2. В качестве примера найдём внутреннюю энергию идеального одноатомного газа, т.е. газа состоящего из атомов. Такими газами являются гелий, неон, аргон и другие. В идеальном газе притяжение между молекулами отсутствует. Поэтому их потенциальная энергия равна нулю. Тогда внутренняя энергия этого газа будет складываться только из кинетических энергий отдельных молекул. Вычислим сначала внутреннюю энергию одного моля газа. Известно, что число молекул, наход5пцвхся в одном моле вещества, равно числу Авогадро NA. Согласно (24.1), средняя кинетическая энергия молекулы находится по формуле <ek> = (3/2) kТ. Следовательно, внутренняя энергия Um одного моля идеального газа равна
так как— универсальная газовая постоянная. Внутренняя энергия U произвольной массы газа m будет равна внутренней энергии одного моля, умноженной на число молей, где m - молярная масса газа, т.е.
Таким образом, внутренняя энергия данной массы идеального газа зависит только от температуры и не зависит от объёма и давления.
3. Первый закон термодинамики. Внутренняя энергия термодинамической системы под воздействием ряда внешних факторов меняется, о чём, как видно из (27.2), можно судить по изменению температуры этой системы. Например, когда быстро сжать газ, то его температура повышается. Если привести в контакт два тела, имеющих разные температуры, то температура более холодного тела повышается, а более нагретого понижается. В первом случае внутренняя энергия изменяется за счёт работы внешних сил, во втором происходит обмен кинетическими энергиями молекул, в результате чего суммарная кинетическая энергия молекул нагретого тела уменьшается, а менее нагретого - возрастает. Это приводит к передаче энергии от горячего тела к холодному без совершения механической работы. Процесс передачи энергии от одного тела к другому без совершения механической работы получило название теплопередачи или теплообмен,. Передача энергии между телами, имеющими разные температуры, характеризуется величиной, называемой количеством теплоты или теплотой. Количество теплоты - это энергия, переданная путём теплообмена от одной термодинамической системы к другой вследствие разности температур этих систем.
Рассмотрение понятия внутренней энергии и количества теплоты используется в формулировке первого закона термодинамики, играющего первостепенную роль при изучении различного рода термодинамических процессов.
В природе существует закон сохранения и превращения энергии, согласно которому энергия не исчезает и не возникает вновь, а лишь переходит из одного вида в другой. Этот закон применительно к тепловым процессам получил название первого закона термодинамики. Отметим, что тепловыми процессами называют процессы, связанные с изменением температуры термодинамической системы, а также с изменением агрегатного состояния вещества. Если термодинамической системе сообщить некоторое количество теплоты Q, т.е. некоторую энергию, то за счёт этой энергии в общем случае происходит изменение её внутренней энергии DU и система, расширяясь, совершает определённую механическую работу А. Очевидно, что, согласно закону сохранения энергии, должно выполняться равенство:
т.е. количество теплоты, сообщённое термодинамической системе, расходуется на изменение её внутренней энергии и на совершение системой механической работы при её расширении. Соотношение называют первым законом термодинамики.
Первый закон термодинамики обладает большой общностью и универсальностью и может применяться для описания широкого круга явлений.
Применение первого закона термодинамики к различным процессам.
1. Изохорический процесс. Поскольку при изохорическом процессе V = const, то изменение объёма DV= 0, и работа газа , т.е. при этом процессе газ не совершает механической работы. Тогда первый закон термодинамики запишется
т.е. при изохорическом процессе количество теплоты, сообщённое газу, полностью расходуется на изменение его внутренней энергии.
Количество теплоты, переданное или отданное термодинамической системе, определяется через теплоёмкость системы. Теплоёмкость - это физическая величина, равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить для нагревания системы на один градус. Очевидно, что теплоемкость системы зависит от её массы. Чем она больше, тем больше теплоёмкость. Поэтому вводят понятие удельной теплоёмкости. Удельная теплоемкость с равна количеству теплоты, которое надо сообщить единице массы вещества для повышения температуры один градус. Количество теплоты Q, которое необходимо сообщить телу массой т для повышения его температуры от Т1 до Т2 находится по формуле
Q=mс(Т2—Т1)
Тогда изменение внутренней энергии тела (термодинамической системы) DU, учитывая , равно
2. Изотермический процесс. Запишем первый закон термодинамики для данного процесса. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры. При изотермическом процессе температура постоянна. Поэтому и внутренняя энергия постоянна (U = const) и, следовательно DU = 0. Тогда первый закон термодинамики принимает вид
т.е. количество теплоты, сообщённое газу при изотермическом процессе. полностью превращается в работу, совершаемую газом.
Выясним условия, необходимые для проведения такого процесса. При изотермическом расширении к газу необходимо непрерывно подводить теплоту, чтобы компенсировать уменьшение внутренней энергии, происходящее вследствие совершения газом работы против внешних сил. И, наоборот, при изотермическом сжатии надо непрерывно отбирать теплоту, чтобы внутренняя энергия, а следовательно, и температура оставались постоянными. Из этого следует, что изотермический процесс необходимо проводить очень медленно, так как в этом случае температура газа будет успевать выравниваться с температурой окружающей среды.
3. Изобарический процесс. Поскольку при данном процессе происходит изменение температуры и объёма газа, то первый закон термодинамики записывается так же, как и в общем случае.
4. Адиабатический процесс. Процесс, протекающий в термодинамической системе без теплообмена с окружающей средой, называется адиабатическим (адиабатным). Для практического осуществления такого процесса газ помещают в сосуд с теплоизоляционными стенками. Поскольку любой материал в той или иной степени проводит теплоту, то всякий процесс отличается от адиабатического процесса. Хорошим приближением к адиабатическому процессу являются быстро протекающие процессы. Кратковременность процесса приводит к тому, что система не успевает обменяться теплотой с окружающей средой.
При адиабатическом процессе газ не отдаёт и не получает количество теплоты, т.е. Q = 0. Тогда первый закон термодинамики запишется
или
т.е. работа, совершаемая газом при адиабатическом процессе, производится только за счёт изменения его внутренней энергии. Выясним, как изменяется температура газа при этом процессе. При адиабатном расширении DV = V2 — V1 > 0, где V1 и V2 — начальный и конечный объём газа. Поэтому А = PDV > 0. Из формулы следует, что в этом случае DU < 0. Следовательно, внутренняя энергия газа уменьшается и температура понижается. Если же газ сжимается, то А < 0 и DU > 0, а его температура повышается. Этим объясняется, например, нагревание воздуха в цилиндре дизельного двигателя при его сжатии.
Билет № 12
Электростатика — это раздел электродинамики, изучающий свойства неподвижных зарядов, их взаимодействия друг с другом посредством полей, называемых электростатическими. Условие неподвижности зарядов в той системе отсчёта, в которой они изучаются, является весьма важным, так как в случае движущихся зарядов свойства окружающего пространства кардинально меняются и, в частности, появляется магнитное поле.
1. Известно, что разнородные тела такие, как кожа, стекло, эбонит и т.д., потёртые друг о друга, обладают свойством притягивать к себе лёгкие предметы, например, кусочки бумаги. Для объяснения такого взаимодействия, названного электрическим, и было введено понятие электрического заряда. Заряженные тела могут как притягиваться, так и отталкиваться друг от друга. Этот факт удаётся объяснить, если ввести два типа заряда, условно названных положительными и отрицательными (плюс и минус). Как следует из опыта, заряды с одинаковыми знаками отталкиваются, а с разными — притягиваются. Сила взаимодействия заряженных тел может быть различной. Это зависит от величины зарядов, находящихся на них.
Из этого можно сделать вывод: электрический заряд является количественной мерой способности тел к электрическим взаимодействиям.
Заряд тела не зависит от выбора системы отсчёта, т.е. не зависит от того, движется или покоится тело, на котором он находится. В системе единиц СИ заряд измеряется в кулонах (Кл). 1 Кулон равен заряду, протекающему через поперечное сечение проводника за 1 с при силе постоянного тока в 1А.
2. Возникновение зарядов на телах обусловлено следующим. Все тела построены из атомов. Атом состоит из положительно заряженного ядра и отрицательно заряженных электронов. Заряд ядра обусловлен протонами. Заряды протона и электрона равны по абсолютной величине, но противоположим по знаку. Число протонов и электронов в атоме одинаково. Поэтому атом в целом нейтрален, т.е. алгебраическая сумма зарядов атома(сумма зарядов с учетом знаков) равна нулю, а следовательно, и тело нейтрально. Чтобы зарядить тела, т.е. наэлектризовать их, надо отделить часть отрицательного заряда от связанного с ним положительного заряда. Это осуществляется различными способами: трением тел друг о друга, электростатической индукцией и т.д. Тело, на котором оказывается избыток электронов по сравнению с протонами, заряжается отрицательно, если наоборот — положительно Например, при электризации трением небольшая часть электронов с одного тела переходит на другое. Если теперь раздвинуть тела, то они окажутся заряженными — одно положительно, другое - отрицательно
3. Из обобщения опытных данных установлен закон сохранения электрического заряда: в любой замкнутой электрической системе алгебраическая сумма электрических зарядов является постоянной величиной при любых процессах, происходящих в ней.
Замкнутой называется электрическая система, из которой не выходят и в которую не входят заряды. Так, при электризации тел трением заряды, возникающие на телах, равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку. Поэтому их алгебраическая сумма также равна нулю, как и в случае не заряженных тел.
4. В общем случае сила взаимодействия между заряженными телами зависит от Размеров и формы Тел, а также от свойств среды, н которой находятся тела. Наиболее просто сила взаимодействия находится для так называемых точечных зарядов. Точечным зарядом называется заряженное тело, размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других заряженных тел, с которыми оно взаимодействует. Законы взаимодействия точечных зарядов был открыт Кулоном и формулируется следующим образом: модуль Fv силы взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами q и q0, находящимися в вакууме, пропорционален произведению этих зарядов, обратно пропорционален квадрату расстояния r между ними, т.е.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13
