применение специальных измерительных трансформаторов.
Внешний вид электростатического вольтметра приведен на рис 3. Шкала с горизонтальной прорезью для светового указателя расположена наклонно на передней панели прибора. Для установки светового указателя на нулевое положение имеется корректор, головка которого выведена на боковую сторону. На передней стенке прибора помещены штепсельная колодка для подключения питания осветителя и переключатель этого питания. Зажимы для включения вольтметра в схему расположены на задней панели.
Экспериментальная установка
Схема экспериментальной установки для измерения величины индуцированного заряда приведена на рис. 4
1 – источник питания с высоким входным сопротивлением; 2 – пластины конденсатора; 3 – измерительные пластины; 4 –изолирующие ручки; 5 – электростатический вольтметр; 6 – входные клеммы вольтметра.
Указания и рекомендации
1. Используемые в работе пластины укреплены на изолирующих ручках. Ручки должны быть чистыми, так как при загрязнениях изолирующие свойства ручек неконтролируемым образом ухудшаются, что искажает экспериментальные результаты.
2. Для удаления случайным образом образовавшегося заряда на пластинах и ручках, перед проведением эксперимента, их следует протереть заземленным проводящим материалом.
3. Присоединяемые к клеммам вольтметра пластины имеют собственную и взаимную емкость, зависящую от расположения пластин при прикосновении к клеммам вольтметра. Учитывайте это обстоятельство при проведении эксперимента.
4. Для уменьшения электростатических наводок следует поместить вольтметр в экранирующую металлическую коробку.
Проведение эксперимента:
1. Собрать схему по рис. 1.
2. Включить источник питания с высоким выходным напряжением.
3. Соединив измерительные пластины 3 вместе, внести их во внешнее электрическое поле, создаваемое между пластинами конденсатора 2.
4. Раздвинуть измерительные пластины и удалить их из поля конденсатора, не изменяя расстояние между ними.
5. Присоединить их к входным клеммам 6 электростатического вольтметра 5. Записать показания вольтметра U1.
6. Повторить пункты 3-5 с дополнительной известной емкостью Ск. Записать показания вольтметра U2.
7. Зная U1 и U2, из уравнений 3 и 4 определить СВ+СП и Q.
8. Повторить пункты 2-7 для 7-8 различных напряжений Определить площадь измерительных пластин
9. Вычислить поверхностные плотности зарядов σ и напряженности Е по формулам 1 и 2 для всех измеренных значений напряжений.
10. Построить график зависимость поверхностной плотности заряда σ, индуцированного на пластине, от напряженности поля в конденсаторе.
Контрольные вопросы
1. Проводники во внешнем электрическом поле.
2. Электростатическая индукция.
3. Электростатическая защита. Ее физический смысл.
4. Электростатический вольтметр. Принцип его действия.
5. Идея и методика проведения эксперимента.
6. Оценка погрешности эксперимента..
Литература, рекомендуемая к лабораторной работе:
4. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм.- М.: Высшая школа, 1983.
5. Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1977.
6. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2, Т. 3. – М.: Наука, 1977.
7. Телеснин Р.В., Яковлев В.Ф. Курс физики. Электричество.-М.: Просвещение, 1970.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25
