3. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу:
|
№ |
U, B |
I, A |
Xc, Ом |
<XC>, Ом |
С, Ф |
|
|
|
|
|
|
|
Проверка закона Ома для цепи переменного тока
1. Приборы соединить по схеме (рис.3), подать переменное напряжение порядка 15 В.
2. Измерить три значения тока I и напряжения U при разных положениях движка реостата и вычислить для каждого случая сопротивление Zизм = U/I, найти среднее значение <Zизм>.
3. Вычислить по формуле (12) значение Zвыч , подставляя полученные ранее значения R , L и С.
4. Сравнить результаты и вычислить относительную погрешность
.
5. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу:
|
№ |
U, B |
I, A |
Zизм, Ом |
<Zизм>, Ом |
Zвыч, Ом |
δ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы
1. Что называется переменным током?
2. В чем заключается явление самоиндукции?
3. Что называется индуктивностью, от чего она зависит, единицы ее измерения.
4. Каков сдвиг фаз между током и напряжением, если в цепи есть только активное сопротивление; покажите это с помощью векторной диаграммы.
5. Каков сдвиг фаз между током и напряжением, если в цепи есть только индуктивность или емкость; покажите это с помощью векторной диаграммы.
6. Как объяснить зависимость индуктивного и емкостного сопротивления от частоты переменного тока?
7. Как объяснить прохождение тока через конденсатор?
8. Ввести понятия эффективного значения тока и напряжения.
9. Вывести формулу закона Ома с помощью векторной диаграммы.
Литература, рекомендуемая к лабораторной работе:
22. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм.- М.: Высшая школа, 1983.
23. Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1977.
24. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2, Т. 3. – М.: Наука, 1977.
25. Телеснин Р.В., Яковлев В.Ф. Курс физики. Электричество.-М.: Просвещение, 1970.
26. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.3. Электричество.- М.: Физматлит МФТИ, 2002.
27. Иродов И.Е. Электромагнетизм. Основные законы. –М.- С.-П.: Физматлит Невский диалект, 2001
28. Зильберман Г.Е. Электричество и магнетизм. – М.: Наука, 1970.
29. Парсел Э. Курс физики Т.2 Электричество и магнетизм – М.: Наука, 1971.
30. Физический пракимкум. Электричество. Под редакцией В.И. Ивероновой. – М.: Наука, 1968.
31. Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.Н.. Практикум по физике. – М.: Высшая школа, 1965.
32. Руководство к лабораторным занятиям по физике. Под редакцией Л.Л. Гольдина, - М.: Наука, 1983.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 15
ИЗУЧЕНИЕ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ
Цель работы:
Получить и наблюдать с помощью осциллографа затухающие электромагнитные колебания, определить логарифмический декремент затухания и его зависимость от параметров колебательного контура.
Идея эксперимента
Для возбуждения колебаний в контуре используется метод электрического удара: в цепь колебательного контура на конденсатор подаётся короткий электрический импульс, он заряжает конденсатор, и в цепи возникают затухающие колебания. В качестве источника электрических импульсов используется пилообразное напряжение генератора развёртки осциллографа. Для получения на экране осциллографа кривой U(t), можно воспользоваться схемой на рис. 1. На пластины осциллографа подается сигнал U пропорциональный току в контуре. Реле К 1-2 попеременно подключает конденсатор то к источнику импульсов, то к колебательному контуру, поэтому на экране осциллографа видна устойчивая картина (рис. 2). При этом условие синхронизации двух процессов - развёртки и затухающего колебания - выполняется автоматически, так как частота следования импульсов связана с частотой развёртки.
Теоретическая часть
Реальный колебательный контур
Замкнутая цепь, состоящая из катушки индуктивности и ёмкости, образует колебательный контур. Реальный колебательный контур обладает сопротивлением. Колебания в контуре можно вызвать, сообщив обкладкам конденсатора некоторый начальный заряд, либо возбудив в индуктивности ток, например, путём выключения внешнего магнитного поля, пронизывающего витки катушки.
Рассмотрим цепь, изображённую на рис.1. Если зарядить конденсатор от источника тока ε (ключ К в положении I), а затем замкнуть конденсатор на
|
|
электрического поля будет убывать, но зато возникает всё возрастающая энергия магнитного поля, обусловленного током, текущим через индуктивность. В катушке возникает э.д.с. самоиндукции, направленная так, чтобы поддержать ток. Поэтому в момент, когда напряжение на конденсаторе обратится в нуль, ток достигнет наибольшего значения.
Далее ток течёт за счёт э.д.с. самоиндукции и перезаряжает конденсатор, но уже до меньшего напряжения, так как часть энергии выделяется в виде джоулева тепла на сопротивлении R Затем те же процессы протекают в обратном направлении, после чего система приходит в исходное состояние.
Таким образом, в колебательном контуре периодически изменяются (колеблются) заряд на обкладках конденсатора, напряжение на конденсаторе и сила тока, текущего через индуктивность. Колебания сопровождаются взаимными превращениями энергии электрического и магнитного полей.
На основании закона Ома
. , (1)
где U - напряжение на конденсаторе, εi - э.д.с. самоиндукции.
; , (2)
так как q=UC. Знак "минус" указывает, что положительным считается то направление тока, которое соответствует убыли заряда на конденсаторе. Из формул (2) находим:
. (3)
Из соотношений (I), (2) и (3) получается дифференциальное уравнение затухающих колебаний:
. (4)
Введём обозначения: ω0 = (1/LC)1/2 - циклическая частота собственных колебаний контура без затухания, β= R/2L коэффициент затухания. Тогда уравнение (4) можно записать в виде:
. (5)
Решением этого уравнения будет выражение:
(б)
где (7)
циклическая частота свободных колебаний контура. Из уравнения (6) следует, что напряжение на конденсаторе со временем изменяется по гармоническому закону. Амплитуда колебаний убывает со временем по экспоненциальному закону. Вид затухающих колебаний представлен на рис. 2. Период колебаний выражается формулой:
. (8)
Если R достаточно мало по сравнению с L , то членом R2/4L2 можно пренебречь, и (8) переходит в формулу Томсона:
. (9)
Для характеристики затухания колебаний служит логарифмический декремент затухания – натуральный логарифм отношения двух амплитуд, отстоящих друг от друга по времени на один период.
, (10)
. (11)
При сопротивлении , когда выражение (8) обращается в бесконечность, колебания в контуре не возникают, а процесс будет называться апериодическим.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25
